〖 1/1不等式〗 作业:求不等式 0 题型:不等式 解: 该不等式可以化为8个不等式: 0 < lg x (1) lg x < ln x (2) 由lg的定义域得 x > 0 (3 ) ln x < sin x (4) 由ln的定义域得 x > 0 (5 ) sin x < cos x (6) cos x < x (7) x < x ^ 2 (8) x ^ 2 < e x (9) e x <10 ^ x (10) 由不等式(1)得: x > 1 由不等式(2)得: x > 1 由不等式(3)得: x > 0 由不等式(4)得: x < 2.219107 由不等式(5)得: x > 0 由不等式(6)得: -14.922565 < x < -11.780972 或 -8.63938 < x < -5.497787 或 -2.356194 < x < 0.785398 或 3.926991 < x < 7.068583 或 10.210176 < x < 13.351769 由不等式(7)得: x > 0.739085 由不等式(8)得: x < 0 或 x > 1 由不等式(9)得: x > -0.703467 由不等式(10)得: x > 0 由不等式(1)和(2)得 x > 1 (11) 由不等式(3)和(11)得 x > 1 (12) 由不等式(4)和(12)得 1 < x < 2.219107 (13) 由不等式(5)和(13)得 1 < x < 2.219107 (14) 由不等式(6)和(14)得 1 < x < 2.219107 (15) 由不等式(7)和(15)得 1 < x < 2.219107 (16) 由不等式(8)和(16)得 1 < x < 2.219107 (17) 由不等式(9)和(17)得 1 < x < 2.219107 (18) 由不等式(10)和(18)得 1 < x < 2.219107 (19) 最终答案为: 1 < x < 2.219107