数学
         
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在线解多元方程:
    先设置方程的元(即未知数的个数),然后点击“下一步”按钮,即可输入方程组的各个元的系数,点击“下一步”按钮,即可获得方程组的解。
    注意,方程组各元的系数只能是数字,不能是代数式(包括数学函数)。
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详细信息:
输入的方程组为:
 999x -48y + 999z = 1    (1)
 123x + 456y + 789z = 10    (2)
 147x + 258y + 369z = 10    (3)
解题过程:

将第 (1) 等式两边 乘以41 除以333后,可以得到等式:
         123x 
656
111
y + 123z = 
41
333
    (4)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 减去 等式(4)两边,方程组化为:
 999x -48y + 999z = 1    (1)
 
51272
111
y + 666z = 
3289
333
    (2)
 147x + 258y + 369z = 10    (3)

将第 (1) 等式两边 乘以49 除以333后,可以得到等式:
         147x 
784
111
y + 147z = 
49
333
    (5)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 减去 等式(5)两边,方程组化为:
 999x -48y + 999z = 1    (1)
 
51272
111
y + 666z = 
3289
333
    (2)
 
29422
111
y + 222z = 
3281
333
    (3)

将第 (2) 等式两边 乘以14711 除以25636后,可以得到等式:
         
29422
111
y + 
4898763
12818
z = 
3721883
656676
    (6)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 减去 等式(6)两边,方程组化为:
 999x -48y + 999z = 1    (1)
 
51272
111
y + 666z = 
3289
333
    (2)
2053167
12818
z = 
8253
1972
    (3)

将第 (3) 等式两边 乘以2845596 除以684389后,可以得到等式:
        
232434
349
z = 
321867
18497
    (7)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 加上 等式(7)两边,方程组化为:
 999x -48y + 999z = 1    (1)
 
51272
111
y = 
168018344
6159501
    (2)
2053167
12818
z = 
8253
1972
    (3)

将第 (3) 等式两边 乘以4268394 除以684389后,可以得到等式:
        
348651
349
z = 
965601
36994
    (8)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 加上 等式(8)两边,方程组化为:
 999x -48y = 
1002595
36994
    (1)
 
51272
111
y = 
168018344
6159501
    (2)
2053167
12818
z = 
8253
1972
    (3)

将第 (2) 等式两边 乘以666 除以6409后,可以得到等式:
         48y = 
52432
18497
    (9)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 加上 等式(9)两边,方程组化为:
 999x = 
1107459
36994
    (1)
 
51272
111
y = 
168018344
6159501
    (2)
 z = 
35763
1368778
    (3)

将未知数的系数化为1,方程组化为:
 x = 
41017
1368778
    (1)
 y = 
3277
55491
    (2)
 z = 
35763
1368778
    (3)


所以,方程组的解为:
x = 
41017
1368778
y = 
3277
55491
z = 
35763
1368778


将方程组的解化为小数:
x = 0.029966
y = 0.059055
z = -0.026128

解方程组的详细方法请参阅:《多元一次方程组的解法》







  新增线性代数行列式的计算,欢迎使用。

  数学计算和一元方程已经支持正割函数余割函数,欢迎使用。

  新增加贷款计算器模块(具体位置:数学运算 > 贷款计算器),欢迎使用。