数学
         
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在线解多元方程:
    先设置方程的元(即未知数的个数),然后点击“下一步”按钮,即可输入方程组的各个元的系数,点击“下一步”按钮,即可获得方程组的解。
    注意,方程组各元的系数只能是数字,不能是代数式(包括数学函数)。
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详细信息:
输入的方程组为:
 7A -3B -4D = -36    (1)
 B = 15    (2)
-2B + 3C = 6    (3)
-2A + D -12E -54F = 0    (4)
 B -1C -1E = 0    (5)
 A -1B -4F = 0    (6)
解题过程:

将第 (1) 等式两边 乘以2 除以7后,可以得到等式:
         2A 
6
7
B 
8
7
D = 
72
7
    (7)
,然后再同时用第 (4) 等式两边 加上 等式(7)两边,方程组化为:
 7A -3B -4D = -36    (1)
 B = 15    (2)
-2B + 3C = 6    (3)
6
7
B 
1
7
D -12E -54F = 
72
7
    (4)
 B -1C -1E = 0    (5)
 A -1B -4F = 0    (6)

将第 (1) 等式两边 除以7后,可以得到等式:
         A 
3
7
B 
4
7
D = 
36
7
    (8)
,然后再同时用第 (6) 等式两边 减去 等式(8)两边,方程组化为:
 7A -3B -4D = -36    (1)
 B = 15    (2)
-2B + 3C = 6    (3)
6
7
B 
1
7
D -12E -54F = 
72
7
    (4)
 B -1C -1E = 0    (5)
4
7
B + 
4
7
D -4F = 
36
7
    (6)

将第 (2) 等式两边 乘以2后,可以得到等式:
         2B = 30    (9)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 加上 等式(9)两边,方程组化为:
 7A -3B -4D = -36    (1)
 B = 15    (2)
 3C = 36    (3)
6
7
B 
1
7
D -12E -54F = 
72
7
    (4)
 B -1C -1E = 0    (5)
4
7
B + 
4
7
D -4F = 
36
7
    (6)

将第 (2) 等式两边 乘以6 除以7后,可以得到等式:
         
6
7
B = 
90
7
    (10)
,然后再同时用第 (4) 等式两边 加上 等式(10)两边,方程组化为:
 7A -3B -4D = -36    (1)
 B = 15    (2)
 3C = 36    (3)
1
7
D -12E -54F = 
18
7
    (4)
 B -1C -1E = 0    (5)
4
7
B + 
4
7
D -4F = 
36
7
    (6)

用第 (5) 式两边同时 减去 第 (2) 等式两边,方程组化为:
 7A -3B -4D = -36    (1)
 B = 15    (2)
 3C = 36    (3)
1
7
D -12E -54F = 
18
7
    (4)
-1C -1E = -15    (5)
4
7
B + 
4
7
D -4F = 
36
7
    (6)

将第 (2) 等式两边 乘以4 除以7后,可以得到等式:
         
4
7
B = 
60
7
    (11)
,然后再同时用第 (6) 等式两边 加上 等式(11)两边,方程组化为:
 7A -3B -4D = -36    (1)
 B = 15    (2)
 3C = 36    (3)
1
7
D -12E -54F = 
18
7
    (4)
-1C -1E = -15    (5)
 
4
7
D -4F = 
96
7
    (6)

将第 (3) 等式两边 除以3后,可以得到等式:
         C = 12    (12)
,然后再同时用第 (5) 等式两边 加上 等式(12)两边,方程组化为:
 7A -3B -4D = -36    (1)
 B = 15    (2)
 3C = 36    (3)
1
7
D -12E -54F = 
18
7
    (4)
-1E = -3    (5)
 
4
7
D -4F = 
96
7
    (6)

将第 (4) 等式两边 乘以4后,可以得到等式:
        
4
7
D -48E -216F = 
72
7
    (13)
,然后再同时用第 (6) 等式两边 加上 等式(13)两边,方程组化为:
 7A -3B -4D = -36    (1)
 B = 15    (2)
 3C = 36    (3)
1
7
D -12E -54F = 
18
7
    (4)
-1E = -3    (5)
-48E -220F = 24    (6)

将第 (5) 等式两边 乘以48后,可以得到等式:
        -48E = -144    (14)
,然后再同时用第 (6) 等式两边 减去 等式(14)两边,方程组化为:
 7A -3B -4D = -36    (1)
 B = 15    (2)
 3C = 36    (3)
1
7
D -12E -54F = 
18
7
    (4)
-1E = -3    (5)
-220F = 168    (6)

将第 (6) 等式两边 乘以27 除以110后,可以得到等式:
        -54F = 
2268
55
    (15)
,然后再同时用第 (4) 等式两边 减去 等式(15)两边,方程组化为:
 7A -3B -4D = -36    (1)
 B = 15    (2)
 3C = 36    (3)
1
7
D -12E = 
14886
385
    (4)
-1E = -3    (5)
-220F = 168    (6)

将第 (5) 等式两边 乘以12后,可以得到等式:
        -12E = -36    (16)
,然后再同时用第 (4) 等式两边 减去 等式(16)两边,方程组化为:
 7A -3B -4D = -36    (1)
 B = 15    (2)
 3C = 36    (3)
1
7
D = 
1026
385
    (4)
-1E = -3    (5)
 F = 
42
55
    (6)

将第 (4) 等式两边 乘以28后,可以得到等式:
        -4D = 
4104
55
    (17)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 减去 等式(17)两边,方程组化为:
 7A -3B = 
2124
55
    (1)
 B = 15    (2)
 3C = 36    (3)
1
7
D = 
1026
385
    (4)
 E = 3    (5)
 F = 
42
55
    (6)

将第 (2) 等式两边 乘以3后,可以得到等式:
         3B = 45    (18)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 加上 等式(18)两边,方程组化为:
 7A = 
4599
55
    (1)
 B = 15    (2)
 C = 12    (3)
 D = 
1026
55
    (4)
 E = 3    (5)
 F = 
42
55
    (6)

将未知数的系数化为1,方程组化为:
 A = 
657
55
    (1)
 B = 15    (2)
 C = 12    (3)
 D = 
1026
55
    (4)
 E = 3    (5)
 F = 
42
55
    (6)


所以,方程组的解为:
A = 
657
55
B = 15
C = 12
D = 
1026
55
E = 3
F = 
42
55


将方程组的解化为小数:
A = 11.945455
B = 15
C = 12
D = 18.654545
E = 3
F = -0.763636

解方程组的详细方法请参阅:《多元一次方程组的解法》







  新增线性代数行列式的计算,欢迎使用。

  数学计算和一元方程已经支持正割函数余割函数,欢迎使用。

  新增加贷款计算器模块(具体位置:数学运算 > 贷款计算器),欢迎使用。