数学
         
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在线解多元方程:
    先设置方程的元(即未知数的个数),然后点击“下一步”按钮,即可输入方程组的各个元的系数,点击“下一步”按钮,即可获得方程组的解。
    注意,方程组各元的系数只能是数字,不能是代数式(包括数学函数)。
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详细信息:
输入的方程组为:
 1000x + 1000y + 1000z = 9    (1)
 500x + 500y + 1000z = 6    (2)
 300x + 100y + 100z = 2    (3)
解题过程:

将第 (1) 等式两边 除以2后,可以得到等式:
         500x + 500y + 500z = 
9
2
    (4)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 减去 等式(4)两边,方程组化为:
 1000x + 1000y + 1000z = 9    (1)
 500z = 
3
2
    (2)
 300x + 100y + 100z = 2    (3)

将第 (1) 等式两边 乘以3 除以10后,可以得到等式:
         300x + 300y + 300z = 
27
10
    (5)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 减去 等式(5)两边,方程组化为:
 1000x + 1000y + 1000z = 9    (1)
 500z = 
3
2
    (2)
-200y -200z = 
7
10
    (3)

交换第(2)和第(3)式后,方程组化为:
 1000x + 1000y + 1000z = 9    (1)
-200y -200z = 
7
10
    (2)
 500z = 
3
2
    (3)

将第 (3) 等式两边 乘以2 除以5后,可以得到等式:
         200z = 
3
5
    (6)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 加上 等式(6)两边,方程组化为:
 1000x + 1000y + 1000z = 9    (1)
-200y = 
1
10
    (2)
 500z = 
3
2
    (3)

将第 (3) 等式两边 乘以2后,可以得到等式:
         1000z = 3    (7)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 减去 等式(7)两边,方程组化为:
 1000x + 1000y = 6    (1)
-200y = 
1
10
    (2)
 500z = 
3
2
    (3)

将第 (2) 等式两边 乘以5后,可以得到等式:
        -1000y = 
1
2
    (8)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 加上 等式(8)两边,方程组化为:
 1000x = 
11
2
    (1)
-200y = 
1
10
    (2)
 z = 
3
1000
    (3)

将未知数的系数化为1,方程组化为:
 x = 
11
2000
    (1)
 y = 
1
2000
    (2)
 z = 
3
1000
    (3)


所以,方程组的解为:
x = 
11
2000
y = 
1
2000
z = 
3
1000


将方程组的解化为小数:
x = 0.005500
y = 0.000500
z = 0.003000

解方程组的详细方法请参阅:《多元一次方程组的解法》







  新增线性代数行列式的计算,欢迎使用。

  数学计算和一元方程已经支持正割函数余割函数,欢迎使用。

  新增加贷款计算器模块(具体位置:数学运算 > 贷款计算器),欢迎使用。