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详细信息:
输入的方程组为:
 3x -1y -1z = -5    (1)
-1x + 3y -1z = 5    (2)
-1x -1y + 3z = 0    (3)
解题过程:

将第 (1) 等式两边 除以3后,可以得到等式:
         x 
1
3
y 
1
3
z = 
5
3
    (4)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 加上 等式(4)两边,方程组化为:
 3x -1y -1z = -5    (1)
 
8
3
y 
4
3
z = 
10
3
    (2)
-1x -1y + 3z = 0    (3)

将第 (1) 等式两边 除以3后,可以得到等式:
         x 
1
3
y 
1
3
z = 
5
3
    (5)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 加上 等式(5)两边,方程组化为:
 3x -1y -1z = -5    (1)
 
8
3
y 
4
3
z = 
10
3
    (2)
4
3
y + 
8
3
z = 
5
3
    (3)

将第 (2) 等式两边 除以2后,可以得到等式:
         
4
3
y 
2
3
z = 
5
3
    (6)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 加上 等式(6)两边,方程组化为:
 3x -1y -1z = -5    (1)
 
8
3
y 
4
3
z = 
10
3
    (2)
 2z = 0    (3)

将第 (3) 等式两边 乘以2 除以3后,可以得到等式:
         
4
3
z = 0    (7)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 加上 等式(7)两边,方程组化为:
 3x -1y -1z = -5    (1)
 
8
3
y = 
10
3
    (2)
 2z = 0    (3)

将第 (3) 等式两边 除以2后,可以得到等式:
         z = 0    (8)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 加上 等式(8)两边,方程组化为:
 3x -1y = -5    (1)
 
8
3
y = 
10
3
    (2)
 2z = 0    (3)

将第 (2) 等式两边 乘以3 除以8后,可以得到等式:
         y = 
5
4
    (9)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 加上 等式(9)两边,方程组化为:
 3x = 
15
4
    (1)
 
8
3
y = 
10
3
    (2)
 z = 0    (3)

将未知数的系数化为1,方程组化为:
 x = 
5
4
    (1)
 y = 
5
4
    (2)
 z = 0    (3)


所以,方程组的解为:
x = 
5
4
y = 
5
4
z = 0


将方程组的解化为小数:
x = -1.250000
y = 1.250000
z = 0

解方程组的详细方法请参阅:《多元一次方程组的解法》