数学
         
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在线解多元方程:
    先设置方程的元(即未知数的个数),然后点击“下一步”按钮,即可输入方程组的各个元的系数,点击“下一步”按钮,即可获得方程组的解。
    注意,方程组各元的系数只能是数字,不能是代数式(包括数学函数)。
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详细信息:
输入的方程组为:
 A -6B + 4C -5D = 1    (1)
 2A + 6B -4C -1D = 4    (2)
 4A + 30B -20C + 7D = 10    (3)
0 = 0    (4)
解题过程:

将第 (1) 等式两边 乘以2后,可以得到等式:
         2A -12B + 8C -10D = 2    (5)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 减去 等式(5)两边,方程组化为:
 A -6B + 4C -5D = 1    (1)
 18B -12C + 9D = 2    (2)
 4A + 30B -20C + 7D = 10    (3)
0 = 0    (4)

将第 (1) 等式两边 乘以4后,可以得到等式:
         4A -24B + 16C -20D = 4    (6)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 减去 等式(6)两边,方程组化为:
 A -6B + 4C -5D = 1    (1)
 18B -12C + 9D = 2    (2)
 54B -36C + 27D = 6    (3)
0 = 0    (4)

将第 (2) 等式两边 乘以3后,可以得到等式:
         54B -36C + 27D = 6    (7)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 减去 等式(7)两边,方程组化为:
 A -6B + 4C -5D = 1    (1)
 18B -12C + 9D = 2    (2)
0 = 0    (3)
0 = 0    (4)

将第 (2) 等式两边 除以3后,可以得到等式:
         6B -4C + 3D = 
2
3
    (8)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 加上 等式(8)两边,方程组化为:
 A -2D = 
5
3
    (1)
 18B -12C + 9D = 2    (2)
0 = 0    (3)
0 = 0    (4)

将未知数的系数化为1,方程组化为:
 A -2D = 
5
3
    (1)
 B 
2
3
C + 
1
2
D = 
1
9
    (2)
0 = 0    (3)
0 = 0    (4)


所以,方程组的解为:
A = 
5
3
 + 2D
B = 
1
9
 + 
2
3
C - 
1
2
D


将方程组的解化为小数:
A = 1.666667 + 2D
B = 0.111111 + 
2
3
C - 
1
2
D

其中: C, D 为任意常数。
解方程组的详细方法请参阅:《多元一次方程组的解法》







  新增线性代数行列式的计算,欢迎使用。

  数学计算和一元方程已经支持正割函数余割函数,欢迎使用。

  新增加贷款计算器模块(具体位置:数学运算 > 贷款计算器),欢迎使用。