Derivative function：
Enter an original function (that is, the function to be derived), then set the variable to be derived and the order of the derivative, and click the "Next" button to obtain the derivative function of the corresponding order of the function.
Note that the input function supports mathematical functions and other constants.
Enter an original function (that is, the function to be derived), then set the variable to be derived and the order of the derivative, and click the "Next" button to obtain the derivative function of the corresponding order of the function.
Note that the input function supports mathematical functions and other constants.
Current location：Derivative function > Derivative function calculation history > Answer
There are 1 questions in this calculation: for each question, the 4 derivative of x is calculated.
Note that variables are case sensitive.
\[ \begin{equation}\begin{split}[1/1]Find\ the\ 4th\ derivative\ of\ function\ {e^{x}}^{(1 + e^{{2}^{x}})}\ with\ respect\ to\ x：\\\end{split}\end{equation} \]\[ \begin{equation}\begin{split}\\Solution:&\\ &Primitive\ function\ = {e^{x}}^{(e^{{2}^{x}} + 1)}\\&\color{blue}{The\ first\ derivative\ function：}\\&\frac{d\left( {e^{x}}^{(e^{{2}^{x}} + 1)}\right)}{dx}\\=&({e^{x}}^{(e^{{2}^{x}} + 1)}((e^{{2}^{x}}({2}^{x}((1)ln(2) + \frac{(x)(0)}{(2)})) + 0)ln(e^{x}) + \frac{(e^{{2}^{x}} + 1)(e^{x})}{(e^{x})}))\\=&{2}^{x}{e^{x}}^{(e^{{2}^{x}} + 1)}e^{{2}^{x}}ln(e^{x})ln(2) + {e^{x}}^{(e^{{2}^{x}} + 1)}e^{{2}^{x}} + {e^{x}}^{(e^{{2}^{x}} + 1)}\\\\ &\color{blue}{The\ second\ derivative\ of\ function:} \\&\frac{d\left( {2}^{x}{e^{x}}^{(e^{{2}^{x}} + 1)}e^{{2}^{x}}ln(e^{x})ln(2) + {e^{x}}^{(e^{{2}^{x}} + 1)}e^{{2}^{x}} + {e^{x}}^{(e^{{2}^{x}} + 1)}\right)}{dx}\\=&({2}^{x}((1)ln(2) + \frac{(x)(0)}{(2)})){e^{x}}^{(e^{{2}^{x}} + 1)}e^{{2}^{x}}ln(e^{x})ln(2) + {2}^{x}({e^{x}}^{(e^{{2}^{x}} + 1)}((e^{{2}^{x}}({2}^{x}((1)ln(2) + \frac{(x)(0)}{(2)})) + 0)ln(e^{x}) + \frac{(e^{{2}^{x}} + 1)(e^{x})}{(e^{x})}))e^{{2}^{x}}ln(e^{x})ln(2) + {2}^{x}{e^{x}}^{(e^{{2}^{x}} + 1)}e^{{2}^{x}}({2}^{x}((1)ln(2) + \frac{(x)(0)}{(2)}))ln(e^{x})ln(2) + \frac{{2}^{x}{e^{x}}^{(e^{{2}^{x}} + 1)}e^{{2}^{x}}e^{x}ln(2)}{(e^{x})} + \frac{{2}^{x}{e^{x}}^{(e^{{2}^{x}} + 1)}e^{{2}^{x}}ln(e^{x})*0}{(2)} + ({e^{x}}^{(e^{{2}^{x}} + 1)}((e^{{2}^{x}}({2}^{x}((1)ln(2) + \frac{(x)(0)}{(2)})) + 0)ln(e^{x}) + \frac{(e^{{2}^{x}} + 1)(e^{x})}{(e^{x})}))e^{{2}^{x}} + {e^{x}}^{(e^{{2}^{x}} + 