〖 1/1不等式〗 作业:求不等式 -1/2 题型:不等式 解: 该不等式可以化为2个不等式: -1 / 2 < sin x / ( 1 + x ^ 2 ) (1) sin x / ( 1 + x ^ 2 ) <1 / 2 (2) 由除数的定义域得 1 + x ^ 2 ≠ 0 (3 ) 由不等式(1)得: x ∈ R (R为全体实数),即在实数范围内,不等式恒成立! 由不等式(2)得: x ∈ R (R为全体实数),即在实数范围内,不等式恒成立! 由不等式(3)得: x ∈ R (R为全体实数),即在实数范围内,不等式恒成立! 由不等式(1)和(2)得 x ∈ R (R为全体实数),即在实数范围内,不等式恒成立! (4) 由不等式(3)和(4)得 x ∈ R (R为全体实数),即在实数范围内,不等式恒成立! (5) 最终答案为: x ∈ R (R为全体实数),即在实数范围内,不等式恒成立!