总述:本次共解1题。其中
☆不等式1题
〖 1/1不等式〗
作业:求不等式 sqrtx/x+(log(x,x-1))+asinx <10000 的解集.
题型:不等式
解:
该不等式可以化为1个不等式:
sqrt x / x + ( log( x , x - 1 ) ) + arcsin x <10000 (1)
由√的定义域得
x ≥ 0 (2 )
由除数的定义域得
x ≠ 0 (3 )
由log的定义域得
x > 0 (4 )
x - 1 > 0 并且 ≠ 1 (5 )
由arcsin的定义域得
x ≥ -1 (6 )
x ≤ 1 (7 )
由不等式(1)得:
x ∈ R (R为全体实数),即在实数范围内,不等式恒成立!
由不等式(2)得:
x ≥ 0
由不等式(3)得:
x < 0 或 x > 0
由不等式(4)得:
x > 0
由不等式(5)得:
1 < x < 2 或 x > 2
由不等式(6)得:
x ≥ -1
由不等式(7)得:
x ≤ 1
由不等式(1)和(2)得
x ≥ 0 (8)
由不等式(3)和(8)得
x > 0 (9)
由不等式(4)和(9)得
x > 0 (10)
由不等式(5)和(10)得
1 < x < 2 或 x > 2 (11)
由不等式(6)和(11)得
1 < x < 2 或 x > 2 (12)
由不等式(7)和(12)得
x ∈ Φ (Φ为空集),即在实数范围内,不等式恒不成立! (13)
最终答案为:
x ∈ Φ (Φ为空集),即在实数范围内,不等式恒不成立!你的问题在这里没有得到解决?请到 热门难题 里面看看吧!