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在线解多元方程：
    先设置方程的元（即未知数的个数），然后点击“下一步”按钮，即可输入方程组的各个元的系数，点击“下一步”按钮，即可获得方程组的解。
    注意，方程组各元的系数只能是数字，不能是代数式（包括数学函数）。
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详细信息：
输入的方程组为：
-8A + 4B -2C + D = 3    (1)
 A + B + C + D = 0    (2)
 12A -4B + C = 0    (3)
 3A + 2B + C = 0    (4)
解题过程：

将第 (1) 等式两边 除以8后，可以得到等式：
        -1A + 
1
2
B - 
1
4
C + 
1
8
D = 
3
8
    (5)
，然后再同时用第 (2) 等式两边 加上 等式(5)两边，方程组化为：
-8A + 4B -2C + D = 3    (1)
 
3
2
B + 
3
4
C + 
9
8
D = 
3
8
    (2)
 12A -4B + C = 0    (3)
 3A + 2B + C = 0    (4)

将第 (1) 等式两边 乘以3 除以2后，可以得到等式：
        -12A + 6B -3C + 
3
2
D = 
9
2
    (6)
，然后再同时用第 (3) 等式两边 加上 等式(6)两边，方程组化为：
-8A + 4B -2C + D = 3    (1)
 
3
2
B + 
3
4
C + 
9
8
D = 
3
8
    (2)
 2B -2C + 
3
2
D = 
9
2
    (3)
 3A + 2B + C = 0    (4)

将第 (1) 等式两边 乘以3 除以8后，可以得到等式：
        -3A + 
3
2
B - 
3
4
C + 
3
8
D = 
9
8
    (7)
，然后再同时用第 (4) 等式两边 加上 等式(7)两边，方程组化为：
-8A + 4B -2C + D = 3    (1)
 
3
2
B + 
3
4
C + 
9
8
D = 
3
8
    (2)
 2B -2C + 
3
2
D = 
9
2
    (3)
 
7
2
B + 
1
4
C + 
3
8
D = 
9
8
    (4)

将第 (2) 等式两边 乘以4 除以3后，可以得到等式：
         2B + C + 
3
2
D = 
1
2
    (8)
，然后再同时用第 (3) 等式两边 减去 等式(8)两边，方程组化为：
-8A + 4B -2C + D = 3    (1)
 
3
2
B + 
3
4
C + 
9
8
D = 
3
8
    (2)
-3C = 4    (3)
 
7
2
B + 
1
4
C + 
3
8
D = 
9
8
    (4)

将第 (2) 等式两边 乘以7 除以3后，可以得到等式：
         
7
2
B + 
7
4
C + 
21
8
D = 
7
8
    (9)
，然后再同时用第 (4) 等式两边 减去 等式(9)两边，方程组化为：
-8A + 4B -2C + D = 3    (1)
 
3
2
B + 
3
4
C + 
9
8
D = 
3
8
    (2)
-3C = 4    (3)
- 
3
2
C - 
9
4
D = 
1
4
    (4)

将第 (3) 等式两边 除以2后，可以得到等式：
        - 
3
2
C = 2    (10)
，然后再同时用第 (4) 等式两边 减去 等式(10)两边，方程组化为：
-8A + 4B -2C + D = 3    (1)
 
3
2
B + 
3
4
C + 
9
8
D = 
3
8
    (2)
-3C = 4    (3)
- 
9
4
D = - 
7
4
    (4)

将第 (4) 等式两边 除以2后，可以得到等式：
        - 
9
8
D = - 
7
8
    (11)
，然后再同时用第 (2) 等式两边 加上 等式(11)两边，方程组化为：
-8A + 4B -2C + D = 3    (1)
 
3
2
B + 
3
4
C = - 
1
2
    (2)
-3C = 4    (3)
- 
9
4
D = - 
7
4
    (4)

将第 (4) 等式两边 乘以4 除以9后，可以得到等式：
        -1D = - 
7
9
    (12)
，然后再同时用第 (1) 等式两边 加上 等式(12)两边，方程组化为：
-8A + 4B -2C = 
20
9
    (1)
 
3
2
B + 
3
4
C = - 
1
2
    (2)
-3C = 4    (3)
- 
9
4
D = - 
7
4
    (4)

将第 (3) 等式两边 除以4后，可以得到等式：
        - 
3
4
C = 1    (13)
，然后再同时用第 (2) 等式两边 加上 等式(13)两边，方程组化为：
-8A + 4B -2C = 
20
9
    (1)
 
3
2
B = 
1
2
    (2)
-3C = 4    (3)
 D = 
7
9
    (4)

将第 (3) 等式两边 乘以2 除以3后，可以得到等式：
        -2C = 
8
3
    (14)
，然后再同时用第 (1) 等式两边 减去 等式(14)两边，方程组化为：
-8A + 4B = - 
4
9
    (1)
 
3
2
B = 
1
2
    (2)
-3C = 4    (3)
 D = 
7
9
    (4)

将第 (2) 等式两边 乘以8 除以3后，可以得到等式：
         4B = 
4
3
    (15)
，然后再同时用第 (1) 等式两边 减去 等式(15)两边，方程组化为：
-8A = - 
16
9
    (1)
 
3
2
B = 
1
2
    (2)
 C = - 
4
3
    (3)
 D = 
7
9
    (4)

将未知数的系数化为1，方程组化为：
 A = 
2
9
    (1)
 B = 
1
3
    (2)
 C = - 
4
3
    (3)
 D = 
7
9
    (4)


所以，方程组的解为：
A = 
2
9
B = 
1
3
C = - 
4
3
D = 
7
9


将方程组的解化为小数：
A = 0.222222
B = 0.333333
C = -1.333333
D = 0.777778

解方程组的详细方法请参阅：《多元一次方程组的解法》
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