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解不等式:
直接输入一元不等式(即只包含一个变量的不等式),然后设置三角函数的角单位(弧度或者角度),点击“下一步”按钮,即可获得该不等式的解集。
它支持数学函数(包括三角函数)。
当前位置:数学运算 >
不等式计算史
> 答案
总述:本次共解1题。其中
☆不等式1题
〖 1/1不等式〗
作业:求不等式 log(0.5,x^2+2x-3)
题型:不等式
解:
该不等式可以化为1个不等式:
log( 0.5 , x ^ 2 + 2 * x - 3 ) < log( 0.5 , 3 * x + 3 ) (1)
由log的定义域得
0.5 > 0 (2 )
x ^ 2 + 2 * x - 3 > 0 并且 ≠ 1 (3 )
由log的定义域得
0.5 > 0 (4 )
3 * x + 3 > 0 并且 ≠ 1 (5 )
由不等式(1)得:
x < 1 或 x > 3
由不等式(2)得:
x ∈ R (R为全体实数),即在实数范围内,不等式恒成立!
由不等式(3)得:
x < -3.236068 或 -3.236068 < x < -3 或 1 < x < 1.236068 或 x > 1.236068
由不等式(4)得:
x ∈ R (R为全体实数),即在实数范围内,不等式恒成立!
由不等式(5)得:
-1 < x < -2/3 或 x > -2/3
由不等式(1)和(2)得
x < 1 或 x > 3 (6)
由不等式(3)和(6)得
x < -3.236068 或 -3.236068 < x < -3 或 x > 3 (7)
由不等式(4)和(7)得
x < -3.236068 或 -3.236068 < x < -3 或 x > 3 (8)
由不等式(5)和(8)得
x > 3 或 x > 3 (9)
最终答案为:
x > 3 或 x > 3
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