〖 1/1不等式〗 作业:求不等式 0 题型:不等式 解: 该不等式可以化为8个不等式: 0 < sin x (1) sin x < cos x (2) cos x < lg x (3) lg x < ln x (4) 由lg的定义域得 x > 0 (5 ) ln x < x (6) 由ln的定义域得 x > 0 (7 ) x < x ^ 2 (8) x ^ 2 < e x (9) e x <10 ^ x (10) 由不等式(1)得: x < -15.707963 或 -12.566371 < x < -9.424778 或 -6.283185 < x < -3.141593 或 0 < x < 3.141593 或 6.283185 < x < 9.424778 或 x > 12.566371 由不等式(2)得: -14.922565 < x < -11.780972 或 -8.63938 < x < -5.497787 或 -2.356194 < x < 0.785398 或 3.926991 < x < 7.068583 或 10.210176 < x < 13.351769 由不等式(3)得: 1.418406 < x < 5.552112 或 x > 6.863082 由不等式(4)得: x > 1 由不等式(5)得: x > 0 由不等式(6)得: x ∈ R (R为全体实数),即在实数范围内,不等式恒成立! 由不等式(7)得: x > 0 由不等式(8)得: x < 0 或 x > 1 由不等式(9)得: x > -0.703467 由不等式(10)得: x > 0 由不等式(1)和(2)得 -12.566371 < x < -11.780972 或 -6.283185 < x < -5.497787 或 0 < x < 0.785398 或 6.283185 < x < 7.068583 或 12.566371 < x < 13.351769 (11) 由不等式(3)和(11)得 或 或 6.863082 < x < 7.068583 或 12.566371 < x < 13.351769 (12) 由不等式(4)和(12)得 6.863082 < x < 7.068583 或 12.566371 < x < 13.351769 (13) 由不等式(5)和(13)得 6.863082 < x < 7.068583 或 12.566371 < x < 13.351769 (14) 由不等式(6)和(14)得 6.863082 < x < 7.068583 或 12.566371 < x < 13.351769 (15) 由不等式(7)和(15)得 6.863082 < x < 7.068583 或 12.566371 < x < 13.351769 (16) 由不等式(8)和(16)得 6.863082 < x < 7.068583 或 12.566371 < x < 13.351769 (17) 由不等式(9)和(17)得 6.863082 < x < 7.068583 或 12.566371 < x < 13.351769 (18) 由不等式(10)和(18)得 6.863082 < x < 7.068583 或 12.566371 < x < 13.351769 (19) 最终答案为: 6.863082 < x < 7.068583 或 12.566371 < x < 13.351769