某商场销售一批衬衫,平均每天可售出20件,每件盈利40元。为了扩大销售,增加盈利,商场决定采取适当的降价措施。经调查发现,在一定范围内,衬衫的单价每下降1元,商场平均每天可多售出2件。如果商场通过销售这批衬衫每天获利1200元,那么衬衫的单价应下降多少元?

某商场销售一批衬衫,平均每天可售出20件,每件盈利40元。为了扩大销售,增加盈利,商场决定采取适当的降价措施。经调查发现,在一定范围内,衬衫的单价每下降1元,商场平均每天可多售出2件。如果商场通过销售这批衬衫每天获利1200元,那么衬衫的单价应下降多少元?

解:
         设衬衫的单价下降$x$元可以达到目标,则:
每件衬衫的实际盈利: $$ 40-x(元) $$ 卖出量为: $$ 20+2x(件) $$ 这时,盈利就应该为: $$ (40-x)\times (20+2x)\ 元=1200\ 元 $$ 该方程用十字相乘法可以化为: $$ (x-10)\times (x-20)=0 $$ 解得: $$ x=10(元) $$ 或者 $$ x=20(元) $$ 但是,商家为了追求利率,他应该选择降价10元