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在线解多元方程:
先设置方程的元(即未知数的个数),然后点击“下一步”按钮,即可输入方程组的各个元的系数,点击“下一步”按钮,即可获得方程组的解。
注意,方程组各元的系数只能是数字,不能是代数式(包括数学函数)。
当前位置:在线解方程 >
在线解多元方程
> 答案
详细信息:
输入的方程组为:
7
x
-4
y
-2
z
=
3
(1)
-2
x
+
16
z
=
-18
(2)
x
+
z
=
2
(3)
解题过程:
将第 (1) 等式两边 乘以2 除以7后,可以得到等式:
2
x
-
8
7
y
-
4
7
z
=
6
7
(4)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 加上 等式(4)两边,方程组化为:
7
x
-4
y
-2
z
=
3
(1)
-
8
7
y
+
108
7
z
=
-
120
7
(2)
x
+
z
=
2
(3)
将第 (1) 等式两边 除以7后,可以得到等式:
x
-
4
7
y
-
2
7
z
=
3
7
(5)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 减去 等式(5)两边,方程组化为:
7
x
-4
y
-2
z
=
3
(1)
-
8
7
y
+
108
7
z
=
-
120
7
(2)
4
7
y
+
9
7
z
=
11
7
(3)
将第 (2) 等式两边 除以2后,可以得到等式:
-
4
7
y
+
54
7
z
=
-
60
7
(6)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 加上 等式(6)两边,方程组化为:
7
x
-4
y
-2
z
=
3
(1)
-
8
7
y
+
108
7
z
=
-
120
7
(2)
9
z
=
-7
(3)
将第 (3) 等式两边 乘以12 除以7后,可以得到等式:
108
7
z
=
-12
(7)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 减去 等式(7)两边,方程组化为:
7
x
-4
y
-2
z
=
3
(1)
-
8
7
y
=
-
36
7
(2)
9
z
=
-7
(3)
将第 (3) 等式两边 乘以2 除以9后,可以得到等式:
2
z
=
-
14
9
(8)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 加上 等式(8)两边,方程组化为:
7
x
-4
y
=
13
9
(1)
-
8
7
y
=
-
36
7
(2)
9
z
=
-7
(3)
将第 (2) 等式两边 乘以7 除以2后,可以得到等式:
-4
y
=
-18
(9)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 减去 等式(9)两边,方程组化为:
7
x
=
175
9
(1)
-
8
7
y
=
-
36
7
(2)
z
=
-
7
9
(3)
将未知数的系数化为1,方程组化为:
x
=
25
9
(1)
y
=
9
2
(2)
z
=
-
7
9
(3)
所以,方程组的解为:
x =
25
9
y =
9
2
z =
-
7
9
将方程组的解化为小数:
x =
2.777778
y =
4.500000
z =
-0.777778
解方程组的详细方法请参阅:
《多元一次方程组的解法》
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新增线性代数
行列式
的计算,欢迎使用。
数学计算和一元方程已经支持
正割函数
和
余割函数
,欢迎使用。
新增加
贷款计算器
模块(具体位置:数学运算 >
贷款计算器
),欢迎使用。