数学
         
语言:中文    Language:English
解不等式:
    直接输入一元不等式(即只包含一个变量的不等式),然后设置三角函数的角单位(弧度或者角度),点击“下一步”按钮,即可获得该不等式的解集。
    它支持数学函数(包括三角函数)。
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    总述:本次共解1题。其中
           ☆不等式1题

〖 1/1不等式〗
    作业:求不等式 1.94 <(50sinx-39.2)/(1+cosx) <2.44 的解集.
    题型:不等式
    解:
    该不等式可以化为2个不等式:
        1.94 < ( 50 * sin x - 39.2 ) / ( 1 + cos x )         (1)
         ( 50 * sin x - 39.2 ) / ( 1 + cos x ) <2.44         (2)
        由除数的定义域得
         1 + cos x ≠ 0        (3 )

    由不等式(1)得:
         x < -16.634415 或  -11.562357 < x < -10.35123 或  -5.279172 < x < -4.068045 或  1.004013 < x < 2.215141 或  7.287198 < x < 8.498326 或  x > 13.570384
    由不等式(2)得:
         -16.641563 < x < -11.535248 或  -10.358378 < x < -5.252063 或  -4.075192 < x < 1.031122 或  2.207993 < x < 7.314308 或  8.491178 < x < 13.597493
    由不等式(3)得:
         x < -3926991/250000 或  -3926991/250000 < x < -4712389/500000 或  -4712389/500000 < x < -3141593/1000000 或  -3141593/1000000 < x < 3141593/1000000 或  3141593/1000000 < x < 4712389/500000 或  4712389/500000 < x < 15707963/1000000 或  x > 15707963/1000000

    由不等式(1)和(2)得
         -16.641563 < x < -16.634415 或  -11.562357 < x < -11.535248 或  -10.358378 < x < -10.35123 或  -5.279172 < x < -5.252063 或  -4.075192 < x < -4.068045 或  1.004013 < x < 1.031122 或  2.207993 < x < 2.215141 或  7.287198 < x < 7.314308 或  8.491178 < x < 8.498326 或  13.570384 < x < 13.597493     (4)
    由不等式(3)和(4)得
         -16.641563 < x < -16.634415 或  -11.562357 < x < -11.535248 或  -10.358378 < x < -10.35123 或  -5.279172 < x < -5.252063 或  -4.075192 < x < -4.068045 或  1.004013 < x < 1.031122 或  2.207993 < x < 2.215141 或  7.287198 < x < 7.314308 或  8.491178 < x < 8.498326 或  13.570384 < x < 13.597493     (5)

    最终答案为:

         -16.641563 < x < -16.634415 或  -11.562357 < x < -11.535248 或  -10.358378 < x < -10.35123 或  -5.279172 < x < -5.252063 或  -4.075192 < x < -4.068045 或  1.004013 < x < 1.031122 或  2.207993 < x < 2.215141 或  7.287198 < x < 7.314308 或  8.491178 < x < 8.498326 或  13.570384 < x < 13.597493



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