解不等式：
直接输入一元不等式（即只包含一个变量的不等式），然后设置三角函数的角单位（弧度或者角度），点击“下一步”按钮，即可获得该不等式的解集。
它支持数学函数（包括三角函数）。
直接输入一元不等式（即只包含一个变量的不等式），然后设置三角函数的角单位（弧度或者角度），点击“下一步”按钮，即可获得该不等式的解集。
它支持数学函数（包括三角函数）。
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总述：本次共解1题。其中
☆不等式1题
〖 1/1不等式〗
作业：求不等式 ln((sin(1/x)+lg(tanx+e3))/cosx) >0 的解集.
题型：不等式
解:
该不等式可以化为1个不等式：
ln ( ( sin ( 1 / x ) + lg ( tan x + e 3 ) ) / cos x ) >0 （1）
由除数的定义域得
x ≠ 0 （2 ）
由lg的定义域得
tan x + e 3 > 0 （3 ）
由ln的定义域得
( sin ( 1 / x ) + lg ( tan x + e 3 ) ) / cos x > 0 （4 ）
由不等式（1）得：
-1.505443 < x < -1.087832 或 -0.360426 < x < -0.151528 或 -0.151528 < x < 0.285804 或 x ＞ 23.614357
由不等式（2）得：
x < 0 或 x ＞ 0
由不等式（3）得：
x < -14.087421 或 -7.804236 < x < -4.712389 或 1.620542 < x < 4.712389 或 x ＞ 10.995574
由不等式（4）得：
-7.80068 < x < -4.658248 或 -1.50822 < x < 1.621204 或 4.763714 < x < 7.905648 或 11.047413 < x < 14.189108
由不等式（1）和（2）得
-1.505443 < x < -1.087832 或 -0.360426 < x < -0.151528 或 -0.151528 < x < 0 或 0 < x < 0.285804 或 x ＞ 23.614357 （5）
由不等式（3）和（5）得
x ＞ 0 或 或 或 -1.505443 < x < -1.087832 或 x ＞ 23.614357 （6）
由不等式（4）和（6）得
0 < x < 1.621204 或 4.763714 < x < 7.905648 或 11.047413 < x < 14.189108 （7）
最终答案为：
0 < x < 1.621204 或 4.763714 < x < 7.905648 或 11.047413 < x < 14.189108
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