There are 1 questions in this calculation: for each question, the 1 derivative of H is calculated.
    Note that variables are case sensitive.
\[ \begin{equation}\begin{split}[1/1]Find\ the\ first\ derivative\ of\ function\ \frac{1}{2}D + \frac{1}{2}d + sqrt((D + H - h)(d - H + h))\ with\ respect\ to\ H：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\Solution:&\\ &Primitive\ function\ = \frac{1}{2}D + \frac{1}{2}d + sqrt(Dd - DH + Dh + dH - H^{2} + 2hH - dh - h^{2})\\&\color{blue}{The\ first\ derivative\ function：}\\&\frac{d\left( \frac{1}{2}D + \frac{1}{2}d + sqrt(Dd - DH + Dh + dH - H^{2} + 2hH - dh - h^{2})\right)}{dH}\\=&0 + 0 + \frac{(0 - D + 0 + d - 2H + 2h + 0 + 0)*\frac{1}{2}}{(Dd - DH + Dh + dH - H^{2} + 2hH - dh - h^{2})^{\frac{1}{2}}}\\=& - \frac{D}{2(Dd - DH + Dh + dH - H^{2} + 2hH - dh - h^{2})^{\frac{1}{2}}} + \frac{d}{2(Dd - DH + Dh + dH - H^{2} + 2hH - dh - h^{2})^{\frac{1}{2}}} + \frac{h}{(Dd - DH + Dh + dH - H^{2} + 2hH - dh - h^{2})^{\frac{1}{2}}} - \frac{H}{(Dd - DH + Dh + dH - H^{2} + 2hH - dh - h^{2})^{\frac{1}{2}}}\\ \end{split}\end{equation} \]

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