数学
         
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在线解多元方程:
    先设置方程的元(即未知数的个数),然后点击“下一步”按钮,即可输入方程组的各个元的系数,点击“下一步”按钮,即可获得方程组的解。
    注意,方程组各元的系数只能是数字,不能是代数式(包括数学函数)。
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详细信息:
输入的方程组为:
 4x -5y + 5z = -39    (1)
 3x + 4y + 4z = 1    (2)
 4x -3y -4z = -4    (3)
解题过程:

将第 (1) 等式两边 乘以3 除以4后,可以得到等式:
         3x 
15
4
y + 
15
4
z = 
117
4
    (4)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 减去 等式(4)两边,方程组化为:
 4x -5y + 5z = -39    (1)
 
31
4
y + 
1
4
z = 
121
4
    (2)
 4x -3y -4z = -4    (3)

用第 (3) 式两边同时 减去 第 (1) 等式两边,方程组化为:
 4x -5y + 5z = -39    (1)
 
31
4
y + 
1
4
z = 
121
4
    (2)
 2y -9z = 35    (3)

将第 (2) 等式两边 乘以8 除以31后,可以得到等式:
         2y + 
2
31
z = 
242
31
    (5)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 减去 等式(5)两边,方程组化为:
 4x -5y + 5z = -39    (1)
 
31
4
y + 
1
4
z = 
121
4
    (2)
281
31
z = 
843
31
    (3)

将第 (3) 等式两边 乘以31 除以1124后,可以得到等式:
        
281
1124
z = 
843
1124
    (6)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 加上 等式(6)两边,方程组化为:
 4x -5y + 5z = -39    (1)
 
31
4
y = 
8711
281
    (2)
281
31
z = 
843
31
    (3)

将第 (3) 等式两边 乘以155 除以281后,可以得到等式:
        
1405
281
z = 
4215
281
    (7)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 加上 等式(7)两边,方程组化为:
 4x -5y = 
6744
281
    (1)
 
31
4
y = 
8711
281
    (2)
281
31
z = 
843
31
    (3)

将第 (2) 等式两边 乘以20 除以31后,可以得到等式:
         5y = 
5620
281
    (8)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 加上 等式(8)两边,方程组化为:
 4x = 
1124
281
    (1)
 
31
4
y = 
8711
281
    (2)
 z = 
843
281
    (3)

将未知数的系数化为1,方程组化为:
 x = 
281
281
    (1)
 y = 
1124
281
    (2)
 z = 
843
281
    (3)


所以,方程组的解为:
x = 
281
281
y = 
1124
281
z = 
843
281


将方程组的解化为小数:
x = -1.000000
y = 4.000000
z = -3.000000

解方程组的详细方法请参阅:《多元一次方程组的解法》







  新增线性代数行列式的计算,欢迎使用。

  数学计算和一元方程已经支持正割函数余割函数,欢迎使用。

  新增加贷款计算器模块(具体位置:数学运算 > 贷款计算器),欢迎使用。