总述:本次共解1题。其中
☆不等式1题
〖 1/1不等式〗
作业:求不等式 √{{k+√[k^2+(sin45)^2-2*k*(sin45)^2]}^2+k^2-2*k*{k+√[k^2+(sin45)^2-2*k*(sin45)^2]*cos90}}
题型:不等式
解:
该不等式可以化为1个不等式:
√ ( ( k + √ ( k ^ 2 + ( sin 45 ) ^ 2 - 2 * k * ( sin 45 ) ^ 2 ) ) ^ 2 + k ^ 2 - 2 * k * ( k + √ ( k ^ 2 + ( sin 45 ) ^ 2 - 2 * k * ( sin 45 ) ^ 2 ) * cos 90 ) ) < cos 45 + 1 - k (1)
由√的定义域得
x ^ 2 + ( sin 45 ) ^ 2 - 2 * x * ( sin 45 ) ^ 2 ≥ 0 (2 )
由√的定义域得
x ^ 2 + ( sin 45 ) ^ 2 - 2 * x * ( sin 45 ) ^ 2 ≥ 0 (3 )
由√的定义域得
( x + √ ( x ^ 2 + ( sin 45 ) ^ 2 - 2 * x * ( sin 45 ) ^ 2 ) ) ^ 2 + x ^ 2 - 2 * x * ( x + √ ( x ^ 2 + ( sin 45 ) ^ 2 - 2 * x * ( sin 45 ) ^ 2 ) * cos 90 ) ≥ 0 (4 )
由不等式(1)得:
k < 0.532176
由不等式(2)得:
k ∈ R (R为全体实数),即在实数范围内,不等式恒成立!
由不等式(3)得:
k ∈ R (R为全体实数),即在实数范围内,不等式恒成立!
由不等式(4)得:
k ≥ -0.426048
由不等式(1)和(2)得
k < 0.532176 (5)
由不等式(3)和(5)得
k < 0.532176 (6)
由不等式(4)和(6)得
-0.426048 ≤ k < 0.532176 (7)
最终答案为:
-0.426048 ≤ k < 0.532176你的问题在这里没有得到解决?请到 热门难题 里面看看吧!