当大圆的直径是小圆的3倍,则大圆的周长是小圆周长的几倍?

当大圆的直径是小圆的$3$倍,则大圆的周长是小圆周长的几倍$?$

        解:
         圆的周长$C$与圆的半径$r$之间的关系式为: $$ C=2 \pi r $$ 设小圆的周长为$C_1$,半径为$r_1$;大圆的周长为$C_2$,半径为$r_2$,则 $$ \begin{align} \frac {r_2}{r_1}=& \frac 31\\ C_1=& 2 \pi r_1\\ C_2=& 2 \pi r_2 \end{align} $$ 所以,大圆周长与小圆周长之比为: \begin{align} \frac {C_2}{C_1}=& \frac {2 \pi r_2}{2 \pi r_1}\\ =& \frac {r_2}{r_1}\\ =& \frac 31 \end{align}
         即,大圆的周长是小圆周长的3倍。