There are 1 questions in this calculation: for each question, the 4 derivative of x is calculated.
    Note that variables are case sensitive.
\[ \begin{equation}\begin{split}[1/1]Find\ the\ 4th\ derivative\ of\ function\ ({x}^{2} - 0.25)({x}^{2} - 2.25){(y + 0.05)}^{(x - 2.5)}\ with\ respect\ to\ x：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\Solution:&\\ &Primitive\ function\ = x^{4}(y + 0.05)^{(x - 2.5)} - 2.25x^{2}(y + 0.05)^{(x - 2.5)} - 0.25x^{2}(y + 0.05)^{(x - 2.5)} + 0.5625(y + 0.05)^{(x - 2.5)}\\&\color{blue}{The\ first\ derivative\ function：}\\&\frac{d\left( x^{4}(y + 0.05)^{(x - 2.5)} - 2.25x^{2}(y + 0.05)^{(x - 2.5)} - 0.25x^{2}(y + 0.05)^{(x - 2.5)} + 0.5625(y + 0.05)^{(x - 2.5)}\right)}{dx}\\=&4x^{3}(y + 0.05)^{(x - 2.5)} + x^{4}((y + 0.05)^{(x - 2.5)}((1 + 0)ln(y + 0.05) + \frac{(x - 2.5)(0 + 0)}{(y + 0.05)})) - 2.25*2x(y + 0.05)^{(x - 2.5)} - 2.25x^{2}((y + 0.05)^{(x - 2.5)}((1 + 0)ln(y + 0.05) + \frac{(x - 2.5)(0 + 0)}{(y + 0.05)})) - 0.25*2x(y + 0.05)^{(x - 2.5)} - 0.25x^{2}((y + 0.05)^{(x - 2.5)}((1 + 0)ln(y + 0.05) + \frac{(x - 2.5)(0 + 0)}{(y + 0.05)})) + 0.5625((y + 0.05)^{(x - 2.5)}((1 + 0)ln(y + 0.05) + \frac{(x - 2.5)(0 + 0)}{(y + 0.05)}))\\=&x^{4}(y + 0.05)^{(x - 2.5)}ln(y + 0.05) - 2.25x^{2}(y + 0.05)^{(x - 2.5)}ln(y + 0.05) - 0.25x^{2}(y + 0.05)^{(x - 2.5)}ln(y + 0.05) + 4x^{3}(y + 0.05)^{(x - 2.5)} - 0.5x(y + 0.05)^{(x - 2.5)} - 4.5x(y + 0.05)^{(x - 2.5)} + 0.5625(y + 0.05)^{(x - 2.5)}ln(y + 0.05)\\\\ &\color{blue}{The\ second\ derivative\ of\ function:} \\&\frac{d\left( x^{4}(y + 0.05)^{(x - 2.5)}ln(y + 0.05) - 2.25x^{2}(y + 0.05)^{(x - 2.5)}ln(y + 0.05) - 0.25x^{2}(y + 0.05)^{(x - 2.5)}ln(y + 0.05) + 4x^{3}(y + 0.05)^{(x - 2.5)} - 0.5x(y + 0.05)^{(x - 2.5)} - 4.5x(y + 0.05)^{(x - 2.5)} + 0.5625(y + 0.05)^{(x - 2.5)}ln(y + 0.05)\right)}{dx}\\=&*4x^{3}(y + 0.05)^{(x - 2.5)}ln(y + 0.05) + x^{4}((y + 0.05)^{(x - 2.5)}((1 + 0)ln(y + 0.05) + \frac{(x - 2.5)(0 + 0)}{(y + 0.05)}))ln(y + 0.05) + \frac{x^{4}(y + 0.05)^{(x - 2.5)}(0 + 0)}{(y + 0.05)} - 2.25*2x(y + 0.05)^{(x - 2.5)}ln(y + 0.05) - 2.25x^{2}((y + 0.05)^{(x - 