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在线解多元方程:
先设置方程的元(即未知数的个数),然后点击“下一步”按钮,即可输入方程组的各个元的系数,点击“下一步”按钮,即可获得方程组的解。
注意,方程组各元的系数只能是数字,不能是代数式(包括数学函数)。
当前位置:在线解方程 >
在线解多元方程
> 答案
详细信息:
输入的方程组为:
1000
x
+
1000
y
+
1000
z
=
9
(1)
500
x
+
500
y
+
1000
z
=
6
(2)
300
x
+
100
y
+
100
z
=
2
(3)
解题过程:
将第 (1) 等式两边 除以2后,可以得到等式:
500
x
+
500
y
+
500
z
=
9
2
(4)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 减去 等式(4)两边,方程组化为:
1000
x
+
1000
y
+
1000
z
=
9
(1)
500
z
=
3
2
(2)
300
x
+
100
y
+
100
z
=
2
(3)
将第 (1) 等式两边 乘以3 除以10后,可以得到等式:
300
x
+
300
y
+
300
z
=
27
10
(5)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 减去 等式(5)两边,方程组化为:
1000
x
+
1000
y
+
1000
z
=
9
(1)
500
z
=
3
2
(2)
-200
y
-200
z
=
-
7
10
(3)
交换第(2)和第(3)式后,方程组化为:
1000
x
+
1000
y
+
1000
z
=
9
(1)
-200
y
-200
z
=
-
7
10
(2)
500
z
=
3
2
(3)
将第 (3) 等式两边 乘以2 除以5后,可以得到等式:
200
z
=
3
5
(6)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 加上 等式(6)两边,方程组化为:
1000
x
+
1000
y
+
1000
z
=
9
(1)
-200
y
=
-
1
10
(2)
500
z
=
3
2
(3)
将第 (3) 等式两边 乘以2后,可以得到等式:
1000
z
=
3
(7)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 减去 等式(7)两边,方程组化为:
1000
x
+
1000
y
=
6
(1)
-200
y
=
-
1
10
(2)
500
z
=
3
2
(3)
将第 (2) 等式两边 乘以5后,可以得到等式:
-1000
y
=
-
1
2
(8)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 加上 等式(8)两边,方程组化为:
1000
x
=
11
2
(1)
-200
y
=
-
1
10
(2)
z
=
3
1000
(3)
将未知数的系数化为1,方程组化为:
x
=
11
2000
(1)
y
=
1
2000
(2)
z
=
3
1000
(3)
所以,方程组的解为:
x =
11
2000
y =
1
2000
z =
3
1000
将方程组的解化为小数:
x =
0.005500
y =
0.000500
z =
0.003000
解方程组的详细方法请参阅:
《多元一次方程组的解法》
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新增线性代数
行列式
的计算,欢迎使用。
数学计算和一元方程已经支持
正割函数
和
余割函数
,欢迎使用。
新增加
贷款计算器
模块(具体位置:数学运算 >
贷款计算器
),欢迎使用。