1)}e^{{2}^{x}}({2}^{x}((1)ln(2) + \frac{(x)(0)}{(2)})) + ({e^{x}}^{(e^{{2}^{x}} + 1)}((e^{{2}^{x}}({2}^{x}((1)ln(2) + \frac{(x)(0)}{(2)})) + 0)ln(e^{x}) + \frac{(e^{{2}^{x}} + 1)(e^{x})}{(e^{x})}))\\=&{2}^{x}{e^{x}}^{(e^{{2}^{x}} + 1)}e^{{2}^{x}}ln^{2}(2)ln(e^{x}) + {2}^{(2x)}{e^{x}}^{(e^{{2}^{x}} + 1)}e^{{{2}^{x}}*{2}}ln^{2}(e^{x})ln^{2}(2) + {e^{x}}^{(e^{{2}^{x}} + 1)}{2}^{x}e^{{{2}^{x}}*{2}}ln(e^{x})ln(2) + {e^{x}}^{(e^{{2}^{x}} + 1)}{2}^{x}e^{{2}^{x}}ln(e^{x})ln(2) + {2}^{(2x)}{e^{x}}^{(e^{{2}^{x}} + 1)}e^{{2}^{x}}ln^{2}(2)ln(e^{x}) + {2}^{x}{e^{x}}^{(e^{{2}^{x}} + 1)}e^{{{2}^{x}}*{2}}ln(2)ln(e^{x}) + {2}^{x}{e^{x}}^{(e^{{2}^{x}} + 1)}e^{{2}^{x}}ln(e^{x})ln(2) + {e^{x}}^{(e^{{2}^{x}} + 1)}e^{{{2}^{x}}*{2}} + 2{e^{x}}^{(e^{{2}^{x}} + 1)}e^{{2}^{x}} + {2}^{x}{e^{x}}^{(e^{{2}^{x}} + 1)}e^{{2}^{x}}ln(2) + {e^{x}}^{(e^{{2}^{x}} + 1)}{2}^{x}e^{{2}^{x}}ln(2) + {e^{x}}^{(e^{{2}^{x}} + 1)}\\\\ &\color{blue}{The\ third\ derivative\ of\ function:} \\&\frac{d\left( {2}^{x}{e^{x}}^{(e^{{2}^{x}} + 1)}e^{{2}^{x}}ln^{2}(2)ln(e^{x}) + {2}^{(2x)}{e^{x}}^{(e^{{2}^{x}} + 1)}e^{{{2}^{x}}*{2}}ln^{2}(e^{x})ln^{2}(2) + {e^{x}}^{(e^{{2}^{x}} + 1)}{2}^{x}e^{{{2}^{x}}*{2}}ln(e^{x})ln(2) + {e^{x}}^{(e^{{2}^{x}} + 1)}{2}^{x}e^{{2}^{x}}ln(e^{x})ln(2) + {2}^{(2x)}{e^{x}}^{(e^{{2}^{x}} + 1)}e^{{2}^{x}}ln^{2}(2)ln(e^{x}) + {2}^{x}{e^{x}}^{(e^{{2}^{x}} + 1)}e^{{{2}^{x}}*{2}}ln(2)ln(e^{x}) + {2}^{x}{e^{x}}^{(e^{{2}^{x}} + 1)}e^{{2}^{x}}ln(e^{x})ln(2) + {e^{x}}^{(e^{{2}^{x}} + 1)}e^{{{2}^{x}}*{2}} + 2{e^{x}}^{(e^{{2}^{x}} + 1)}e^{{2}^{x}} + {2}^{x}{e^{x}}^{(e^{{2}^{x}} + 1)}e^{{2}^{x}}ln(2) + {e^{x}}^{(e^{{2}^{x}} + 1)}{2}^{x}e^{{2}^{x}}ln(2) + {e^{x}}^{(e^{{2}^{x}} + 1)}\right)}{dx}\\=&({2}^{x}((1)ln(2) + \frac{(x)(0)}{(2)})){e^{x}}^{(e^{{2}^{x}} + 1)}e^{{2}^{x}}ln^{2}(2)ln(e^{x}) + {2}^{x}({e^{x}}^{(e^{{2}^{x}} + 1)}((e^{{2}^{x}}({2}^{x}((1)ln(2) + \frac{(x)(0)}{(2)})) + 0)ln(e^{x}) + \frac{(e^{{2}^{x}} + 1)(e^{x})}{(e^{x})}))e^{{2}^{x}}ln^{2}(2)ln(e^{x}) + {2}^{x}{e^{x}}^{(e^{{2}^{x}} + 1)}e^{{2}^{x}}({2}^{x}((1)ln(2) + \frac{(x)(0)}{(2)}))ln^{2}(2)ln(e^{x}) + \frac{{2}^{x}{e^{x}}^{(e^{{2}^{x}} + 1)}e^{{2}^{x}}*2ln(2)*0ln(e^{x})}{(2)} + \frac{{2}^{x}{e^{x}}^{(e^{{2}^{x}} + 1)}e^{{2}^{x}}ln^{2}(2)e^{x}}{(e^{x})} + ({2}^{(2x)}((2)ln(2) + \frac{(2x)(0)}{(2)})){e^{x}}^{(e^{{2}^{x}} + 1)}e^{{{2}^{x}}*{2}}ln^{2}(e^{x})ln^{2}(2) + {2}^{(2x)}({e^{x}}^{(e^{{2}^{x}} + 1)}((e^{{2}^{x}}({2}^{x}((1)ln(2) + \frac{(x)(0)}{(2)})) + 0)ln(e^{x}) + \frac{(e^{{2}^{x}} + 