2.5)}((1 + 0)ln(y + 0.05) + \frac{(x - 2.5)(0 + 0)}{(y + 0.05)}))ln(y + 0.05) - \frac{2.25x^{2}(y + 0.05)^{(x - 2.5)}(0 + 0)}{(y + 0.05)} - 0.25*2x(y + 0.05)^{(x - 2.5)}ln(y + 0.05) - 0.25x^{2}((y + 0.05)^{(x - 2.5)}((1 + 0)ln(y + 0.05) + \frac{(x - 2.5)(0 + 0)}{(y + 0.05)}))ln(y + 0.05) - \frac{0.25x^{2}(y + 0.05)^{(x - 2.5)}(0 + 0)}{(y + 0.05)} + 4*3x^{2}(y + 0.05)^{(x - 2.5)} + 4x^{3}((y + 0.05)^{(x - 2.5)}((1 + 0)ln(y + 0.05) + \frac{(x - 2.5)(0 + 0)}{(y + 0.05)})) - 0.5(y + 0.05)^{(x - 2.5)} - 0.5x((y + 0.05)^{(x - 2.5)}((1 + 0)ln(y + 0.05) + \frac{(x - 2.5)(0 + 0)}{(y + 0.05)})) - 4.5(y + 0.05)^{(x - 2.5)} - 4.5x((y + 0.05)^{(x - 2.5)}((1 + 0)ln(y + 0.05) + \frac{(x - 2.5)(0 + 0)}{(y + 0.05)})) + 0.5625((y + 0.05)^{(x - 2.5)}((1 + 0)ln(y + 0.05) + \frac{(x - 2.5)(0 + 0)}{(y + 0.05)}))ln(y + 0.05) + \frac{0.5625(y + 0.05)^{(x - 2.5)}(0 + 0)}{(y + 0.05)}\\=&x^{4}(y + 0.05)^{(x - 2.5)}ln(y + 0.05)ln(y + 0.05) - 2.25x^{2}(y + 0.05)^{(x - 2.5)}ln(y + 0.05)ln(y + 0.05) - 0.25x^{2}(y + 0.05)^{(x - 2.5)}ln(y + 0.05)ln(y + 0.05) - 4.5x(y + 0.05)^{(x - 2.5)}ln(y + 0.05) + 4x^{3}(y + 0.05)^{(x - 2.5)}ln(y + 0.05) - 0.5x(y + 0.05)^{(x - 2.5)}ln(y + 0.05) + 4x^{3}(y + 0.05)^{(x - 2.5)}ln(y + 0.05) - 0.5x(y + 0.05)^{(x - 2.5)}ln(y + 0.05) + 0.5625(y + 0.05)^{(x - 2.5)}ln(y + 0.05)ln(y + 0.05) - 4.5x(y + 0.05)^{(x - 2.5)}ln(y + 0.05) - 4.5(y + 0.05)^{(x - 2.5)} + 12x^{2}(y + 0.05)^{(x - 2.5)} - 0.5(y + 0.05)^{(x - 2.5)}\\\\ &\color{blue}{The\ third\ derivative\ of\ function:} \\&\frac{d\left( x^{4}(y + 0.05)^{(x - 2.5)}ln(y + 0.05)ln(y + 0.05) - 2.25x^{2}(y + 0.05)^{(x - 2.5)}ln(y + 0.05)ln(y + 0.05) - 0.25x^{2}(y + 0.05)^{(x - 2.5)}ln(y + 0.05)ln(y + 0.05) - 4.5x(y + 0.05)^{(x - 2.5)}ln(y + 0.05) + 4x^{3}(y + 0.05)^{(x - 2.5)}ln(y + 0.05) - 0.5x(y + 0.05)^{(x - 2.5)}ln(y + 0.05) + 4x^{3}(y + 0.05)^{(x - 2.5)}ln(y + 0.05) - 0.5x(y + 0.05)^{(x - 2.5)}ln(y + 0.05) + 0.5625(y + 0.05)^{(x - 2.5)}ln(y + 0.05)ln(y + 0.05) - 4.5x(y + 0.05)^{(x - 2.5)}ln(y + 0.05) - 4.5(y + 0.05)^{(x - 2.5)} + 12x^{2}(y + 0.05)^{(x - 2.5)} - 0.5(y + 0.05)^{(x - 2.5)}\right)}{dx}\\=&*4x^{3}(y + 0.05)^{(x - 2.5)}ln(y + 0.05)ln(y + 0.05) + x^{4}((y + 0.05)^{(x - 2.5)}((1 + 0)ln(y + 0.05) + \frac{(x - 2.5)(0 + 0)}{(y + 0.05)}))ln(y + 0.05)ln(y + 0.05) + \frac{x^{4}(y + 0.05)^{(x - 2.5)}(0 + 0)ln(y + 0.05)}{(y + 0.05)} + \frac{x^{4}(y + 0.05)^{(x - 2.5)}ln(y + 0.05)(0 + 0)}{(y + 0.05)} - 2.25*2x(y + 0.05)^{(x - 2.5)}ln(y + 0.05)ln(y + 0.05) - 2.25x^{2}((y + 0.05)^{(x - 2.5)}((1 + 0)ln(y + 0.05) + \frac{(x - 2.5)(0 + 0)}{(y + 0.05)}))ln(y + 0.05)ln(y + 0.05) - \frac{2.25x^{2}(y + 0.05)^{(x - 2.5)}(0 + 0)ln(y + 0.05)}{(y + 0.05)} - \frac{2.25x^{2}(y + 0.05)^{(x - 2.5)}ln(y + 0.05)(0 + 0)}{(y + 0.05)} - 0.25*2x(y + 0.05)^{(x - 2.5)}ln(y + 0.05)ln(y + 0.05) - 0.25x^{2}((y + 0.05)^{(x - 2.5)}((1 + 0)ln(y + 0.05) + \frac{(x - 2.5)(0 + 0)}{(y + 0.05)}))ln(y + 0.05)ln(y + 0.05) - \frac{0.25x^{2}(y + 0.05)^{(x - 2.5)}(0 + 0)ln(y + 0.05)}{(y + 0.05)} - \frac{0.25x^{2}(y + 0.05)^{(x - 2.5)}ln(y + 0.05)(0 + 0)}{(y + 0.05)} - 4.5(y + 0.05)^{(x - 2.5)}ln(y + 0.05) - 4.5x((y + 0.05)^{(x - 2.5)}((1 + 0)ln(y + 0.05) + \frac{(x - 2.5)(0 + 0)}{(y + 0.05)}))ln(y + 0.05) - \frac{4.5x(y + 0.05)^{(x - 2.5)}(0 + 0)}{(y + 0.05)} + 4*3x^{2}(y + 0.05)^{(x - 2.5)}ln(y + 0.05) + 4x^{3}((y + 0.05)^{(x - 2.5)}((1 + 0)ln(y + 0.05) + \frac{(x - 2.5)(0 + 0)}{(y + 0.05)}))ln(y + 0.05) + \frac{4x^{3}(y + 0.05)^{(x - 2.5)}(0 + 0)}{(y + 0.05)} - 0.5(y + 0.05)^{(x - 2.5)}ln(y + 0.05) - 0.5x((y + 0.05)^{(x - 2.5)}((1 + 0)ln(y + 0.05) + \frac{(x - 2.5)(0 + 0)}{(y + 0.05)}))ln(y + 0.05) - \frac{0.5x(y + 0.05)^{(x - 2.5)}(0 + 0)}{(y + 0.05)} + 4*3x^{2}(y + 0.05)^{(x - 2.5)}ln(y + 0.05) + 4x^{3}((y + 0.05)^{(x - 2.5)}((1 + 0)ln(y + 0.05) + \frac{(x - 2.5)(0 + 0)}{(y + 0.05)}))ln(y + 0.05) + \frac{4x^{3}(y + 0.05)^{(x - 2.5)}(0 + 0)}{(y + 0.05)} - 0.5(y + 0.05)^{(x - 2.5)}ln(y + 0.05) - 0.5x((y + 0.05)^{(x - 2.5)}((1 + 0)ln(y + 0.05) + \frac{(x - 2.5)(0 + 0)}{(y + 0.05)}))ln(y + 0.05) - \frac{0.5x(y + 0.05)^{(x - 2.5)}(0 + 0)}{(y + 0.05)} + 0.5625((y + 0.05)^{(x - 2.5)}((1 + 0)ln(y + 0.05) + \frac{(x - 2.5)(0 + 0)}{(y + 0.05)}))ln(y + 0.05)ln(y + 0.05) + \frac{0.5625(y + 0.05)^{(x - 2.5)}(0 + 0)ln(y + 0.05)}{(y + 0.05)} + \frac{0.5625(y + 0.05)^{(x - 2.5)}ln(y + 0.05)(0 + 0)}{(y + 0.05)} - 4.5(y + 0.05)^{(x - 2.5)}ln(y + 0.05) - 4.5x((y + 0.05)^{(x - 2.5)}((1 + 0)ln(y + 0.05) + \frac{(x - 2.5)(0 + 0)}{(y + 0.05)}))ln(y + 0.05) - \frac{4.5x(y + 0.05)^{(x - 2.5)}(0 + 0)}{(y + 0.05)} - 4.5((y + 0.05)^{(x - 2.5)}((1 + 0)ln(y + 0.05) + \frac{(x - 2.5)(0 + 0)}{(y + 0.05)})) + 12*2x(y + 0.05)^{(x - 2.5)} + 12x^{2}((y + 0.05)^{(x - 2.5)}((1 + 0)ln(y + 0.05) + \frac{(x - 2.5)(0 + 0)}{(y + 0.05)})) - 0.5((y + 0.05)^{(x - 2.5)}((1 + 0)ln(y + 0.05) + \frac{(x - 2.5)(0 + 0)}{(y + 0.05)}))\\=&x^{4}(y + 0.05)^{(x - 2.5)}ln(y + 0.05)ln(y + 0.05)ln(y + 0.05) - 2.25x^{2}(y + 0.05)^{(x - 2.5)}ln(y + 0.05)ln(y + 0.05)ln(y + 0.05) - 0.25x^{2}(y + 0.05)^{(x - 2.5)}ln(y + 0.05)ln(y + 0.05)ln(y + 0.05) + 4x^{3}(y + 0.05)^{(x - 2.5)}ln(y + 0.05)ln(y + 0.05) - 4.5x(y + 0.05)^{(x - 2.5)}ln(y + 0.05)ln(y + 0.05) - 0.5x(y + 0.05)^{(x - 2.5)}ln(y + 0.05)ln(y + 0.05) + 0.5625(y + 0.05)^{(x - 2.5)}ln(y + 0.05)ln(y + 0.05)ln(y + 0.05) - 4.5x(y + 0.05)^{(x - 2.5)}ln(y + 0.05)ln(y + 0.05) + 4x^{3}(y + 0.05)^{(x - 2.5)}ln(y + 0.05)ln(y + 0.05) - 0.5x(y + 0.05)^{(x - 2.5)}ln(y + 0.05)ln(y + 0.05) + 4x^{3}(y + 0.05)^{(x - 2.5)}ln(y + 0.05)ln(y + 0.05) - 0.5x(y + 0.05)^{(x - 2.5)}ln(y + 0.05)ln(y + 0.05) - 4.5x(y + 0.05)^{(x - 2.5)}ln(y + 0.05)ln(y + 0.05) + 12x^{2}(y + 0.05)^{(x - 2.5)}ln(y + 0.05) - 0.5(y + 0.05)^{(x - 2.5)}ln(y + 0.05) + 12x^{2}(y + 0.05)^{(x - 2.5)}ln(y + 0.05) - 0.5(y + 0.05)^{(x - 2.5)}ln(y + 0.05) - 4.5(y + 0.05)^{(x - 2.5)}ln(y + 0.05) - 4.5(y + 0.05)^{(x - 2.5)}ln(y + 0.05) - 4.5(y + 0.05)^{(x - 2.5)}ln(y + 0.05) + 12x^{2}(y + 0.05)^{(x - 2.5)}ln(y + 0.05) + 24x(y + 0.05)^{(x - 2.5)} - 0.5(y + 0.05)^{(x - 2.5)}ln(y + 0.05)\\\\ &\color{blue}{The\ 4th\ derivative\ of\ function:} \\&\frac{d\left( x^{4}(y + 0.05)^{(x - 2.5)}ln(y + 0.05)ln(y + 0.05)ln(y + 0.05) - 2.25x^{2}(y + 0.05)^{(x - 2.5)}ln(y + 0.05)ln(y + 0.05)ln(y + 0.05) - 0.25x^{2}(y + 0.05)^{(x - 2.5)}ln(y + 0.05)ln(y + 0.05)ln(y + 0.05) + 4x^{3}(y + 0.05)^{(x - 2.5)}ln(y + 0.05)ln(y + 0.05) - 4.5x(y + 0.05)^{(x - 2.5)}ln(y + 0.05)ln(y + 0.05) - 0.5x(y + 0.05)^{(x - 2.5)}ln(y + 0.05)ln(y + 0.05) + 0.5625(y + 0.05)^{(x - 2.5)}ln(y + 0.05)ln(y + 0.05)ln(y + 0.05) - 4.5x(y + 0.05)^{(x - 2.5)}ln(y + 0.05)ln(y + 0.05) + 4x^{3}(y + 0.05)^{(x - 2.5)}ln(y + 0.05)ln(y + 0.05) - 0.5x(y + 0.05)^{(x - 2.5)}ln(y + 0.05)ln(y + 0.05) + 4x^{3}(y + 0.05)^{(x - 2.5)}ln(y + 0.05)ln(y + 0.05) - 0.5x(y + 0.05)^{(x - 2.5)}ln(y + 0.05)ln(y + 0.05) - 4.5x(y + 0.05)^{(x - 2.5)}ln(y + 0.05)ln(y + 0.05) + 12x^{2}(y + 0.05)^{(x - 2.5)}ln(y + 0.05) - 0.5(y + 0.05)^{(x - 2.5)}ln(y + 0.05) + 12x^{2}(y + 0.05)^{(x - 2.5)}ln(y + 0.05) - 0.5(y + 0.05)^{(x - 2.5)}ln(y + 0.05) - 4.5(y + 0.05)^{(x - 2.5)}ln(y + 0.05) - 4.5(y + 0.05)^{(x - 2.5)}ln(y + 0.05) - 4.5(y + 0.05)^{(x - 2.5)}ln(y + 0.05) + 12x^{2}(y + 0.05)^{(x - 2.5)}ln(y + 0.05) + 24x(y + 0.05)^{(x - 2.5)} - 0.5(y + 0.05)^{(x - 2.5)}ln(y + 0.05)\right)}{dx}\\=&*4x^{3}(y + 0.05)^{(x - 2.5)}ln(y + 0.05)ln(y + 0.05)ln(y + 0.05) + x^{4}((y + 0.05)^{(x - 2.5)}((1 + 0)ln(y + 0.05) + \frac{(x - 2.5)(0 + 0)}{(y + 0.05)}))ln(y + 0.05)ln(y + 0.05)ln(y + 0.05) + \frac{x^{4}(y + 0.05)^{(x - 2.5)}(0 + 0)ln(y + 0.05)ln(y + 0.05)}{(y + 0.05)} + \frac{x^{4}(y + 0.05)^{(x - 2.5)}ln(y + 0.05)(0 + 0)ln(y + 0.05)}{(y + 0.05)} + \frac{x^{4}(y + 0.05)^{(x - 2.5)}ln(y + 0.05)ln(y + 0.05)(0 + 0)}{(y + 0.05)} - 2.25*2x(y + 0.05)^{(x - 2.5)}ln(y + 0.05)ln(y + 0.05)ln(y + 0.05) - 2.25x^{2}((y + 0.05)^{(x - 2.5)}((1 + 0)ln(y + 0.05) + \frac{(x - 2.5)(0 + 0)}{(y + 0.05)}))ln(y + 0.05)ln(y + 0.05)ln(y + 0.05) - \frac{2.25x^{2}(y + 0.05)^{(x - 2.5)}(0 + 0)ln(y + 0.05)ln(y + 0.05)}{(y + 0.05)} - \frac{2.25x^{2}(y + 0.05)^{(x - 2.5)}ln(y + 0.05)(0 + 0)ln(y + 0.05)}{(y + 0.05)} - \frac{2.25x^{2}(y + 0.05)^{(x - 2.5)}ln(y + 0.05)ln(y + 0.05)(0 + 0)}{(y + 0.05)} - 0.25*2x(y + 0.05)^{(x - 2.5)}ln(y + 0.05)ln(y + 0.05)ln(y + 0.05) - 0.25x^{2}((y + 0.05)^{(x - 2.5)}((1 + 0)ln(y + 0.05) + \frac{(x - 2.5)(0 + 0)}{(y + 0.05)}))ln(y + 0.05)ln(y + 0.05)ln(y + 0.05) - \frac{0.25x^{2}(y + 0.05)^{(x - 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