数学
         
语言:中文    Language:English
解不等式:
    直接输入一元不等式(即只包含一个变量的不等式),然后设置三角函数的角单位(弧度或者角度),点击“下一步”按钮,即可获得该不等式的解集。
    它支持数学函数(包括三角函数)。
    当前位置:数学运算 > 不等式计算史 > 答案

    总述:本次共解1题。其中
           ☆不等式1题

〖 1/1不等式〗
    作业:求不等式 e^{((lnx)/x^(1/2))+((lnx)/(x^(1/8)))}*e^((lnx/(x^(1/8))))+e^((lnx)/(x^(1/2))) >2e^((lnx/(x^(1/8)))) 的解集.
    题型:不等式
    解:
    该不等式可以化为1个不等式:
         e ^ ( ( ( ln x ) / x ^ ( 1 / 2 ) ) + ( ( ln x ) / ( x ^ ( 1 / 8 ) ) ) ) * e ^ ( ( ln x / ( x ^ ( 1 / 8 ) ) ) ) + e ^ ( ( ln x ) / ( x ^ ( 1 / 2 ) ) ) >2 * e ^ ( ( ln x / ( x ^ ( 1 / 8 ) ) ) )         (1)
        由ln的定义域得
        x > 0        (2 )
        由除数的定义域得
        x ≠ 0        (3 )
        由ln的定义域得
        x > 0        (4 )
        由除数的定义域得
         x ^ ( 1 / 8 ) ≠ 0        (5 )
        由ln的定义域得
        x > 0        (6 )
        由除数的定义域得
         x ^ ( 1 / 8 ) ≠ 0        (7 )
        由ln的定义域得
        x > 0        (8 )
        由除数的定义域得
         x ^ ( 1 / 2 ) ≠ 0        (9 )
        由ln的定义域得
        x > 0        (10 )
        由除数的定义域得
         x ^ ( 1 / 8 ) ≠ 0        (11 )

    由不等式(1)得:
         x ∈ R (R为全体实数),即在实数范围内,不等式恒成立!
    由不等式(2)得:
         x > 0
    由不等式(3)得:
         x < 0 或  x > 0
    由不等式(4)得:
         x > 0
    由不等式(5)得:
         x ∈ R (R为全体实数),即在实数范围内,不等式恒成立!
    由不等式(6)得:
         x > 0
    由不等式(7)得:
         x ∈ R (R为全体实数),即在实数范围内,不等式恒成立!
    由不等式(8)得:
         x > 0
    由不等式(9)得:
         x ∈ R (R为全体实数),即在实数范围内,不等式恒成立!
    由不等式(10)得:
         x > 0
    由不等式(11)得:
         x ∈ R (R为全体实数),即在实数范围内,不等式恒成立!

    由不等式(1)和(2)得
         x > 0    (12)
    由不等式(3)和(12)得
         x > 0    (13)
    由不等式(4)和(13)得
         x > 0    (14)
    由不等式(5)和(14)得
         x > 0    (15)
    由不等式(6)和(15)得
         x > 0    (16)
    由不等式(7)和(16)得
         x > 0    (17)
    由不等式(8)和(17)得
         x > 0    (18)
    由不等式(9)和(18)得
         x > 0    (19)
    由不等式(10)和(19)得
         x > 0    (20)
    由不等式(11)和(20)得
         x > 0    (21)

    最终答案为:

         x > 0



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