1)(e^{x})}{(e^{x})}))e^{{{2}^{x}}*{2}}ln^{2}(e^{x})ln^{2}(2) + {2}^{(2x)}{e^{x}}^{(e^{{2}^{x}} + 1)}*2e^{{2}^{x}}e^{{2}^{x}}({2}^{x}((1)ln(2) + \frac{(x)(0)}{(2)}))ln^{2}(e^{x})ln^{2}(2) + \frac{{2}^{(2x)}{e^{x}}^{(e^{{2}^{x}} + 1)}e^{{{2}^{x}}*{2}}*2ln(e^{x})e^{x}ln^{2}(2)}{(e^{x})} + \frac{{2}^{(2x)}{e^{x}}^{(e^{{2}^{x}} + 1)}e^{{{2}^{x}}*{2}}ln^{2}(e^{x})*2ln(2)*0}{(2)} + ({e^{x}}^{(e^{{2}^{x}} + 1)}((e^{{2}^{x}}({2}^{x}((1)ln(2) + \frac{(x)(0)}{(2)})) + 0)ln(e^{x}) + \frac{(e^{{2}^{x}} + 1)(e^{x})}{(e^{x})})){2}^{x}e^{{{2}^{x}}*{2}}ln(e^{x})ln(2) + {e^{x}}^{(e^{{2}^{x}} + 1)}({2}^{x}((1)ln(2) + \frac{(x)(0)}{(2)}))e^{{{2}^{x}}*{2}}ln(e^{x})ln(2) + {e^{x}}^{(e^{{2}^{x}} + 1)}{2}^{x}*2e^{{2}^{x}}e^{{2}^{x}}({2}^{x}((1)ln(2) + \frac{(x)(0)}{(2)}))ln(e^{x})ln(2) + \frac{{e^{x}}^{(e^{{2}^{x}} + 1)}{2}^{x}e^{{{2}^{x}}*{2}}e^{x}ln(2)}{(e^{x})} + \frac{{e^{x}}^{(e^{{2}^{x}} + 1)}{2}^{x}e^{{{2}^{x}}*{2}}ln(e^{x})*0}{(2)} + ({e^{x}}^{(e^{{2}^{x}} + 1)}((e^{{2}^{x}}({2}^{x}((1)ln(2) + \frac{(x)(0)}{(2)})) + 0)ln(e^{x}) + \frac{(e^{{2}^{x}} + 1)(e^{x})}{(e^{x})})){2}^{x}e^{{2}^{x}}ln(e^{x})ln(2) + {e^{x}}^{(e^{{2}^{x}} + 1)}({2}^{x}((1)ln(2) + \frac{(x)(0)}{(2)}))e^{{2}^{x}}ln(e^{x})ln(2) + {e^{x}}^{(e^{{2}^{x}} + 1)}{2}^{x}e^{{2}^{x}}({2}^{x}((1)ln(2) + \frac{(x)(0)}{(2)}))ln(e^{x})ln(2) + \frac{{e^{x}}^{(e^{{2}^{x}} + 1)}{2}^{x}e^{{2}^{x}}e^{x}ln(2)}{(e^{x})} + \frac{{e^{x}}^{(e^{{2}^{x}} + 1)}{2}^{x}e^{{2}^{x}}ln(e^{x})*0}{(2)} + ({2}^{(2x)}((2)ln(2) + \frac{(2x)(0)}{(2)})){e^{x}}^{(e^{{2}^{x}} + 1)}e^{{2}^{x}}ln^{2}(2)ln(e^{x}) + {2}^{(2x)}({e^{x}}^{(e^{{2}^{x}} + 1)}((e^{{2}^{x}}({2}^{x}((1)ln(2) + \frac{(x)(0)}{(2)})) + 0)ln(e^{x}) + \frac{(e^{{2}^{x}} + 1)(e^{x})}{(e^{x})}))e^{{2}^{x}}ln^{2}(2)ln(e^{x}) + {2}^{(2x)}{e^{x}}^{(e^{{2}^{x}} + 1)}e^{{2}^{x}}({2}^{x}((1)ln(2) + \frac{(x)(0)}{(2)}))ln^{2}(2)ln(e^{x}) + \frac{{2}^{(2x)}{e^{x}}^{(e^{{2}^{x}} + 1)}e^{{2}^{x}}*2ln(2)*0ln(e^{x})}{(2)} + \frac{{2}^{(2x)}{e^{x}}^{(e^{{2}^{x}} + 1)}e^{{2}^{x}}ln^{2}(2)e^{x}}{(e^{x})} + ({2}^{x}((1)ln(2) + \frac{(x)(0)}{(2)})){e^{x}}^{(e^{{2}^{x}} + 1)}e^{{{2}^{x}}*{2}}ln(2)ln(e^{x}) + {2}^{x}({e^{x}}^{(e^{{2}^{x}} + 1)}((e^{{2}^{x}}({2}^{x}((1)ln(2) + \frac{(x)(0)}{(2)})) + 0)ln(e^{x}) + \frac{(e^{{2}^{x}} + 1)(e^{x})}{(e^{x})}))e^{{{2}^{x}}*{2}}ln(2)ln(e^{x}) + {2}^{x}{e^{x}}^{(e^{{2}^{x}} + 1)}*2e^{{2}^{x}}e^{{2}^{x}}({2}^{x}((1)ln(2) + \frac{(x)(0)}{(2)}))ln(2)ln(e^{x}) + \frac{{2}^{x}{e^{x}}^{(e^{{2}^{x}} + 1)}e^{{{2}^{x}}*{2}}*0ln(e^{x})}{(2)} + \frac{{2}^{x}{e^{x}}^{(e^{{2}^{x}} + 