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解不等式:
直接输入一元不等式(即只包含一个变量的不等式),然后设置三角函数的角单位(弧度或者角度),点击“下一步”按钮,即可获得该不等式的解集。
它支持数学函数(包括三角函数)。
当前位置:数学运算 >
不等式计算史
> 答案
总述:本次共解1题。其中
☆不等式1题
〖 1/1不等式〗
作业:求不等式 0 <25tanx-(4.9*25)/(16*cosx^2) <3.44 的解集.
题型:不等式
解:
该不等式可以化为2个不等式:
0 <25 * tan x - ( 4.9 * 25 ) / ( 16 * cos x ^ 2 ) (1)
25 * tan x - ( 4.9 * 25 ) / ( 16 * cos x ^ 2 ) <3.44 (2)
由除数的定义域得
16 * cos x ^ 2 ≠ 0 (3 )
由不等式(1)得:
x < -8.183591 或 -5.953576 < x < -5.041999 或 -2.811983 < x < -1.900406 或 0.32961 < x < 1.241187 或 3.471202 < x < 4.382779 或 x > 6.612795
由不等式(2)得:
-8.204455 < x < -5.79597 或 -5.062862 < x < -2.654378 或 -1.92127 < x < 0.487215 或 1.220323 < x < 3.628807 或 4.361915 < x < 6.7704
由不等式(3)得:
x < -3926991/500000 或 -3926991/500000 < x < -4712389/1000000 或 -4712389/1000000 < x < -1570797/1000000 或 -1570797/1000000 < x < 1570797/1000000 或 1570797/1000000 < x < 4712389/1000000 或 4712389/1000000 < x < 3926991/500000 或 x > 3926991/500000
由不等式(1)和(2)得
-8.204455 < x < -8.183591 或 -5.953576 < x < -5.79597 或 -5.062862 < x < -5.041999 或 -2.811983 < x < -2.654378 或 -1.92127 < x < -1.900406 或 0.32961 < x < 0.487215 或 1.220323 < x < 1.241187 或 3.471202 < x < 3.628807 或 4.361915 < x < 4.382779 或 6.612795 < x < 6.7704 (4)
由不等式(3)和(4)得
-8.204455 < x < -8.183591 或 -5.953576 < x < -5.79597 或 -5.062862 < x < -5.041999 或 -2.811983 < x < -2.654378 或 -1.92127 < x < -1.900406 或 0.32961 < x < 0.487215 或 1.220323 < x < 1.241187 或 3.471202 < x < 3.628807 或 4.361915 < x < 4.382779 或 6.612795 < x < 6.7704 (5)
最终答案为:
-8.204455 < x < -8.183591 或 -5.953576 < x < -5.79597 或 -5.062862 < x < -5.041999 或 -2.811983 < x < -2.654378 或 -1.92127 < x < -1.900406 或 0.32961 < x < 0.487215 或 1.220323 < x < 1.241187 或 3.471202 < x < 3.628807 或 4.361915 < x < 4.382779 或 6.612795 < x < 6.7704
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