数学
         
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在线解多元方程:
    先设置方程的元(即未知数的个数),然后点击“下一步”按钮,即可输入方程组的各个元的系数,点击“下一步”按钮,即可获得方程组的解。
    注意,方程组各元的系数只能是数字,不能是代数式(包括数学函数)。
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详细信息:
输入的方程组为:
 180x + 80y + 340z = 20    (1)
 130x + 60y + 230z = 22    (2)
 380x + 120y + 670z = 70    (3)
解题过程:

将第 (1) 等式两边 乘以13 除以18后,可以得到等式:
         130x + 
520
9
y + 
2210
9
z = 
130
9
    (4)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 减去 等式(4)两边,方程组化为:
 180x + 80y + 340z = 20    (1)
 
20
9
y 
140
9
z = 
68
9
    (2)
 380x + 120y + 670z = 70    (3)

将第 (1) 等式两边 乘以19 除以9后,可以得到等式:
         380x + 
1520
9
y + 
6460
9
z = 
380
9
    (5)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 减去 等式(5)两边,方程组化为:
 180x + 80y + 340z = 20    (1)
 
20
9
y 
140
9
z = 
68
9
    (2)
440
9
y 
430
9
z = 
250
9
    (3)

将第 (2) 等式两边 乘以22后,可以得到等式:
         
440
9
y 
3080
9
z = 
1496
9
    (6)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 加上 等式(6)两边,方程组化为:
 180x + 80y + 340z = 20    (1)
 
20
9
y 
140
9
z = 
68
9
    (2)
-390z = 194    (3)

将第 (3) 等式两边 乘以14 除以351后,可以得到等式:
        
1820
117
z = 
2716
351
    (7)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 减去 等式(7)两边,方程组化为:
 180x + 80y + 340z = 20    (1)
 
20
9
y = 
64
351
    (2)
-390z = 194    (3)

将第 (3) 等式两边 乘以34 除以39后,可以得到等式:
        -340z = 
6596
39
    (8)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 加上 等式(8)两边,方程组化为:
 180x + 80y = 
7376
39
    (1)
 
20
9
y = 
64
351
    (2)
-390z = 194    (3)

将第 (2) 等式两边 乘以36后,可以得到等式:
         80y = 
256
39
    (9)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 减去 等式(9)两边,方程组化为:
 180x = 
2544
13
    (1)
 
20
9
y = 
64
351
    (2)
 z = 
97
195
    (3)

将未知数的系数化为1,方程组化为:
 x = 
212
195
    (1)
 y = 
16
195
    (2)
 z = 
97
195
    (3)


所以,方程组的解为:
x = 
212
195
y = 
16
195
z = 
97
195


将方程组的解化为小数:
x = 1.087179
y = -0.082051
z = -0.497436

解方程组的详细方法请参阅:《多元一次方程组的解法》







  新增线性代数行列式的计算,欢迎使用。

  数学计算和一元方程已经支持正割函数余割函数,欢迎使用。

  新增加贷款计算器模块(具体位置:数学运算 > 贷款计算器),欢迎使用。