总述:本次共解4题。其中
☆不等式4题
〖 1/4不等式〗
作业:求不等式 (58x1+58x2+65.25x3+45.75x4)/(x1+x2+x3+x4) >= 58 的解集.
题型:不等式
解:
该不等式可以化为1个不等式:
( 58 * x * 1 + 58 * x * 2 + 65.25 * x * 3 + 45.75 * x * 4 ) / ( x * 1 + x * 2 + x * 3 + x * 4 ) >= 58 (1)
由除数的定义域得
x * 1 + x * 2 + x * 3 + x * 4 ≠ 0 (2 )
由不等式(1)得:
解集为空,即在实数范围内,不等式恒不成立!
由不等式(2)得:
x < 0 或 x > 0
最终答案为:
解集为空,即在实数范围内,不等式恒不成立!
〖 2/4不等式〗
作业:求不等式 (1.2x1+0.2x2+0.25x3+0.75x4)/(x1+x2+x3+x4) <= 1.3 的解集.
题型:不等式
解:
该不等式可以化为1个不等式:
( 1.2 * x * 1 + 0.2 * x * 2 + 0.25 * x * 3 + 0.75 * x * 4 ) / ( x * 1 + x * 2 + x * 3 + x * 4 ) <= 1.3 (1)
由除数的定义域得
x * 1 + x * 2 + x * 3 + x * 4 ≠ 0 (2 )
由不等式(1)得:
x ∈ R (R为全体实数),即在实数范围内,不等式恒成立!
由不等式(2)得:
x < 0 或 x > 0
由不等式(1)和(2)得
x < 0 或 x > 0 (3)
最终答案为:
x < 0 或 x > 0〖 3/4不等式〗
作业:求不等式 (0.03x1+0.1x2+0.003x3+0.1x4)/(x1+x2+x3+x4) <= 0.1 的解集.
题型:不等式
解:
该不等式可以化为1个不等式:
( 0.03 * x * 1 + 0.1 * x * 2 + 0.003 * x * 3 + 0.1 * x * 4 ) / ( x * 1 + x * 2 + x * 3 + x * 4 ) <= 0.1 (1)
由除数的定义域得
x * 1 + x * 2 + x * 3 + x * 4 ≠ 0 (2 )
由不等式(1)得:
x ∈ R (R为全体实数),即在实数范围内,不等式恒成立!
由不等式(2)得:
x < 0 或 x > 0
由不等式(1)和(2)得
x < 0 或 x > 0 (3)
最终答案为:
x < 0 或 x > 0〖 4/4不等式〗
作业:求不等式 (0.2x1+0.2x2+0.25x3+0.75x4)/(x1+x2+x3+x4) <= 1.2 的解集.
题型:不等式
解:
该不等式可以化为1个不等式:
( 0.2 * x * 1 + 0.2 * x * 2 + 0.25 * x * 3 + 0.75 * x * 4 ) / ( x * 1 + x * 2 + x * 3 + x * 4 ) <= 1.2 (1)
由除数的定义域得
x * 1 + x * 2 + x * 3 + x * 4 ≠ 0 (2 )
由不等式(1)得:
x ∈ R (R为全体实数),即在实数范围内,不等式恒成立!
由不等式(2)得:
x < 0 或 x > 0
由不等式(1)和(2)得
x < 0 或 x > 0 (3)
最终答案为:
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