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解不等式:
直接输入一元不等式(即只包含一个变量的不等式),然后设置三角函数的角单位(弧度或者角度),点击“下一步”按钮,即可获得该不等式的解集。
它支持数学函数(包括三角函数)。
当前位置:数学运算 >
不等式计算史
> 答案
总述:本次共解1题。其中
☆不等式1题
〖 1/1不等式〗
作业:求不等式 ln(1+1/x)-1/1+x-1/√x(1+x) <0 的解集.
题型:不等式
解:
该不等式可以化为1个不等式:
ln ( 1 + 1 / x ) - 1 / 1 + x - 1 / √ x * ( 1 + x ) <0 (1)
由除数的定义域得
x ≠ 0 (2 )
由ln的定义域得
1 + 1 / x > 0 (3 )
由√的定义域得
x ≥ 0 (4 )
由不等式(1)得:
x < 3.02996
由不等式(2)得:
x < 0 或 x > 0
由不等式(3)得:
x < -1 或 x > 0
由不等式(4)得:
x ≥ 0
由不等式(1)和(2)得
x < 0 或 0 < x < 3.02996 (5)
由不等式(3)和(5)得
x < -1 或 0 < x < 3.02996 (6)
由不等式(4)和(6)得
0 < x < 3.02996 (7)
最终答案为:
0 < x < 3.02996
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