数学
         
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在线解多元方程:
    先设置方程的元(即未知数的个数),然后点击“下一步”按钮,即可输入方程组的各个元的系数,点击“下一步”按钮,即可获得方程组的解。
    注意,方程组各元的系数只能是数字,不能是代数式(包括数学函数)。
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详细信息:
输入的方程组为:
 x + y + z = 0    (1)
 4x + 2y + z = 3    (2)
 25x + 5y -1z = 50    (3)
解题过程:

将第 (1) 等式两边 乘以4后,可以得到等式:
         4x + 4y + 4z = 0    (4)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 减去 等式(4)两边,方程组化为:
 x + y + z = 0    (1)
-2y -3z = 3    (2)
 25x + 5y -1z = 50    (3)

将第 (1) 等式两边 乘以25后,可以得到等式:
         25x + 25y + 25z = 0    (5)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 减去 等式(5)两边,方程组化为:
 x + y + z = 0    (1)
-2y -3z = 3    (2)
-20y -26z = 50    (3)

将第 (2) 等式两边 乘以10后,可以得到等式:
        -20y -30z = 30    (6)
,然后再同时用第 (3) 等式两边 减去 等式(6)两边,方程组化为:
 x + y + z = 0    (1)
-2y -3z = 3    (2)
 4z = 20    (3)

将第 (3) 等式两边 乘以3 除以4后,可以得到等式:
         3z = 15    (7)
,然后再同时用第 (2) 等式两边 加上 等式(7)两边,方程组化为:
 x + y + z = 0    (1)
-2y = 18    (2)
 4z = 20    (3)

将第 (3) 等式两边 除以4后,可以得到等式:
         z = 5    (8)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 减去 等式(8)两边,方程组化为:
 x + y = -5    (1)
-2y = 18    (2)
 4z = 20    (3)

将第 (2) 等式两边 除以2后,可以得到等式:
        -1y = 9    (9)
,然后再同时用第 (1) 等式两边 加上 等式(9)两边,方程组化为:
 x = 4    (1)
-2y = 18    (2)
 z = 5    (3)

将未知数的系数化为1,方程组化为:
 x = 4    (1)
 y = -9    (2)
 z = 5    (3)


所以,方程组的解为:
x = 4
y = -9
z = 5

解方程组的详细方法请参阅:《多元一次方程组的解法》







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