总述:本次共解1题。其中
☆不等式1题
〖 1/1不等式〗
作业:求不等式 log(2,n+1) <= 2log(2,n)^2 的解集.
题型:不等式
解:
该不等式可以化为1个不等式:
log( 2 , n + 1 ) <= 2 * log( 2 , n ) ^ 2 (1)
由log的定义域得
2 > 0 (2 )
x + 1 > 0 并且 ≠ 1 (3 )
由log的定义域得
2 > 0 (4 )
x > 0 并且 ≠ 1 (5 )
由不等式(1)得:
n ≤ 0.657968 或 n ≥ 1.821308
由不等式(2)得:
n ∈ R (R为全体实数),即在实数范围内,不等式恒成立!
由不等式(3)得:
-1 < n < 0 或 n > 0
由不等式(4)得:
n ∈ R (R为全体实数),即在实数范围内,不等式恒成立!
由不等式(5)得:
0 < n < 1 或 n > 1
由不等式(1)和(2)得
n ≤ 0.657968 或 n ≥ 1.821308 (6)
由不等式(3)和(6)得
-1 < n < 0 或 0 < n ≤ 0.657968 或 n ≥ 1.821308 (7)
由不等式(4)和(7)得
-1 < n < 0 或 0 < n ≤ 0.657968 或 n ≥ 1.821308 (8)
由不等式(5)和(8)得
-1 < n < 0 或 0 < n ≤ 0.657968 或 n ≥ 1.821308 (9)
最终答案为:
-1 < n < 0 或 0 < n ≤ 0.657968 或 n ≥ 1.821308你的问题在这里没有得到解决?请到 热门难题 里面看看吧!