〖 1/1不等式〗 作业:求不等式 0 <1/(x^2+1) <2 的解集. 题型:不等式 解: 该不等式可以化为2个不等式: 0 <1 / ( x ^ 2 + 1 ) (1) 1 / ( x ^ 2 + 1 ) <2 (2) 由除数的定义域得 x ^ 2 + 1 ≠ 0 (3 ) 由不等式(1)得: x ∈ R (R为全体实数),即在实数范围内,不等式恒成立! 由不等式(2)得: x ∈ R (R为全体实数),即在实数范围内,不等式恒成立! 由不等式(3)得: x ∈ R (R为全体实数),即在实数范围内,不等式恒成立! 由不等式(1)和(2)得 x ∈ R (R为全体实数),即在实数范围内,不等式恒成立! (4) 由不等式(3)和(4)得 x ∈ R (R为全体实数),即在实数范围内,不等式恒成立! (5) 最终答案为: x ∈ R (R为全体实数),即在实数范围内,不等式恒成立!