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解不等式:
直接输入一元不等式(即只包含一个变量的不等式),然后设置三角函数的角单位(弧度或者角度),点击“下一步”按钮,即可获得该不等式的解集。
它支持数学函数(包括三角函数)。
当前位置:数学运算 >
不等式计算史
> 答案
总述:本次共解1题。其中
☆不等式1题
〖 1/1不等式〗
作业:求不等式 2 <0.095r+1.095((60^2)/(24r)-(60^4)/(2688(r^5))) <20 的解集.
题型:不等式
解:
该不等式可以化为2个不等式:
2 <0.095 * r + 1.095 * ( ( 60 ^ 2 ) / ( 24 * r ) - ( 60 ^ 4 ) / ( 2688 * ( r ^ 5 ) ) ) (1)
0.095 * r + 1.095 * ( ( 60 ^ 2 ) / ( 24 * r ) - ( 60 ^ 4 ) / ( 2688 * ( r ^ 5 ) ) ) <20 (2)
由除数的定义域得
24 * x ≠ 0 (3 )
由除数的定义域得
2688 * ( x ^ 5 ) ≠ 0 (4 )
由不等式(1)得:
-2.362391 < r < 0.000821 或 r > 2.396712
由不等式(2)得:
r < -2.240438 或 0.000821 < r < 2.61698 或 r > 8.505716
由不等式(3)得:
r < 0 或 r > 0
由不等式(4)得:
r < 0 或 r > 0
由不等式(1)和(2)得
-2.362391 < r < -2.240438 或 2.396712 < r < 2.61698 或 r > 8.505716 (5)
由不等式(3)和(5)得
-2.362391 < r < -2.240438 或 2.396712 < r < 2.61698 或 r > 8.505716 (6)
由不等式(4)和(6)得
-2.362391 < r < -2.240438 或 2.396712 < r < 2.61698 或 r > 8.505716 (7)
最终答案为:
-2.362391 < r < -2.240438 或 2.396712 < r < 2.61698 或 r > 8.505716
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