1)}e^{{{2}^{x}}*{2}}ln(2)e^{x}}{(e^{x})} + ({2}^{x}((1)ln(2) + \frac{(x)(0)}{(2)})){e^{x}}^{(e^{{2}^{x}} + 1)}e^{{2}^{x}}ln(e^{x})ln(2) + {2}^{x}({e^{x}}^{(e^{{2}^{x}} + 1)}((e^{{2}^{x}}({2}^{x}((1)ln(2) + \frac{(x)(0)}{(2)})) + 0)ln(e^{x}) + \frac{(e^{{2}^{x}} + 1)(e^{x})}{(e^{x})}))e^{{2}^{x}}ln(e^{x})ln(2) + {2}^{x}{e^{x}}^{(e^{{2}^{x}} + 1)}e^{{2}^{x}}({2}^{x}((1)ln(2) + \frac{(x)(0)}{(2)}))ln(e^{x})ln(2) + \frac{{2}^{x}{e^{x}}^{(e^{{2}^{x}} + 1)}e^{{2}^{x}}e^{x}ln(2)}{(e^{x})} + \frac{{2}^{x}{e^{x}}^{(e^{{2}^{x}} + 1)}e^{{2}^{x}}ln(e^{x})*0}{(2)} + ({e^{x}}^{(e^{{2}^{x}} + 1)}((e^{{2}^{x}}({2}^{x}((1)ln(2) + \frac{(x)(0)}{(2)})) + 0)ln(e^{x}) + \frac{(e^{{2}^{x}} + 1)(e^{x})}{(e^{x})}))e^{{{2}^{x}}*{2}} + {e^{x}}^{(e^{{2}^{x}} + 1)}*2e^{{2}^{x}}e^{{2}^{x}}({2}^{x}((1)ln(2) + \frac{(x)(0)}{(2)})) + 2({e^{x}}^{(e^{{2}^{x}} + 1)}((e^{{2}^{x}}({2}^{x}((1)ln(2) + \frac{(x)(0)}{(2)})) + 0)ln(e^{x}) + \frac{(e^{{2}^{x}} + 1)(e^{x})}{(e^{x})}))e^{{2}^{x}} + 2{e^{x}}^{(e^{{2}^{x}} + 1)}e^{{2}^{x}}({2}^{x}((1)ln(2) + \frac{(x)(0)}{(2)})) + ({2}^{x}((1)ln(2) + \frac{(x)(0)}{(2)})){e^{x}}^{(e^{{2}^{x}} + 1)}e^{{2}^{x}}ln(2) + {2}^{x}({e^{x}}^{(e^{{2}^{x}} + 1)}((e^{{2}^{x}}({2}^{x}((1)ln(2) + \frac{(x)(0)}{(2)})) + 0)ln(e^{x}) + \frac{(e^{{2}^{x}} + 1)(e^{x})}{(e^{x})}))e^{{2}^{x}}ln(2) + {2}^{x}{e^{x}}^{(e^{{2}^{x}} + 1)}e^{{2}^{x}}({2}^{x}((1)ln(2) + \frac{(x)(0)}{(2)}))ln(2) + \frac{{2}^{x}{e^{x}}^{(e^{{2}^{x}} + 1)}e^{{2}^{x}}*0}{(2)} + ({e^{x}}^{(e^{{2}^{x}} + 1)}((e^{{2}^{x}}({2}^{x}((1)ln(2) + \frac{(x)(0)}{(2)})) + 0)ln(e^{x}) + \frac{(e^{{2}^{x}} + 1)(e^{x})}{(e^{x})})){2}^{x}e^{{2}^{x}}ln(2) + {e^{x}}^{(e^{{2}^{x}} + 1)}({2}^{x}((1)ln(2) + \frac{(x)(0)}{(2)}))e^{{2}^{x}}ln(2) + {e^{x}}^{(e^{{2}^{x}} + 1)}{2}^{x}e^{{2}^{x}}({2}^{x}((1)ln(2) + \frac{(x)(0)}{(2)}))ln(2) + \frac{{e^{x}}^{(e^{{2}^{x}} + 1)}{2}^{x}e^{{2}^{x}}*0}{(2)} + ({e^{x}}^{(e^{{2}^{x}} + 1)}((e^{{2}^{x}}({2}^{x}((1)ln(2) + \frac{(x)(0)}{(2)})) + 0)ln(e^{x}) + \frac{(e^{{2}^{x}} + 1)(e^{x})}{(e^{x})}))\\=&{2}^{x}{e^{x}}^{(e^{{2}^{x}} + 1)}e^{{2}^{x}}ln^{3}(2)ln(e^{x}) + {2}^{(2x)}{e^{x}}^{(e^{{2}^{x}} + 1)}e^{{{2}^{x}}*{2}}ln^{2}(e^{x})ln^{3}(2) + {e^{x}}^{(e^{{2}^{x}} + 1)}{2}^{x}e^{{{2}^{x}}*{2}}ln^{2}(2)ln(e^{x}) + {e^{x}}^{(e^{{2}^{x}} + 1)}{2}^{x}e^{{2}^{x}}ln^{2}(2)ln(e^{x}) + 3 * {2}^{(2x)}{e^{x}}^{(e^{{2}^{x}} + 1)}e^{{2}^{x}}ln^{3}(2)ln(e^{x}) + 4 * {2}^{(2x)}{e^{x}}^{(e^{{2}^{x}} + 1)}e^{{{2}^{x}}*{2}}ln(e^{x})ln^{2}(2) + 2 * {2}^{(2x)}{e^{x}}^{(e^{{2}^{x}} + 