数学
         
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在线解多元方程:
    先设置方程的元(即未知数的个数),然后点击“下一步”按钮,即可输入方程组的各个元的系数,点击“下一步”按钮,即可获得方程组的解。
    注意,方程组各元的系数只能是数字,不能是代数式(包括数学函数)。
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详细信息:
输入的方程组为:
 60x + 5y + 4z = 535    (1)
 10x + 4y + z = 150    (2)
 13x + 5y + 2z = 220    (3)
解题过程:

将第 (1) 等式两边 除以6后,可以得到等式:
         10x + 
5
6
y + 
2
3
z = 
535
6
    (4)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 减去 等式(4)两边,方程组化为:
 60x + 5y + 4z = 535    (1)
 
19
6
y + 
1
3
z = 
365
6
    (2)
 13x + 5y + 2z = 220    (3)

将第 (1) 等式两边 乘以13 除以60后,可以得到等式:
         13x + 
13
12
y + 
13
15
z = 
1391
12
    (5)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 减去 等式(5)两边,方程组化为:
 60x + 5y + 4z = 535    (1)
 
19
6
y + 
1
3
z = 
365
6
    (2)
 
47
12
y + 
17
15
z = 
1249
12
    (3)

将第 (2) 等式两边 乘以47 除以38后,可以得到等式:
         
47
12
y + 
47
114
z = 
17155
228
    (6)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 减去 等式(6)两边,方程组化为:
 60x + 5y + 4z = 535    (1)
 
19
6
y + 
1
3
z = 
365
6
    (2)
 
137
190
z = 
548
19
    (3)

将第 (3) 等式两边 乘以190 除以411后,可以得到等式:
         
137
411
z = 
5480
411
    (7)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 减去 等式(7)两边,方程组化为:
 60x + 5y + 4z = 535    (1)
 
19
6
y = 
13015
274
    (2)
 
137
190
z = 
548
19
    (3)

将第 (3) 等式两边 乘以760 除以137后,可以得到等式:
         
548
137
z = 
21920
137
    (8)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 减去 等式(8)两边,方程组化为:
 60x + 5y = 
51375
137
    (1)
 
19
6
y = 
13015
274
    (2)
 
137
190
z = 
548
19
    (3)

将第 (2) 等式两边 乘以30 除以19后,可以得到等式:
         5y = 
10275
137
    (9)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 减去 等式(9)两边,方程组化为:
 60x = 
41100
137
    (1)
 
19
6
y = 
13015
274
    (2)
 z = 
5480
137
    (3)

将未知数的系数化为1,方程组化为:
 x = 
685
137
    (1)
 y = 
2055
137
    (2)
 z = 
5480
137
    (3)


所以,方程组的解为:
x = 
685
137
y = 
2055
137
z = 
5480
137


将方程组的解化为小数:
x = 5.000000
y = 15.000000
z = 40.000000

解方程组的详细方法请参阅:《多元一次方程组的解法》







  新增线性代数行列式的计算,欢迎使用。

  数学计算和一元方程已经支持正割函数余割函数,欢迎使用。

  新增加贷款计算器模块(具体位置:数学运算 > 贷款计算器),欢迎使用。