数学
         
语言:中文    Language:English
解不等式:
    直接输入一元不等式(即只包含一个变量的不等式),然后设置三角函数的角单位(弧度或者角度),点击“下一步”按钮,即可获得该不等式的解集。
    它支持数学函数(包括三角函数)。
    当前位置:数学运算 > 不等式计算史 > 答案

    总述:本次共解2题。其中
           ☆不等式2题

〖 1/2不等式〗
    作业:求不等式 0 <(a+13-sqrt((a+13)*(a+13)-28(a*a-a-2)))/2 <1 的解集.
    题型:不等式
    解:
    该不等式可以化为2个不等式:
        0 < ( a + 13 - sqrt ( ( a + 13 ) * ( a + 13 ) - 28 * ( a * a - a - 2 ) ) ) / 2         (1)
         ( a + 13 - sqrt ( ( a + 13 ) * ( a + 13 ) - 28 * ( a * a - a - 2 ) ) ) / 2 <1         (2)
        由√的定义域得
         ( x + 13 ) * ( x + 13 ) - 28 * ( x * x - x - 2 ) ≥ 0        (3 )

    由不等式(1)得:
         a < -1 或  a > 2
    由不等式(2)得:
         -1.43875 < a < 2.581607
    由不等式(3)得:
         -2.05505 ≤ a ≤ 4.05505

    由不等式(1)和(2)得
         -1.43875 < a < -1 或  2 < a < 2.581607     (4)
    由不等式(3)和(4)得
         -1.43875 < a < -1 或  2 < a < 2.581607     (5)

    最终答案为:

         -1.43875 < a < -1 或  2 < a < 2.581607

〖 2/2不等式〗
    作业:求不等式 1 <(a+13+sqrt((a+13)*(a+13)-28(a*a-a-2)))/2 <2 的解集.
    题型:不等式
    解:
    该不等式可以化为2个不等式:
        1 < ( a + 13 + sqrt ( ( a + 13 ) * ( a + 13 ) - 28 * ( a * a - a - 2 ) ) ) / 2         (1)
         ( a + 13 + sqrt ( ( a + 13 ) * ( a + 13 ) - 28 * ( a * a - a - 2 ) ) ) / 2 <2         (2)
        由√的定义域得
         ( x + 13 ) * ( x + 13 ) - 28 * ( x * x - x - 2 ) ≥ 0        (3 )

    由不等式(1)得:
         a > -2.10848
    由不等式(2)得:
         a < -2.096613
    由不等式(3)得:
         -2.05505 ≤ a ≤ 4.05505

    由不等式(1)和(2)得
         -2.10848 < a < -2.096613     (4)
    由不等式(3)和(4)得
        x ∈ Φ (Φ为空集),即在实数范围内,不等式恒不成立!    (5)

    最终答案为:

        x ∈ Φ (Φ为空集),即在实数范围内,不等式恒不成立!



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