总述：本次共解1题。其中
           ☆不等式1题

〖 1/1不等式〗
    作业：求不等式 0.25*ln(2x+2(1+4x*x)^(-0.5)+(1+4(x+(1+4x*x)^(-0.5))^2)^0.5)+0.5(4(x+(1+4x*x)^(-0.5))^2+1)^0.5-1.5 <= 1.3*((50-x*x-1/(4x*x+1))^2+x*x)^0.5 的解集.
    题型：不等式
    解:
    该不等式可以化为1个不等式：
        0.25 * ln ( 2 * x + 2 * ( 1 + 4 * x * x ) ^ ( -0.5 ) + ( 1 + 4 * ( x + ( 1 + 4 * x * x ) ^ ( -0.5 ) ) ^ 2 ) ^ 0.5 ) + 0.5 * ( 4 * ( x + ( 1 + 4 * x * x ) ^ ( -0.5 ) ) ^ 2 + 1 ) ^ 0.5 - 1.5 <= 1.3 * ( ( 50 - x * x - 1 / ( 4 * x * x + 1 ) ) ^ 2 + x * x ) ^ 0.5         （1）
        由ln的定义域得
         2 * x + 2 * ( 1 + 4 * x * x ) ^ ( -0.5 ) + ( 1 + 4 * ( x + ( 1 + 4 * x * x ) ^ ( -0.5 ) ) ^ 2 ) ^ 0.5 > 0        （2 ）
        由除数的定义域得
         4 * x * x + 1 ≠ 0        （3 ）

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    由不等式（1）得：
         x ∈ R （R为全体实数），即在实数范围内，不等式恒成立！
    由不等式（2）得：
         x ＞ -2.683192
    由不等式（3）得：
         x ∈ R （R为全体实数），即在实数范围内，不等式恒成立！

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    由不等式（1）和（2）得
         x ＞ -2.683192    （4）
    由不等式（3）和（4）得
         x ＞ -2.683192    （5）

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    最终答案为：
         x ＞ -2.683192

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