数学
         
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在线解多元方程:
    先设置方程的元(即未知数的个数),然后点击“下一步”按钮,即可输入方程组的各个元的系数,点击“下一步”按钮,即可获得方程组的解。
    注意,方程组各元的系数只能是数字,不能是代数式(包括数学函数)。
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详细信息:
输入的方程组为:
 6x + 4y + 7z = 2    (1)
 3x + 5y + 6z = 3    (2)
 5x + 2y + 8z = 10    (3)
解题过程:

将第 (1) 等式两边 除以2后,可以得到等式:
         3x + 2y + 
7
2
z = 1    (4)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 减去 等式(4)两边,方程组化为:
 6x + 4y + 7z = 2    (1)
 3y + 
5
2
z = 2    (2)
 5x + 2y + 8z = 10    (3)

将第 (1) 等式两边 乘以5 除以6后,可以得到等式:
         5x + 
10
3
y + 
35
6
z = 
5
3
    (5)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 减去 等式(5)两边,方程组化为:
 6x + 4y + 7z = 2    (1)
 3y + 
5
2
z = 2    (2)
4
3
y + 
13
6
z = 
25
3
    (3)

将第 (2) 等式两边 乘以4 除以9后,可以得到等式:
         
4
3
y + 
10
9
z = 
8
9
    (6)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 加上 等式(6)两边,方程组化为:
 6x + 4y + 7z = 2    (1)
 3y + 
5
2
z = 2    (2)
 
59
18
z = 
83
9
    (3)

将第 (3) 等式两边 乘以45 除以59后,可以得到等式:
         
5
2
z = 
415
59
    (7)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 减去 等式(7)两边,方程组化为:
 6x + 4y + 7z = 2    (1)
 3y = 
297
59
    (2)
 
59
18
z = 
83
9
    (3)

将第 (3) 等式两边 乘以126 除以59后,可以得到等式:
         7z = 
1162
59
    (8)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 减去 等式(8)两边,方程组化为:
 6x + 4y = 
1044
59
    (1)
 3y = 
297
59
    (2)
 
59
18
z = 
83
9
    (3)

将第 (2) 等式两边 乘以4 除以3后,可以得到等式:
         4y = 
396
59
    (9)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 减去 等式(9)两边,方程组化为:
 6x = 
648
59
    (1)
 3y = 
297
59
    (2)
 z = 
166
59
    (3)

将未知数的系数化为1,方程组化为:
 x = 
108
59
    (1)
 y = 
99
59
    (2)
 z = 
166
59
    (3)


所以,方程组的解为:
x = 
108
59
y = 
99
59
z = 
166
59


将方程组的解化为小数:
x = -1.830508
y = -1.677966
z = 2.813559

解方程组的详细方法请参阅:《多元一次方程组的解法》







  新增线性代数行列式的计算,欢迎使用。

  数学计算和一元方程已经支持正割函数余割函数,欢迎使用。

  新增加贷款计算器模块(具体位置:数学运算 > 贷款计算器),欢迎使用。