There are 1 questions in this calculation: for each question, the 2 derivative of t is calculated.
    Note that variables are case sensitive.
\[ \begin{equation}\begin{split}[1/1]Find\ the\ second\ derivative\ of\ function\ \frac{400(7.5 - 0.06t)}{(1 + 399e^{-0.02806}(100 + t))} - 500 - 7.1t\ with\ respect\ to\ t：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\Solution:&\\ &Primitive\ function\ = - \frac{24t}{(39900e^{-0.02806} + 399te^{-0.02806} + 1)} + \frac{3000}{(39900e^{-0.02806} + 399te^{-0.02806} + 1)} - 7.1t - 500\\&\color{blue}{The\ first\ derivative\ function：}\\&\frac{d\left( - \frac{24t}{(39900e^{-0.02806} + 399te^{-0.02806} + 1)} + \frac{3000}{(39900e^{-0.02806} + 399te^{-0.02806} + 1)} - 7.1t - 500\right)}{dt}\\=& - 24(\frac{-(39900e^{-0.02806}*0 + 399e^{-0.02806} + 399te^{-0.02806}*0 + 0)}{(39900e^{-0.02806} + 399te^{-0.02806} + 1)^{2}})t - \frac{24}{(39900e^{-0.02806} + 399te^{-0.02806} + 1)} + 3000(\frac{-(39900e^{-0.02806}*0 + 399e^{-0.02806} + 399te^{-0.02806}*0 + 0)}{(39900e^{-0.02806} + 399te^{-0.02806} + 1)^{2}}) - 7.1 + 0\\=& - \frac{-9576te^{-0.02806}}{(39900e^{-0.02806} + 399te^{-0.02806} + 1)(39900e^{-0.02806} + 399te^{-0.02806} + 1)} - \frac{1197000e^{-0.02806}}{(39900e^{-0.02806} + 399te^{-0.02806} + 1)(39900e^{-0.02806} + 399te^{-0.02806} + 1)} - \frac{24}{(39900e^{-0.02806} + 399te^{-0.02806} + 1)} - 7.1\\\\ &\color{blue}{The\ second\ derivative\ of\ function:} \\&\frac{d\left( - \frac{-9576te^{-0.02806}}{(39900e^{-0.02806} + 399te^{-0.02806} + 1)(39900e^{-0.02806} + 399te^{-0.02806} + 1)} - \frac{1197000e^{-0.02806}}{(39900e^{-0.02806} + 399te^{-0.02806} + 1)(39900e^{-0.02806} + 399te^{-0.02806} + 1)} - \frac{24}{(39900e^{-0.02806} + 399te^{-0.02806} + 1)} - 7.1\right)}{dt}\\=& - \frac{-9576(\frac{-(39900e^{-0.02806}*0 + 399e^{-0.02806} + 399te^{-0.02806}*0 + 0)}{(39900e^{-0.02806} + 399te^{-0.02806} + 1)^{2}})te^{-0.02806}}{(39900e^{-0.02806} + 399te^{-0.02806} + 1)} + \frac{9576(\frac{-(39900e^{-0.02806}*0 + 399e^{-0.02806} + 399te^{-0.02806}*0 + 0)}{(39900e^{-0.02806} + 399te^{-0.02806} + 1)^{2}})te^{-0.02806}}{(39900e^{-0.02806} + 399te^{-0.02806} + 1)} + \frac{9576e^{-0.02806}}{(39900e^{-0.02806} + 399te^{-0.02806} + 1)(39900e^{-0.02806} + 399te^{-0.02806} + 1)} + \frac{9576te^{-0.02806}*0}{(39900e^{-0.02806} + 399te^{-0.02806} + 1)(39900e^{-0.02806} + 399te^{-0.02806} + 1)} - \frac{1197000(\frac{-(39900e^{-0.02806}*0 + 399e^{-0.02806} + 399te^{-0.02806}*0 + 0)}{(39900e^{-0.02806} + 399te^{-0.02806} + 1)^{2}})e^{-0.02806}}{(39900e^{-0.02806} + 399te^{-0.02806} + 1)} - \frac{1197000(\frac{-(39900e^{-0.02806}*0 + 399e^{-0.02806} + 399te^{-0.02806}*0 + 0)}{(39900e^{-0.02806} + 399te^{-0.02806} + 1)^{2}})e^{-0.02806}}{(39900e^{-0.02806} + 399te^{-0.02806} + 1)} - \frac{1197000e^{-0.02806}*0}{(39900e^{-0.02806} + 399te^{-0.02806} + 1)(39900e^{-0.02806} + 399te^{-0.02806} + 1)} - 24(\frac{-(39900e^{-0.02806}*0 + 399e^{-0.02806} + 399te^{-0.02806}*0 + 0)}{(39900e^{-0.02806} + 399te^{-0.02806} + 1)^{2}}) + 0\\=& - \frac{3820824te^{-0.02806}e^{-0.02806}}{(39900e^{-0.02806} + 399te^{-0.02806} + 1)(39900e^{-0.02806} + 399te^{-0.02806} + 1)(39900e^{-0.02806} + 399te^{-0.02806} + 1)} - \frac{3820824te^{-0.02806}e^{-0.02806}}{(39900e^{-0.02806} + 399te^{-0.02806} + 1)(39900e^{-0.02806} + 399te^{-0.02806} + 1)(39900e^{-0.02806} + 399te^{-0.02806} + 1)} + \frac{9576e^{-0.02806}}{(39900e^{-0.02806} + 399te^{-0.02806} + 1)(39900e^{-0.02806} + 399te^{-0.02806} + 1)} + \frac{477603000e^{-0.02806}e^{-0.02806}}{(39900e^{-0.02806} + 399te^{-0.02806} + 1)(39900e^{-0.02806} + 399te^{-0.02806} + 1)(39900e^{-0.02806} + 399te^{-0.02806} + 1)} + \frac{477603000e^{-0.02806}e^{-0.02806}}{(39900e^{-0.02806} + 399te^{-0.02806} + 1)(39900e^{-0.02806} + 399te^{-0.02806} + 1)(39900e^{-0.02806} + 399te^{-0.02806} + 1)} + \frac{9576e^{-0.02806}}{(39900e^{-0.02806} + 399te^{-0.02806} + 1)(39900e^{-0.02806} + 399te^{-0.02806} + 1)}\\ \end{split}\end{equation} \]

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