1)}e^{{{2}^{x}}*{2}}ln^{3}(2)ln^{2}(e^{x}) + {2}^{(3x)}{e^{x}}^{(e^{{2}^{x}} + 1)}e^{{{2}^{x}}*{3}}ln^{3}(e^{x})ln^{3}(2) + {e^{x}}^{(e^{{2}^{x}} + 1)}{2}^{(2x)}e^{{{2}^{x}}*{3}}ln^{2}(e^{x})ln^{2}(2) + {e^{x}}^{(e^{{2}^{x}} + 1)}{2}^{(2x)}e^{{{2}^{x}}*{2}}ln^{2}(e^{x})ln^{2}(2) + 2{e^{x}}^{(e^{{2}^{x}} + 1)}{2}^{(3x)}e^{{{2}^{x}}*{2}}ln^{3}(2)ln^{2}(e^{x}) + 2 * {2}^{(2x)}{e^{x}}^{(e^{{2}^{x}} + 1)}e^{{{2}^{x}}*{3}}ln^{2}(e^{x})ln^{2}(2) + {e^{x}}^{(e^{{2}^{x}} + 1)}{2}^{x}e^{{{2}^{x}}*{3}}ln(e^{x})ln(2) + 3{e^{x}}^{(e^{{2}^{x}} + 1)}{2}^{x}e^{{{2}^{x}}*{2}}ln(e^{x})ln(2) + 2 * {2}^{x}{e^{x}}^{(e^{{2}^{x}} + 1)}e^{{{2}^{x}}*{2}}ln^{2}(2)ln(e^{x}) + 2 * {2}^{(2x)}{e^{x}}^{(e^{{2}^{x}} + 1)}e^{{{2}^{x}}*{2}}ln^{2}(2)ln(e^{x}) + 2 * {2}^{(2x)}{e^{x}}^{(e^{{2}^{x}} + 1)}e^{{{2}^{x}}*{2}}ln^{2}(e^{x})ln^{2}(2) + 2{e^{x}}^{(e^{{2}^{x}} + 1)}{2}^{x}e^{{2}^{x}}ln(e^{x})ln(2) + 2 * {2}^{x}{e^{x}}^{(e^{{2}^{x}} + 1)}e^{{2}^{x}}ln^{2}(2)ln(e^{x}) + 2{e^{x}}^{(e^{{2}^{x}} + 1)}{2}^{(2x)}e^{{2}^{x}}ln^{2}(2)ln(e^{x}) + {2}^{(3x)}{e^{x}}^{(e^{{2}^{x}} + 1)}e^{{{2}^{x}}*{2}}ln^{2}(e^{x})ln^{3}(2) + 3{e^{x}}^{(e^{{2}^{x}} + 1)}{2}^{(2x)}e^{{{2}^{x}}*{2}}ln^{2}(2)ln(e^{x}) + {2}^{(3x)}{e^{x}}^{(e^{{2}^{x}} + 1)}e^{{2}^{x}}ln^{3}(2)ln(e^{x}) + {e^{x}}^{(e^{{2}^{x}} + 1)}{2}^{x}e^{{{2}^{x}}*{3}}ln(2)ln(e^{x}) + {e^{x}}^{(e^{{2}^{x}} + 1)}{2}^{x}e^{{{2}^{x}}*{2}}ln(2)ln(e^{x}) + {2}^{(2x)}{e^{x}}^{(e^{{2}^{x}} + 1)}e^{{2}^{x}}ln^{2}(2)ln(e^{x}) + {2}^{x}{e^{x}}^{(e^{{2}^{x}} + 1)}e^{{{2}^{x}}*{3}}ln(2)ln(e^{x}) + 2 * {2}^{x}{e^{x}}^{(e^{{2}^{x}} + 1)}e^{{{2}^{x}}*{2}}ln(2)ln(e^{x}) + {2}^{x}{e^{x}}^{(e^{{2}^{x}} + 1)}e^{{2}^{x}}ln(e^{x})ln(2) + 2{e^{x}}^{(e^{{2}^{x}} + 1)}{2}^{(2x)}e^{{2}^{x}}ln^{2}(2) + 3{e^{x}}^{(e^{{2}^{x}} + 1)}{2}^{x}e^{{2}^{x}}ln(2) + 3 * {2}^{x}{e^{x}}^{(e^{{2}^{x}} + 1)}e^{{2}^{x}}ln(2) + {e^{x}}^{(e^{{2}^{x}} + 1)}e^{{{2}^{x}}*{3}} + 3{e^{x}}^{(e^{{2}^{x}} + 1)}e^{{{2}^{x}}*{2}} + 2 * {2}^{x}{e^{x}}^{(e^{{2}^{x}} + 1)}e^{{2}^{x}}ln^{2}(2) + {e^{x}}^{(e^{{2}^{x}} + 1)}{2}^{x}e^{{2}^{x}}ln^{2}(2) + 3{e^{x}}^{(e^{{2}^{x}} + 1)}e^{{2}^{x}} + {2}^{(2x)}{e^{x}}^{(e^{{2}^{x}} + 1)}e^{{2}^{x}}ln^{2}(2) + 3 * {2}^{x}{e^{x}}^{(e^{{2}^{x}} + 1)}e^{{{2}^{x}}*{2}}ln(2) + 3{e^{x}}^{(e^{{2}^{x}} + 1)}{2}^{x}e^{{{2}^{x}}*{2}}ln(2) + {e^{x}}^{(e^{{2}^{x}} + 1)}\\\\ &\color{blue}{The\ 4th\ derivative\ of\ function:} \\&\frac{d\left( {2}^{x}{e^{x}}^{(e^{{2}^{x}} + 1)}e^{{2}^{x}}ln^{3}(2)ln(e^{x}) + {2}^{(2x)}{e^{x}}^{(e^{{2}^{x}} + 