There are 1 questions in this calculation: for each question, the 1 derivative of x is calculated.
    Note that variables are case sensitive.
\[ \begin{equation}\begin{split}[1/1]Find\ the\ first\ derivative\ of\ function\ (\frac{1}{4})ln(sqrt({(\frac{(x - 2)}{(x + 2)})}^{2}))\ with\ respect\ to\ x：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\Solution:&\\ &Primitive\ function\ = \frac{1}{4}ln(sqrt(\frac{x^{2}}{(x + 2)^{2}} - \frac{4x}{(x + 2)^{2}} + \frac{4}{(x + 2)^{2}}))\\&\color{blue}{The\ first\ derivative\ function：}\\&\frac{d\left( \frac{1}{4}ln(sqrt(\frac{x^{2}}{(x + 2)^{2}} - \frac{4x}{(x + 2)^{2}} + \frac{4}{(x + 2)^{2}}))\right)}{dx}\\=&\frac{\frac{1}{4}((\frac{-2(1 + 0)}{(x + 2)^{3}})x^{2} + \frac{2x}{(x + 2)^{2}} - 4(\frac{-2(1 + 0)}{(x + 2)^{3}})x - \frac{4}{(x + 2)^{2}} + 4(\frac{-2(1 + 0)}{(x + 2)^{3}}))*\frac{1}{2}}{(sqrt(\frac{x^{2}}{(x + 2)^{2}} - \frac{4x}{(x + 2)^{2}} + \frac{4}{(x + 2)^{2}}))(\frac{x^{2}}{(x + 2)^{2}} - \frac{4x}{(x + 2)^{2}} + \frac{4}{(x + 2)^{2}})^{\frac{1}{2}}}\\=&\frac{-x^{2}}{4(x + 2)^{3}(\frac{x^{2}}{(x + 2)^{2}} - \frac{4x}{(x + 2)^{2}} + \frac{4}{(x + 2)^{2}})^{\frac{1}{2}}sqrt(\frac{x^{2}}{(x + 2)^{2}} - \frac{4x}{(x + 2)^{2}} + \frac{4}{(x + 2)^{2}})} + \frac{x}{4(x + 2)^{2}(\frac{x^{2}}{(x + 2)^{2}} - \frac{4x}{(x + 2)^{2}} + \frac{4}{(x + 2)^{2}})^{\frac{1}{2}}sqrt(\frac{x^{2}}{(x + 2)^{2}} - \frac{4x}{(x + 2)^{2}} + \frac{4}{(x + 2)^{2}})} + \frac{x}{(x + 2)^{3}(\frac{x^{2}}{(x + 2)^{2}} - \frac{4x}{(x + 2)^{2}} + \frac{4}{(x + 2)^{2}})^{\frac{1}{2}}sqrt(\frac{x^{2}}{(x + 2)^{2}} - \frac{4x}{(x + 2)^{2}} + \frac{4}{(x + 2)^{2}})} - \frac{1}{2(x + 2)^{2}(\frac{x^{2}}{(x + 2)^{2}} - \frac{4x}{(x + 2)^{2}} + \frac{4}{(x + 2)^{2}})^{\frac{1}{2}}sqrt(\frac{x^{2}}{(x + 2)^{2}} - \frac{4x}{(x + 2)^{2}} + \frac{4}{(x + 2)^{2}})} - \frac{1}{(x + 2)^{3}(\frac{x^{2}}{(x + 2)^{2}} - \frac{4x}{(x + 2)^{2}} + \frac{4}{(x + 2)^{2}})^{\frac{1}{2}}sqrt(\frac{x^{2}}{(x + 2)^{2}} - \frac{4x}{(x + 2)^{2}} + \frac{4}{(x + 2)^{2}})}\\ \end{split}\end{equation} \]

Your problem has not been solved here? Please take a look at the  hot problems ！