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在线解多元方程:
先设置方程的元(即未知数的个数),然后点击“下一步”按钮,即可输入方程组的各个元的系数,点击“下一步”按钮,即可获得方程组的解。
注意,方程组各元的系数只能是数字,不能是代数式(包括数学函数)。
当前位置:在线解方程 >
在线解多元方程
> 答案
详细信息:
输入的方程组为:
x
+
y
+
z
=
100
(1)
50
x
+
30
y
+
3
z
=
100
(2)
6
x
+
4
y
+
7
z
=
1
(3)
解题过程:
将第 (1) 等式两边 乘以50后,可以得到等式:
50
x
+
50
y
+
50
z
=
5000
(4)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 减去 等式(4)两边,方程组化为:
x
+
y
+
z
=
100
(1)
-20
y
-47
z
=
-4900
(2)
6
x
+
4
y
+
7
z
=
1
(3)
将第 (1) 等式两边 乘以6后,可以得到等式:
6
x
+
6
y
+
6
z
=
600
(5)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 减去 等式(5)两边,方程组化为:
x
+
y
+
z
=
100
(1)
-20
y
-47
z
=
-4900
(2)
-2
y
+
z
=
-599
(3)
将第 (2) 等式两边 除以10后,可以得到等式:
-2
y
-
47
10
z
=
-490
(6)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 减去 等式(6)两边,方程组化为:
x
+
y
+
z
=
100
(1)
-20
y
-47
z
=
-4900
(2)
57
10
z
=
-109
(3)
将第 (3) 等式两边 乘以470 除以57后,可以得到等式:
47
z
=
-
51230
57
(7)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 加上 等式(7)两边,方程组化为:
x
+
y
+
z
=
100
(1)
-20
y
=
-
330530
57
(2)
57
10
z
=
-109
(3)
将第 (3) 等式两边 乘以10 除以57后,可以得到等式:
z
=
-
1090
57
(8)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 减去 等式(8)两边,方程组化为:
x
+
y
=
6790
57
(1)
-20
y
=
-
330530
57
(2)
57
10
z
=
-109
(3)
将第 (2) 等式两边 除以20后,可以得到等式:
-1
y
=
-
33053
114
(9)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 加上 等式(9)两边,方程组化为:
x
=
-
6491
38
(1)
-20
y
=
-
330530
57
(2)
z
=
-
1090
57
(3)
将未知数的系数化为1,方程组化为:
x
=
-
6491
38
(1)
y
=
33053
114
(2)
z
=
-
1090
57
(3)
所以,方程组的解为:
x =
-
6491
38
y =
33053
114
z =
-
1090
57
将方程组的解化为小数:
x =
-170.815789
y =
289.938596
z =
-19.122807
解方程组的详细方法请参阅:
《多元一次方程组的解法》
返 回
新增线性代数
行列式
的计算,欢迎使用。
数学计算和一元方程已经支持
正割函数
和
余割函数
,欢迎使用。
新增加
贷款计算器
模块(具体位置:数学运算 >
贷款计算器
),欢迎使用。