数学
         
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在线解多元方程:
    先设置方程的元(即未知数的个数),然后点击“下一步”按钮,即可输入方程组的各个元的系数,点击“下一步”按钮,即可获得方程组的解。
    注意,方程组各元的系数只能是数字,不能是代数式(包括数学函数)。
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详细信息:
输入的方程组为:
 36A + 8D = 1000    (1)
 34B + 7D = 1000    (2)
 24C + 5D = 1000    (3)
 7A + 7B + 7C + 19D = 1000    (4)
解题过程:

将第 (1) 等式两边 乘以7 除以36后,可以得到等式:
         7A + 
14
9
D = 
1750
9
    (5)
,然后再同时用第 (4) 等式两边 减去 等式(5)两边,方程组化为:
 36A + 8D = 1000    (1)
 34B + 7D = 1000    (2)
 24C + 5D = 1000    (3)
 7B + 7C + 
157
9
D = 
7250
9
    (4)

将第 (2) 等式两边 乘以7 除以34后,可以得到等式:
         7B + 
49
34
D = 
3500
17
    (6)
,然后再同时用第 (4) 等式两边 减去 等式(6)两边,方程组化为:
 36A + 8D = 1000    (1)
 34B + 7D = 1000    (2)
 24C + 5D = 1000    (3)
 7C + 
4897
306
D = 
91750
153
    (4)

将第 (3) 等式两边 乘以7 除以24后,可以得到等式:
         7C + 
35
24
D = 
875
3
    (7)
,然后再同时用第 (4) 等式两边 减去 等式(7)两边,方程组化为:
 36A + 8D = 1000    (1)
 34B + 7D = 1000    (2)
 24C + 5D = 1000    (3)
 
17803
1224
D = 
47125
153
    (4)

将第 (4) 等式两边 乘以6120 除以17803后,可以得到等式:
         
4685
937
D = 
1885000
17803
    (8)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 减去 等式(8)两边,方程组化为:
 36A + 8D = 1000    (1)
 34B + 7D = 1000    (2)
 24C = 
15918000
17803
    (3)
 
17803
1224
D = 
47125
153
    (4)

将第 (4) 等式两边 乘以8568 除以17803后,可以得到等式:
         
6559
937
D = 
2639000
17803
    (9)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 减去 等式(9)两边,方程组化为:
 36A + 8D = 1000    (1)
 34B = 
15164000
17803
    (2)
 24C = 
15918000
17803
    (3)
 
17803
1224
D = 
47125
153
    (4)

将第 (4) 等式两边 乘以9792 除以17803后,可以得到等式:
         
7496
937
D = 
3016000
17803
    (10)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 减去 等式(10)两边,方程组化为:
 36A = 
14787000
17803
    (1)
 34B = 
15164000
17803
    (2)
 24C = 
15918000
17803
    (3)
 
17803
1224
D = 
47125
153
    (4)

将未知数的系数化为1,方程组化为:
 A = 
410750
17803
    (1)
 B = 
446000
17803
    (2)
 C = 
663250
17803
    (3)
 D = 
377000
17803
    (4)


所以,方程组的解为:
A = 
410750
17803
B = 
446000
17803
C = 
663250
17803
D = 
377000
17803


将方程组的解化为小数:
A = 23.071954
B = 25.051958
C = 37.254957
D = 21.176206

解方程组的详细方法请参阅:《多元一次方程组的解法》







  新增线性代数行列式的计算,欢迎使用。

  数学计算和一元方程已经支持正割函数余割函数,欢迎使用。

  新增加贷款计算器模块(具体位置:数学运算 > 贷款计算器),欢迎使用。