数学
         
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在线解多元方程:
    先设置方程的元(即未知数的个数),然后点击“下一步”按钮,即可输入方程组的各个元的系数,点击“下一步”按钮,即可获得方程组的解。
    注意,方程组各元的系数只能是数字,不能是代数式(包括数学函数)。
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详细信息:
输入的方程组为:
 17x -5y -2z = 100    (1)
-5x + 11y -1z = 20    (2)
-2x -1y + 13z = -120    (3)
解题过程:

将第 (1) 等式两边 乘以5 除以17后,可以得到等式:
         5x 
25
17
y 
10
17
z = 
500
17
    (4)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 加上 等式(4)两边,方程组化为:
 17x -5y -2z = 100    (1)
 
162
17
y 
27
17
z = 
840
17
    (2)
-2x -1y + 13z = -120    (3)

将第 (1) 等式两边 乘以2 除以17后,可以得到等式:
         2x 
10
17
y 
4
17
z = 
200
17
    (5)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 加上 等式(5)两边,方程组化为:
 17x -5y -2z = 100    (1)
 
162
17
y 
27
17
z = 
840
17
    (2)
27
17
y + 
217
17
z = 
1840
17
    (3)

将第 (2) 等式两边 除以6后,可以得到等式:
         
27
17
y 
9
34
z = 
140
17
    (6)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 加上 等式(6)两边,方程组化为:
 17x -5y -2z = 100    (1)
 
162
17
y 
27
17
z = 
840
17
    (2)
 
25
2
z = -100    (3)

将第 (3) 等式两边 乘以54 除以425后,可以得到等式:
         
27
17
z = 
216
17
    (7)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 加上 等式(7)两边,方程组化为:
 17x -5y -2z = 100    (1)
 
162
17
y = 
624
17
    (2)
 
25
2
z = -100    (3)

将第 (3) 等式两边 乘以4 除以25后,可以得到等式:
         2z = -16    (8)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 加上 等式(8)两边,方程组化为:
 17x -5y = 84    (1)
 
162
17
y = 
624
17
    (2)
 
25
2
z = -100    (3)

将第 (2) 等式两边 乘以85 除以162后,可以得到等式:
         5y = 
520
27
    (9)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 加上 等式(9)两边,方程组化为:
 17x = 
2788
27
    (1)
 
162
17
y = 
624
17
    (2)
 z = -8    (3)

将未知数的系数化为1,方程组化为:
 x = 
164
27
    (1)
 y = 
104
27
    (2)
 z = -8    (3)


所以,方程组的解为:
x = 
164
27
y = 
104
27
z = -8


将方程组的解化为小数:
x = 6.074074
y = 3.851852
z = -8

解方程组的详细方法请参阅:《多元一次方程组的解法》







  新增线性代数行列式的计算,欢迎使用。

  数学计算和一元方程已经支持正割函数余割函数,欢迎使用。

  新增加贷款计算器模块(具体位置:数学运算 > 贷款计算器),欢迎使用。