数学
         
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在线解多元方程:
    先设置方程的元(即未知数的个数),然后点击“下一步”按钮,即可输入方程组的各个元的系数,点击“下一步”按钮,即可获得方程组的解。
    注意,方程组各元的系数只能是数字,不能是代数式(包括数学函数)。
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详细信息:
输入的方程组为:
 A + C = 3    (1)
 2A + 2B -2C -2D = 6    (2)
 4A + 8B + 4C + 8D = 44    (3)
 8A + 24B -8C -24D = 56    (4)
解题过程:

将第 (1) 等式两边 乘以2后,可以得到等式:
         2A + 2C = 6    (5)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 减去 等式(5)两边,方程组化为:
 A + C = 3    (1)
 2B -4C -2D = 0    (2)
 4A + 8B + 4C + 8D = 44    (3)
 8A + 24B -8C -24D = 56    (4)

将第 (1) 等式两边 乘以4后,可以得到等式:
         4A + 4C = 12    (6)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 减去 等式(6)两边,方程组化为:
 A + C = 3    (1)
 2B -4C -2D = 0    (2)
 8B + 8D = 32    (3)
 8A + 24B -8C -24D = 56    (4)

将第 (1) 等式两边 乘以8后,可以得到等式:
         8A + 8C = 24    (7)
,然后再同时用第 (4) 等式两边 减去 等式(7)两边,方程组化为:
 A + C = 3    (1)
 2B -4C -2D = 0    (2)
 8B + 8D = 32    (3)
 24B -16C -24D = 32    (4)

将第 (2) 等式两边 乘以4后,可以得到等式:
         8B -16C -8D = 0    (8)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 减去 等式(8)两边,方程组化为:
 A + C = 3    (1)
 2B -4C -2D = 0    (2)
 16C + 16D = 32    (3)
 24B -16C -24D = 32    (4)

将第 (2) 等式两边 乘以12后,可以得到等式:
         24B -48C -24D = 0    (9)
,然后再同时用第 (4) 等式两边 减去 等式(9)两边,方程组化为:
 A + C = 3    (1)
 2B -4C -2D = 0    (2)
 16C + 16D = 32    (3)
 32C = 32    (4)

将第 (3) 等式两边 乘以2后,可以得到等式:
         32C + 32D = 64    (10)
,然后再同时用第 (4) 等式两边 减去 等式(10)两边,方程组化为:
 A + C = 3    (1)
 2B -4C -2D = 0    (2)
 16C + 16D = 32    (3)
-32D = -32    (4)

将第 (4) 等式两边 除以2后,可以得到等式:
        -16D = -16    (11)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 加上 等式(11)两边,方程组化为:
 A + C = 3    (1)
 2B -4C -2D = 0    (2)
 16C = 16    (3)
-32D = -32    (4)

将第 (4) 等式两边 除以16后,可以得到等式:
        -2D = -2    (12)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 减去 等式(12)两边,方程组化为:
 A + C = 3    (1)
 2B -4C = 2    (2)
 16C = 16    (3)
-32D = -32    (4)

将第 (3) 等式两边 除以4后,可以得到等式:
         4C = 4    (13)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 加上 等式(13)两边,方程组化为:
 A + C = 3    (1)
 2B = 6    (2)
 16C = 16    (3)
 D = 1    (4)

将第 (3) 等式两边 除以16后,可以得到等式:
         C = 1    (14)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 减去 等式(14)两边,方程组化为:
 A = 2    (1)
 2B = 6    (2)
 16C = 16    (3)
 D = 1    (4)

将未知数的系数化为1,方程组化为:
 A = 2    (1)
 B = 3    (2)
 C = 1    (3)
 D = 1    (4)


所以,方程组的解为:
A = 2
B = 3
C = 1
D = 1

解方程组的详细方法请参阅:《多元一次方程组的解法》







  新增线性代数行列式的计算,欢迎使用。

  数学计算和一元方程已经支持正割函数余割函数,欢迎使用。

  新增加贷款计算器模块(具体位置:数学运算 > 贷款计算器),欢迎使用。