数学
在线解多元方程:
    先设置方程的元(即未知数的个数),然后点击“下一步”按钮,即可输入方程组的各个元的系数,点击“下一步”按钮,即可获得方程组的解。
    注意,方程组各元的系数只能是数字,不能是代数式(包括数学函数)。
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详细信息:
输入的方程组为:
 5x -2y + z = 16    (1)
 4x + 7y = 14    (2)
 3x + 5z = -8    (3)
解题过程:

将第 (1) 等式两边 乘以4 除以5后,可以得到等式:
         4x 
8
5
y + 
4
5
z = 
64
5
    (4)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 减去 等式(4)两边,方程组化为:
 5x -2y + z = 16    (1)
 
43
5
y 
4
5
z = 
6
5
    (2)
 3x + 5z = -8    (3)

将第 (1) 等式两边 乘以3 除以5后,可以得到等式:
         3x 
6
5
y + 
3
5
z = 
48
5
    (5)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 减去 等式(5)两边,方程组化为:
 5x -2y + z = 16    (1)
 
43
5
y 
4
5
z = 
6
5
    (2)
 
6
5
y + 
22
5
z = 
88
5
    (3)

将第 (2) 等式两边 乘以6 除以43后,可以得到等式:
         
6
5
y 
24
215
z = 
36
215
    (6)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 减去 等式(6)两边,方程组化为:
 5x -2y + z = 16    (1)
 
43
5
y 
4
5
z = 
6
5
    (2)
 
194
43
z = 
764
43
    (3)

将第 (3) 等式两边 乘以86 除以485后,可以得到等式:
         
4
5
z = 
1528
485
    (7)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 加上 等式(7)两边,方程组化为:
 5x -2y + z = 16    (1)
 
43
5
y = 
946
485
    (2)
 
194
43
z = 
764
43
    (3)

将第 (3) 等式两边 乘以43 除以194后,可以得到等式:
         z = 
382
97
    (8)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 减去 等式(8)两边,方程组化为:
 5x -2y = 
1934
97
    (1)
 
43
5
y = 
946
485
    (2)
 
194
43
z = 
764
43
    (3)

将第 (2) 等式两边 乘以10 除以43后,可以得到等式:
         2y = 
44
97
    (9)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 加上 等式(9)两边,方程组化为:
 5x = 
1890
97
    (1)
 
43
5
y = 
946
485
    (2)
 z = 
382
97
    (3)

将未知数的系数化为1,方程组化为:
 x = 
378
97
    (1)
 y = 
22
97
    (2)
 z = 
382
97
    (3)


所以,方程组的解为:
x = 
378
97
y = 
22
97
z = 
382
97


将方程组的解化为小数:
x = 3.896907
y = -0.226804
z = -3.938144

解方程组的详细方法请参阅:《多元一次方程组的解法》