数学
         
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在线解多元方程:
    先设置方程的元(即未知数的个数),然后点击“下一步”按钮,即可输入方程组的各个元的系数,点击“下一步”按钮,即可获得方程组的解。
    注意,方程组各元的系数只能是数字,不能是代数式(包括数学函数)。
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详细信息:
输入的方程组为:
 7x + 15y + 55z = 14    (1)
 15x + 55y + 225z = 30    (2)
 55x + 225y + 979z = 122    (3)
解题过程:

将第 (1) 等式两边 乘以15 除以7后,可以得到等式:
         15x + 
225
7
y + 
825
7
z = 30    (4)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 减去 等式(4)两边,方程组化为:
 7x + 15y + 55z = 14    (1)
 
160
7
y + 
750
7
z = 0    (2)
 55x + 225y + 979z = 122    (3)

将第 (1) 等式两边 乘以55 除以7后,可以得到等式:
         55x + 
825
7
y + 
3025
7
z = 110    (5)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 减去 等式(5)两边,方程组化为:
 7x + 15y + 55z = 14    (1)
 
160
7
y + 
750
7
z = 0    (2)
 
750
7
y + 
3828
7
z = 12    (3)

将第 (2) 等式两边 乘以75 除以16后,可以得到等式:
         
750
7
y + 
28125
56
z = 0    (6)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 减去 等式(6)两边,方程组化为:
 7x + 15y + 55z = 14    (1)
 
160
7
y + 
750
7
z = 0    (2)
 
357
8
z = 12    (3)

将第 (3) 等式两边 乘以2000 除以833后,可以得到等式:
         
750
7
z = 
24000
833
    (7)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 减去 等式(7)两边,方程组化为:
 7x + 15y + 55z = 14    (1)
 
160
7
y = 
24000
833
    (2)
 
357
8
z = 12    (3)

将第 (3) 等式两边 乘以440 除以357后,可以得到等式:
         55z = 
1760
119
    (8)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 减去 等式(8)两边,方程组化为:
 7x + 15y = 
94
119
    (1)
 
160
7
y = 
24000
833
    (2)
 
357
8
z = 12    (3)

将第 (2) 等式两边 乘以21 除以32后,可以得到等式:
         15y = 
2250
119
    (9)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 减去 等式(9)两边,方程组化为:
 7x = 
308
17
    (1)
 
160
7
y = 
24000
833
    (2)
 z = 
32
119
    (3)

将未知数的系数化为1,方程组化为:
 x = 
44
17
    (1)
 y = 
150
119
    (2)
 z = 
32
119
    (3)


所以,方程组的解为:
x = 
44
17
y = 
150
119
z = 
32
119


将方程组的解化为小数:
x = 2.588235
y = -1.260504
z = 0.268908

解方程组的详细方法请参阅:《多元一次方程组的解法》







  新增线性代数行列式的计算,欢迎使用。

  数学计算和一元方程已经支持正割函数余割函数,欢迎使用。

  新增加贷款计算器模块(具体位置:数学运算 > 贷款计算器),欢迎使用。