数学
         
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在线解多元方程:
    先设置方程的元(即未知数的个数),然后点击“下一步”按钮,即可输入方程组的各个元的系数,点击“下一步”按钮,即可获得方程组的解。
    注意,方程组各元的系数只能是数字,不能是代数式(包括数学函数)。
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详细信息:
输入的方程组为:
 A + B = 1    (1)
 A + C + D = 0    (2)
-3C + 2D = 0    (3)
 A -4B + C = 0    (4)
解题过程:

用第 (2) 式两边同时 减去 第 (1) 等式两边,方程组化为:
 A + B = 1    (1)
-1B + C + D = -1    (2)
-3C + 2D = 0    (3)
 A -4B + C = 0    (4)

用第 (4) 式两边同时 减去 第 (1) 等式两边,方程组化为:
 A + B = 1    (1)
-1B + C + D = -1    (2)
-3C + 2D = 0    (3)
-5B + C = -1    (4)

将第 (2) 等式两边 乘以5后,可以得到等式:
        -5B + 5C + 5D = -5    (5)
,然后再同时用第 (4) 等式两边 减去 等式(5)两边,方程组化为:
 A + B = 1    (1)
-1B + C + D = -1    (2)
-3C + 2D = 0    (3)
-4C -5D = 4    (4)

将第 (3) 等式两边 乘以4 除以3后,可以得到等式:
        -4C + 
8
3
D = 0    (6)
,然后再同时用第 (4) 等式两边 减去 等式(6)两边,方程组化为:
 A + B = 1    (1)
-1B + C + D = -1    (2)
-3C + 2D = 0    (3)
23
3
D = 4    (4)

将第 (4) 等式两边 乘以6 除以23后,可以得到等式:
        -2D = 
24
23
    (7)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 加上 等式(7)两边,方程组化为:
 A + B = 1    (1)
-1B + C + D = -1    (2)
-3C = 
24
23
    (3)
23
3
D = 4    (4)

将第 (4) 等式两边 乘以3 除以23后,可以得到等式:
        -1D = 
12
23
    (8)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 加上 等式(8)两边,方程组化为:
 A + B = 1    (1)
-1B + C = 
11
23
    (2)
-3C = 
24
23
    (3)
23
3
D = 4    (4)

将第 (3) 等式两边 除以3后,可以得到等式:
        -1C = 
8
23
    (9)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 加上 等式(9)两边,方程组化为:
 A + B = 1    (1)
-1B = 
3
23
    (2)
-3C = 
24
23
    (3)
 D = 
12
23
    (4)

用第 (1) 式两边同时 加上 第 (2) 等式两边,方程组化为:
 A = 
20
23
    (1)
-1B = 
3
23
    (2)
 C = 
8
23
    (3)
 D = 
12
23
    (4)

将未知数的系数化为1,方程组化为:
 A = 
20
23
    (1)
 B = 
3
23
    (2)
 C = 
8
23
    (3)
 D = 
12
23
    (4)


所以,方程组的解为:
A = 
20
23
B = 
3
23
C = 
8
23
D = 
12
23


将方程组的解化为小数:
A = 0.869565
B = 0.130435
C = -0.347826
D = -0.521739

解方程组的详细方法请参阅:《多元一次方程组的解法》







  新增线性代数行列式的计算,欢迎使用。

  数学计算和一元方程已经支持正割函数余割函数,欢迎使用。

  新增加贷款计算器模块(具体位置:数学运算 > 贷款计算器),欢迎使用。