数学
在线解多元方程:
    先设置方程的元(即未知数的个数),然后点击“下一步”按钮,即可输入方程组的各个元的系数,点击“下一步”按钮,即可获得方程组的解。
    注意,方程组各元的系数只能是数字,不能是代数式(包括数学函数)。
    当前位置:在线解方程 > 在线解多元方程 > 答案
详细信息:
输入的方程组为:
 90x + 28y + 85z = 57    (1)
 92x + 49y + 90z = 69    (2)
 x + y + z = 1    (3)
解题过程:

将第 (1) 等式两边 乘以46 除以45后,可以得到等式:
         92x + 
1288
45
y + 
782
9
z = 
874
15
    (4)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 减去 等式(4)两边,方程组化为:
 90x + 28y + 85z = 57    (1)
 
917
45
y + 
28
9
z = 
161
15
    (2)
 x + y + z = 1    (3)

将第 (1) 等式两边 除以90后,可以得到等式:
         x + 
14
45
y + 
17
18
z = 
19
30
    (5)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 减去 等式(5)两边,方程组化为:
 90x + 28y + 85z = 57    (1)
 
917
45
y + 
28
9
z = 
161
15
    (2)
 
31
45
y + 
1
18
z = 
11
30
    (3)

将第 (2) 等式两边 乘以31 除以917后,可以得到等式:
         
31
45
y + 
124
1179
z = 
713
1965
    (6)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 减去 等式(6)两边,方程组化为:
 90x + 28y + 85z = 57    (1)
 
917
45
y + 
28
9
z = 
161
15
    (2)
13
262
z = 
1
262
    (3)

将第 (3) 等式两边 乘以7336 除以117后,可以得到等式:
        
28
9
z = 
28
117
    (7)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 加上 等式(7)两边,方程组化为:
 90x + 28y + 85z = 57    (1)
 
917
45
y = 
6419
585
    (2)
13
262
z = 
1
262
    (3)

将第 (3) 等式两边 乘以22270 除以13后,可以得到等式:
        -85z = 
85
13
    (8)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 加上 等式(8)两边,方程组化为:
 90x + 28y = 
826
13
    (1)
 
917
45
y = 
6419
585
    (2)
13
262
z = 
1
262
    (3)

将第 (2) 等式两边 乘以180 除以131后,可以得到等式:
         28y = 
196
13
    (9)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 减去 等式(9)两边,方程组化为:
 90x = 
630
13
    (1)
 
917
45
y = 
6419
585
    (2)
 z = 
1
13
    (3)

将未知数的系数化为1,方程组化为:
 x = 
7
13
    (1)
 y = 
7
13
    (2)
 z = 
1
13
    (3)


所以,方程组的解为:
x = 
7
13
y = 
7
13
z = 
1
13


将方程组的解化为小数:
x = 0.538462
y = 0.538462
z = -0.076923

解方程组的详细方法请参阅:《多元一次方程组的解法》
豫ICP备19044667号-1
  新增加移动客户端(安卓版),欢迎使用。

  新增加贷款计算器模块(具体位置:数学运算 > 贷款计算器),欢迎使用。