1)}e^{{{2}^{x}}*{2}}ln^{2}(e^{x})ln^{3}(2) + {e^{x}}^{(e^{{2}^{x}} + 1)}{2}^{x}e^{{{2}^{x}}*{2}}ln^{2}(2)ln(e^{x}) + {e^{x}}^{(e^{{2}^{x}} + 1)}{2}^{x}e^{{2}^{x}}ln^{2}(2)ln(e^{x}) + 3 * {2}^{(2x)}{e^{x}}^{(e^{{2}^{x}} + 1)}e^{{2}^{x}}ln^{3}(2)ln(e^{x}) + 4 * {2}^{(2x)}{e^{x}}^{(e^{{2}^{x}} + 1)}e^{{{2}^{x}}*{2}}ln(e^{x})ln^{2}(2) + 2 * {2}^{(2x)}{e^{x}}^{(e^{{2}^{x}} + 1)}e^{{{2}^{x}}*{2}}ln^{3}(2)ln^{2}(e^{x}) + {2}^{(3x)}{e^{x}}^{(e^{{2}^{x}} + 1)}e^{{{2}^{x}}*{3}}ln^{3}(e^{x})ln^{3}(2) + {e^{x}}^{(e^{{2}^{x}} + 1)}{2}^{(2x)}e^{{{2}^{x}}*{3}}ln^{2}(e^{x})ln^{2}(2) + {e^{x}}^{(e^{{2}^{x}} + 1)}{2}^{(2x)}e^{{{2}^{x}}*{2}}ln^{2}(e^{x})ln^{2}(2) + 2{e^{x}}^{(e^{{2}^{x}} + 1)}{2}^{(3x)}e^{{{2}^{x}}*{2}}ln^{3}(2)ln^{2}(e^{x}) + 2 * {2}^{(2x)}{e^{x}}^{(e^{{2}^{x}} + 1)}e^{{{2}^{x}}*{3}}ln^{2}(e^{x})ln^{2}(2) + {e^{x}}^{(e^{{2}^{x}} + 1)}{2}^{x}e^{{{2}^{x}}*{3}}ln(e^{x})ln(2) + 3{e^{x}}^{(e^{{2}^{x}} + 1)}{2}^{x}e^{{{2}^{x}}*{2}}ln(e^{x})ln(2) + 2 * {2}^{x}{e^{x}}^{(e^{{2}^{x}} + 1)}e^{{{2}^{x}}*{2}}ln^{2}(2)ln(e^{x}) + 2 * {2}^{(2x)}{e^{x}}^{(e^{{2}^{x}} + 1)}e^{{{2}^{x}}*{2}}ln^{2}(2)ln(e^{x}) + 2 * {2}^{(2x)}{e^{x}}^{(e^{{2}^{x}} + 1)}e^{{{2}^{x}}*{2}}ln^{2}(e^{x})ln^{2}(2) + 2{e^{x}}^{(e^{{2}^{x}} + 1)}{2}^{x}e^{{2}^{x}}ln(e^{x})ln(2) + 2 * {2}^{x}{e^{x}}^{(e^{{2}^{x}} + 1)}e^{{2}^{x}}ln^{2}(2)ln(e^{x}) + 2{e^{x}}^{(e^{{2}^{x}} + 1)}{2}^{(2x)}e^{{2}^{x}}ln^{2}(2)ln(e^{x}) + {2}^{(3x)}{e^{x}}^{(e^{{2}^{x}} + 1)}e^{{{2}^{x}}*{2}}ln^{2}(e^{x})ln^{3}(2) + 3{e^{x}}^{(e^{{2}^{x}} + 1)}{2}^{(2x)}e^{{{2}^{x}}*{2}}ln^{2}(2)ln(e^{x}) + {2}^{(3x)}{e^{x}}^{(e^{{2}^{x}} + 1)}e^{{2}^{x}}ln^{3}(2)ln(e^{x}) + {e^{x}}^{(e^{{2}^{x}} + 1)}{2}^{x}e^{{{2}^{x}}*{3}}ln(2)ln(e^{x}) + {e^{x}}^{(e^{{2}^{x}} + 1)}{2}^{x}e^{{{2}^{x}}*{2}}ln(2)ln(e^{x}) + {2}^{(2x)}{e^{x}}^{(e^{{2}^{x}} + 1)}e^{{2}^{x}}ln^{2}(2)ln(e^{x}) + {2}^{x}{e^{x}}^{(e^{{2}^{x}} + 1)}e^{{{2}^{x}}*{3}}ln(2)ln(e^{x}) + 2 * {2}^{x}{e^{x}}^{(e^{{2}^{x}} + 1)}e^{{{2}^{x}}*{2}}ln(2)ln(e^{x}) + {2}^{x}{e^{x}}^{(e^{{2}^{x}} + 1)}e^{{2}^{x}}ln(e^{x})ln(2) + 2{e^{x}}^{(e^{{2}^{x}} + 1)}{2}^{(2x)}e^{{2}^{x}}ln^{2}(2) + 3{e^{x}}^{(e^{{2}^{x}} + 1)}{2}^{x}e^{{2}^{x}}ln(2) + 3 * {2}^{x}{e^{x}}^{(e^{{2}^{x}} + 1)}e^{{2}^{x}}ln(2) + {e^{x}}^{(e^{{2}^{x}} + 1)}e^{{{2}^{x}}*{3}} + 3{e^{x}}^{(e^{{2}^{x}} + 1)}e^{{{2}^{x}}*{2}} + 2 * {2}^{x}{e^{x}}^{(e^{{2}^{x}} + 1)}e^{{2}^{x}}ln^{2}(2) + {e^{x}}^{(e^{{2}^{x}} + 1)}{2}^{x}e^{{2}^{x}}ln^{2}(2) + 3{e^{x}}^{(e^{{2}^{x}} + 1)}e^{{2}^{x}} + {2}^{(2x)}{e^{x}}^{(e^{{2}^{x}} + 