总述:本次共解1题。其中
☆不等式1题
〖 1/1不等式〗
作业:求不等式 ln(2x+2(4x*x+1)^(-0.5)+((2x+2(4x*x+1)^(-0.5))^2+1)^0.5)+2(x+(4x*x+1)^(-0.5))*(4*(x+(4x*x+1)^(-0.5))^2+1)^0.5-5.9 ≤5.2*((50-x*x+(4x*x+1)^-1)^2-x*x)^0.5 的解集.
题型:不等式
解:
该不等式可以化为1个不等式:
ln ( 2 * x + 2 * ( 4 * x * x + 1 ) ^ ( -0.5 ) + ( ( 2 * x + 2 * ( 4 * x * x + 1 ) ^ ( -0.5 ) ) ^ 2 + 1 ) ^ 0.5 ) + 2 * ( x + ( 4 * x * x + 1 ) ^ ( -0.5 ) ) * ( 4 * ( x + ( 4 * x * x + 1 ) ^ ( -0.5 ) ) ^ 2 + 1 ) ^ 0.5 - 5.9 ≤5.2 * ( ( 50 - x * x + ( 4 * x * x + 1 ) ^ -1 ) ^ 2 - x * x ) ^ 0.5 (1)
由ln的定义域得
2 * x + 2 * ( 4 * x * x + 1 ) ^ ( -0.5 ) + ( ( 2 * x + 2 * ( 4 * x * x + 1 ) ^ ( -0.5 ) ) ^ 2 + 1 ) ^ 0.5 > 0 (2 )
由不等式(1)得:
x ≤ 6.52341 或 x ≥ 7.664022
由不等式(2)得:
x > -0.961404
由不等式(1)和(2)得
-0.961404 < x ≤ 6.52341 或 x ≥ 7.664022 (3)
最终答案为:
-0.961404 < x ≤ 6.52341 或 x ≥ 7.664022你的问题在这里没有得到解决?请到 热门难题 里面看看吧!