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解不等式:
直接输入一元不等式(即只包含一个变量的不等式),然后设置三角函数的角单位(弧度或者角度),点击“下一步”按钮,即可获得该不等式的解集。
它支持数学函数(包括三角函数)。
当前位置:数学运算 >
不等式计算史
> 答案
总述:本次共解1题。其中
☆不等式1题
〖 1/1不等式〗
作业:求不等式 cosx/(sinx)^(1/2)+(sinx)^(3/2)/cosx >= 2 的解集.
题型:不等式
解:
该不等式可以化为1个不等式:
cos x / ( sin x ) ^ ( 1 / 2 ) + ( sin x ) ^ ( 3 / 2 ) / cos x >= 2 (1)
由除数的定义域得
sin x ≠ 0 (2 )
由不等式(1)得:
x ≤ -10.995574 或 -5.290374 ≤ x ≤ -4.712389 或 0.992812 ≤ x ≤ 1.570796
由不等式(2)得:
x < -15.707963 或 -15.707963 < x < -12.566371 或 -12.566371 < x < -9.424778 或 -9.424778 < x < -6.283185 或 -6.283185 < x < -3.141593 或 -3.141593 < x < 0 或 0 < x < 3.141593 或 3.141593 < x < 6.283185 或 6.283185 < x < 9.424778 或 9.424778 < x < 12.566371 或 x > 12.566371
由不等式(1)和(2)得
x < -15.707963 或 -15.707963 < x < -12.566371 或 -12.566371 < x ≤ -10.995574 或 -5.290374 ≤ x ≤ -4.712389 或 0.992812 ≤ x ≤ 1.570796 (3)
最终答案为:
x < -15.707963 或 -15.707963 < x < -12.566371 或 -12.566371 < x ≤ -10.995574 或 -5.290374 ≤ x ≤ -4.712389 或 0.992812 ≤ x ≤ 1.570796
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