数学
         
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在线解多元方程:
    先设置方程的元(即未知数的个数),然后点击“下一步”按钮,即可输入方程组的各个元的系数,点击“下一步”按钮,即可获得方程组的解。
    注意,方程组各元的系数只能是数字,不能是代数式(包括数学函数)。
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详细信息:
输入的方程组为:
 3x -2y -2z = 5    (1)
-2x + 4y -2z = 5    (2)
-2x -2y + 3z = 5    (3)
解题过程:

将第 (1) 等式两边 乘以2 除以3后,可以得到等式:
         2x 
4
3
y 
4
3
z = 
10
3
    (4)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 加上 等式(4)两边,方程组化为:
 3x -2y -2z = 5    (1)
 
8
3
y 
10
3
z = 
25
3
    (2)
-2x -2y + 3z = 5    (3)

将第 (1) 等式两边 乘以2 除以3后,可以得到等式:
         2x 
4
3
y 
4
3
z = 
10
3
    (5)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 加上 等式(5)两边,方程组化为:
 3x -2y -2z = 5    (1)
 
8
3
y 
10
3
z = 
25
3
    (2)
10
3
y + 
5
3
z = 
25
3
    (3)

将第 (2) 等式两边 乘以5 除以4后,可以得到等式:
         
10
3
y 
25
6
z = 
125
12
    (6)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 加上 等式(6)两边,方程组化为:
 3x -2y -2z = 5    (1)
 
8
3
y 
10
3
z = 
25
3
    (2)
5
2
z = 
75
4
    (3)

将第 (3) 等式两边 乘以4 除以3后,可以得到等式:
        
10
3
z = 25    (7)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 减去 等式(7)两边,方程组化为:
 3x -2y -2z = 5    (1)
 
8
3
y = 
50
3
    (2)
5
2
z = 
75
4
    (3)

将第 (3) 等式两边 乘以4 除以5后,可以得到等式:
        -2z = 15    (8)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 减去 等式(8)两边,方程组化为:
 3x -2y = -10    (1)
 
8
3
y = 
50
3
    (2)
5
2
z = 
75
4
    (3)

将第 (2) 等式两边 乘以3 除以4后,可以得到等式:
         2y = 
25
2
    (9)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 加上 等式(9)两边,方程组化为:
 3x = 
45
2
    (1)
 
8
3
y = 
50
3
    (2)
 z = 
15
2
    (3)

将未知数的系数化为1,方程组化为:
 x = 
15
2
    (1)
 y = 
25
4
    (2)
 z = 
15
2
    (3)


所以,方程组的解为:
x = 
15
2
y = 
25
4
z = 
15
2


将方程组的解化为小数:
x = -7.500000
y = -6.250000
z = -7.500000

解方程组的详细方法请参阅:《多元一次方程组的解法》







  新增线性代数行列式的计算,欢迎使用。

  数学计算和一元方程已经支持正割函数余割函数,欢迎使用。

  新增加贷款计算器模块(具体位置:数学运算 > 贷款计算器),欢迎使用。