数学
在线解多元方程:
    先设置方程的元(即未知数的个数),然后点击“下一步”按钮,即可输入方程组的各个元的系数,点击“下一步”按钮,即可获得方程组的解。
    注意,方程组各元的系数只能是数字,不能是代数式(包括数学函数)。
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详细信息:
输入的方程组为:
 A + B + C + D = 50    (1)
 A + 2B + 4C + 8D = 100    (2)
 A + 3B + 9C + 27D = 200    (3)
 A + 4B + 16C + 64D = 333    (4)
解题过程:

用第 (2) 式两边同时 减去 第 (1) 等式两边,方程组化为:
 A + B + C + D = 50    (1)
 B + 3C + 7D = 50    (2)
 A + 3B + 9C + 27D = 200    (3)
 A + 4B + 16C + 64D = 333    (4)

用第 (3) 式两边同时 减去 第 (1) 等式两边,方程组化为:
 A + B + C + D = 50    (1)
 B + 3C + 7D = 50    (2)
 2B + 8C + 26D = 150    (3)
 A + 4B + 16C + 64D = 333    (4)

用第 (4) 式两边同时 减去 第 (1) 等式两边,方程组化为:
 A + B + C + D = 50    (1)
 B + 3C + 7D = 50    (2)
 2B + 8C + 26D = 150    (3)
 3B + 15C + 63D = 283    (4)

将第 (2) 等式两边 乘以2后,可以得到等式:
         2B + 6C + 14D = 100    (5)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 减去 等式(5)两边,方程组化为:
 A + B + C + D = 50    (1)
 B + 3C + 7D = 50    (2)
 2C + 12D = 50    (3)
 3B + 15C + 63D = 283    (4)

将第 (2) 等式两边 乘以3后,可以得到等式:
         3B + 9C + 21D = 150    (6)
,然后再同时用第 (4) 等式两边 减去 等式(6)两边,方程组化为:
 A + B + C + D = 50    (1)
 B + 3C + 7D = 50    (2)
 2C + 12D = 50    (3)
 6C + 42D = 133    (4)

将第 (3) 等式两边 乘以3后,可以得到等式:
         6C + 36D = 150    (7)
,然后再同时用第 (4) 等式两边 减去 等式(7)两边,方程组化为:
 A + B + C + D = 50    (1)
 B + 3C + 7D = 50    (2)
 2C + 12D = 50    (3)
 6D = -17    (4)

将第 (4) 等式两边 乘以2后,可以得到等式:
         12D = -34    (8)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 减去 等式(8)两边,方程组化为:
 A + B + C + D = 50    (1)
 B + 3C + 7D = 50    (2)
 2C = 84    (3)
 6D = -17    (4)

将第 (4) 等式两边 乘以7 除以6后,可以得到等式:
         7D = 
119
6
    (9)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 减去 等式(9)两边,方程组化为:
 A + B + C + D = 50    (1)
 B + 3C = 
419
6
    (2)
 2C = 84    (3)
 6D = -17    (4)

将第 (4) 等式两边 除以6后,可以得到等式:
         D = 
17
6
    (10)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 减去 等式(10)两边,方程组化为:
 A + B + C = 
317
6
    (1)
 B + 3C = 
419
6
    (2)
 2C = 84    (3)
 6D = -17    (4)

将第 (3) 等式两边 乘以3 除以2后,可以得到等式:
         3C = 126    (11)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 减去 等式(11)两边,方程组化为:
 A + B + C = 
317
6
    (1)
 B = 
337
6
    (2)
 2C = 84    (3)
 D = 
17
6
    (4)

将第 (3) 等式两边 除以2后,可以得到等式:
         C = 42    (12)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 减去 等式(12)两边,方程组化为:
 A + B = 
65
6
    (1)
 B = 
337
6
    (2)
 2C = 84    (3)
 D = 
17
6
    (4)

用第 (1) 式两边同时 减去 第 (2) 等式两边,方程组化为:
 A = 67    (1)
 B = 
337
6
    (2)
 C = 42    (3)
 D = 
17
6
    (4)

将未知数的系数化为1,方程组化为:
 A = 67    (1)
 B = 
337
6
    (2)
 C = 42    (3)
 D = 
17
6
    (4)


所以,方程组的解为:
A = 67
B = 
337
6
C = 42
D = 
17
6


将方程组的解化为小数:
A = 67
B = -56.166667
C = 42
D = -2.833333

解方程组的详细方法请参阅:《多元一次方程组的解法》
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