1)}e^{{2}^{x}}ln^{2}(2) + 3 * {2}^{x}{e^{x}}^{(e^{{2}^{x}} + 1)}e^{{{2}^{x}}*{2}}ln(2) + 3{e^{x}}^{(e^{{2}^{x}} + 1)}{2}^{x}e^{{{2}^{x}}*{2}}ln(2) + {e^{x}}^{(e^{{2}^{x}} + 1)}\right)}{dx}\\=&({2}^{x}((1)ln(2) + \frac{(x)(0)}{(2)})){e^{x}}^{(e^{{2}^{x}} + 1)}e^{{2}^{x}}ln^{3}(2)ln(e^{x}) + {2}^{x}({e^{x}}^{(e^{{2}^{x}} + 1)}((e^{{2}^{x}}({2}^{x}((1)ln(2) + \frac{(x)(0)}{(2)})) + 0)ln(e^{x}) + \frac{(e^{{2}^{x}} + 1)(e^{x})}{(e^{x})}))e^{{2}^{x}}ln^{3}(2)ln(e^{x}) + {2}^{x}{e^{x}}^{(e^{{2}^{x}} + 1)}e^{{2}^{x}}({2}^{x}((1)ln(2) + \frac{(x)(0)}{(2)}))ln^{3}(2)ln(e^{x}) + \frac{{2}^{x}{e^{x}}^{(e^{{2}^{x}} + 1)}e^{{2}^{x}}*3ln^{2}(2)*0ln(e^{x})}{(2)} + \frac{{2}^{x}{e^{x}}^{(e^{{2}^{x}} + 1)}e^{{2}^{x}}ln^{3}(2)e^{x}}{(e^{x})} + ({2}^{(2x)}((2)ln(2) + \frac{(2x)(0)}{(2)})){e^{x}}^{(e^{{2}^{x}} + 1)}e^{{{2}^{x}}*{2}}ln^{2}(e^{x})ln^{3}(2) + {2}^{(2x)}({e^{x}}^{(e^{{2}^{x}} + 1)}((e^{{2}^{x}}({2}^{x}((1)ln(2) + \frac{(x)(0)}{(2)})) + 0)ln(e^{x}) + \frac{(e^{{2}^{x}} + 1)(e^{x})}{(e^{x})}))e^{{{2}^{x}}*{2}}ln^{2}(e^{x})ln^{3}(2) + {2}^{(2x)}{e^{x}}^{(e^{{2}^{x}} + 1)}*2e^{{2}^{x}}e^{{2}^{x}}({2}^{x}((1)ln(2) + \frac{(x)(0)}{(2)}))ln^{2}(e^{x})ln^{3}(2) + \frac{{2}^{(2x)}{e^{x}}^{(e^{{2}^{x}} + 1)}e^{{{2}^{x}}*{2}}*2ln(e^{x})e^{x}ln^{3}(2)}{(e^{x})} + \frac{{2}^{(2x)}{e^{x}}^{(e^{{2}^{x}} + 1)}e^{{{2}^{x}}*{2}}ln^{2}(e^{x})*3ln^{2}(2)*0}{(2)} + ({e^{x}}^{(e^{{2}^{x}} + 1)}((e^{{2}^{x}}({2}^{x}((1)ln(2) + \frac{(x)(0)}{(2)})) + 0)ln(e^{x}) + \frac{(e^{{2}^{x}} + 1)(e^{x})}{(e^{x})})){2}^{x}e^{{{2}^{x}}*{2}}ln^{2}(2)ln(e^{x}) + {e^{x}}^{(e^{{2}^{x}} + 1)}({2}^{x}((1)ln(2) + \frac{(x)(0)}{(2)}))e^{{{2}^{x}}*{2}}ln^{2}(2)ln(e^{x}) + {e^{x}}^{(e^{{2}^{x}} + 1)}{2}^{x}*2e^{{2}^{x}}e^{{2}^{x}}({2}^{x}((1)ln(2) + \frac{(x)(0)}{(2)}))ln^{2}(2)ln(e^{x}) + \frac{{e^{x}}^{(e^{{2}^{x}} + 1)}{2}^{x}e^{{{2}^{x}}*{2}}*2ln(2)*0ln(e^{x})}{(2)} + \frac{{e^{x}}^{(e^{{2}^{x}} + 1)}{2}^{x}e^{{{2}^{x}}*{2}}ln^{2}(2)e^{x}}{(e^{x})} + ({e^{x}}^{(e^{{2}^{x}} + 1)}((e^{{2}^{x}}({2}^{x}((1)ln(2) + \frac{(x)(0)}{(2)})) + 0)ln(e^{x}) + \frac{(e^{{2}^{x}} + 1)(e^{x})}{(e^{x})})){2}^{x}e^{{2}^{x}}ln^{2}(2)ln(e^{x}) + {e^{x}}^{(e^{{2}^{x}} + 1)}({2}^{x}((1)ln(2) + \frac{(x)(0)}{(2)}))e^{{2}^{x}}ln^{2}(2)ln(e^{x}) + {e^{x}}^{(e^{{2}^{x}} + 1)}{2}^{x}e^{{2}^{x}}({2}^{x}((1)ln(2) + \frac{(x)(0)}{(2)}))ln^{2}(2)ln(e^{x}) + \frac{{e^{x}}^{(e^{{2}^{x}} + 1)}{2}^{x}e^{{2}^{x}}*2ln(2)*0ln(e^{x})}{(2)} + \frac{{e^{x}}^{(e^{{2}^{x}} + 1)}{2}^{x}e^{{2}^{x}}ln^{2}(2)e^{x}}{(e^{x})} + 