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解不等式:
直接输入一元不等式(即只包含一个变量的不等式),然后设置三角函数的角单位(弧度或者角度),点击“下一步”按钮,即可获得该不等式的解集。
它支持数学函数(包括三角函数)。
当前位置:数学运算 >
不等式计算史
> 答案
总述:本次共解1题。其中
☆不等式1题
〖 1/1不等式〗
作业:求不等式 1.94 <(50sinx-39.2)/(1+cosx) <2.44 的解集.
题型:不等式
解:
该不等式可以化为2个不等式:
1.94 < ( 50 * sin x - 39.2 ) / ( 1 + cos x ) (1)
( 50 * sin x - 39.2 ) / ( 1 + cos x ) <2.44 (2)
由除数的定义域得
1 + cos x ≠ 0 (3 )
由不等式(1)得:
x < -16.634415 或 -11.562357 < x < -10.35123 或 -5.279172 < x < -4.068045 或 1.004013 < x < 2.215141 或 7.287198 < x < 8.498326 或 x > 13.570384
由不等式(2)得:
-16.641563 < x < -11.535248 或 -10.358378 < x < -5.252063 或 -4.075192 < x < 1.031122 或 2.207993 < x < 7.314308 或 8.491178 < x < 13.597493
由不等式(3)得:
x < -3926991/250000 或 -3926991/250000 < x < -4712389/500000 或 -4712389/500000 < x < -3141593/1000000 或 -3141593/1000000 < x < 3141593/1000000 或 3141593/1000000 < x < 4712389/500000 或 4712389/500000 < x < 15707963/1000000 或 x > 15707963/1000000
由不等式(1)和(2)得
-16.641563 < x < -16.634415 或 -11.562357 < x < -11.535248 或 -10.358378 < x < -10.35123 或 -5.279172 < x < -5.252063 或 -4.075192 < x < -4.068045 或 1.004013 < x < 1.031122 或 2.207993 < x < 2.215141 或 7.287198 < x < 7.314308 或 8.491178 < x < 8.498326 或 13.570384 < x < 13.597493 (4)
由不等式(3)和(4)得
-16.641563 < x < -16.634415 或 -11.562357 < x < -11.535248 或 -10.358378 < x < -10.35123 或 -5.279172 < x < -5.252063 或 -4.075192 < x < -4.068045 或 1.004013 < x < 1.031122 或 2.207993 < x < 2.215141 或 7.287198 < x < 7.314308 或 8.491178 < x < 8.498326 或 13.570384 < x < 13.597493 (5)
最终答案为:
-16.641563 < x < -16.634415 或 -11.562357 < x < -11.535248 或 -10.358378 < x < -10.35123 或 -5.279172 < x < -5.252063 或 -4.075192 < x < -4.068045 或 1.004013 < x < 1.031122 或 2.207993 < x < 2.215141 或 7.287198 < x < 7.314308 或 8.491178 < x < 8.498326 或 13.570384 < x < 13.597493
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