3({2}^{(2x)}((2)ln(2) + \frac{(2x)(0)}{(2)})){e^{x}}^{(e^{{2}^{x}} + 1)}e^{{2}^{x}}ln^{3}(2)ln(e^{x}) + 3 * {2}^{(2x)}({e^{x}}^{(e^{{2}^{x}} + 1)}((e^{{2}^{x}}({2}^{x}((1)ln(2) + \frac{(x)(0)}{(2)})) + 0)ln(e^{x}) + \frac{(e^{{2}^{x}} + 1)(e^{x})}{(e^{x})}))e^{{2}^{x}}ln^{3}(2)ln(e^{x}) + 3 * {2}^{(2x)}{e^{x}}^{(e^{{2}^{x}} + 1)}e^{{2}^{x}}({2}^{x}((1)ln(2) + \frac{(x)(0)}{(2)}))ln^{3}(2)ln(e^{x}) + \frac{3 * {2}^{(2x)}{e^{x}}^{(e^{{2}^{x}} + 1)}e^{{2}^{x}}*3ln^{2}(2)*0ln(e^{x})}{(2)} + \frac{3 * {2}^{(2x)}{e^{x}}^{(e^{{2}^{x}} + 1)}e^{{2}^{x}}ln^{3}(2)e^{x}}{(e^{x})} + 4({2}^{(2x)}((2)ln(2) + \frac{(2x)(0)}{(2)})){e^{x}}^{(e^{{2}^{x}} + 1)}e^{{{2}^{x}}*{2}}ln(e^{x})ln^{2}(2) + 4 * {2}^{(2x)}({e^{x}}^{(e^{{2}^{x}} + 1)}((e^{{2}^{x}}({2}^{x}((1)ln(2) + \frac{(x)(0)}{(2)})) + 0)ln(e^{x}) + \frac{(e^{{2}^{x}} + 1)(e^{x})}{(e^{x})}))e^{{{2}^{x}}*{2}}ln(e^{x})ln^{2}(2) + 4 * {2}^{(2x)}{e^{x}}^{(e^{{2}^{x}} + 1)}*2e^{{2}^{x}}e^{{2}^{x}}({2}^{x}((1)ln(2) + \frac{(x)(0)}{(2)}))ln(e^{x})ln^{2}(2) + \frac{4 * {2}^{(2x)}{e^{x}}^{(e^{{2}^{x}} + 1)}e^{{{2}^{x}}*{2}}e^{x}ln^{2}(2)}{(e^{x})} + \frac{4 * {2}^{(2x)}{e^{x}}^{(e^{{2}^{x}} + 1)}e^{{{2}^{x}}*{2}}ln(e^{x})*2ln(2)*0}{(2)} + 2({2}^{(2x)}((2)ln(2) + \frac{(2x)(0)}{(2)})){e^{x}}^{(e^{{2}^{x}} + 1)}e^{{{2}^{x}}*{2}}ln^{3}(2)ln^{2}(e^{x}) + 2 * {2}^{(2x)}({e^{x}}^{(e^{{2}^{x}} + 1)}((e^{{2}^{x}}({2}^{x}((1)ln(2) + \frac{(x)(0)}{(2)})) + 0)ln(e^{x}) + \frac{(e^{{2}^{x}} + 1)(e^{x})}{(e^{x})}))e^{{{2}^{x}}*{2}}ln^{3}(2)ln^{2}(e^{x}) + 2 * {2}^{(2x)}{e^{x}}^{(e^{{2}^{x}} + 1)}*2e^{{2}^{x}}e^{{2}^{x}}({2}^{x}((1)ln(2) + \frac{(x)(0)}{(2)}))ln^{3}(2)ln^{2}(e^{x}) + \frac{2 * {2}^{(2x)}{e^{x}}^{(e^{{2}^{x}} + 1)}e^{{{2}^{x}}*{2}}*3ln^{2}(2)*0ln^{2}(e^{x})}{(2)} + \frac{2 * {2}^{(2x)}{e^{x}}^{(e^{{2}^{x}} + 1)}e^{{{2}^{x}}*{2}}ln^{3}(2)*2ln(e^{x})e^{x}}{(e^{x})} + ({2}^{(3x)}((3)ln(2) + \frac{(3x)(0)}{(2)})){e^{x}}^{(e^{{2}^{x}} + 1)}e^{{{2}^{x}}*{3}}ln^{3}(e^{x})ln^{3}(2) + {2}^{(3x)}({e^{x}}^{(e^{{2}^{x}} + 1)}((e^{{2}^{x}}({2}^{x}((1)ln(2) + \frac{(x)(0)}{(2)})) + 0)ln(e^{x}) + \frac{(e^{{2}^{x}} + 1)(e^{x})}{(e^{x})}))e^{{{2}^{x}}*{3}}ln^{3}(e^{x})ln^{3}(2) + {2}^{(3x)}{e^{x}}^{(e^{{2}^{x}} + 1)}*3e^{{{2}^{x}}*{2}}e^{{2}^{x}}({2}^{x}((1)ln(2) + \frac{(x)(0)}{(2)}))ln^{3}(e^{x})ln^{3}(2) + \frac{{2}^{(3x)}{e^{x}}^{(e^{{2}^{x}} + 1)}e^{{{2}^{x}}*{3}}*3ln^{2}(e^{x})e^{x}ln^{3}(2)}{(e^{x})} + \frac{{2}^{(3x)}{e^{x}}^{(e^{{2}^{x}} + 1)}e^{{{2}^{x}}*{3}}ln^{3}(e^{x})*3ln^{2}(2)*0}{(2)} + ({e^{x}}^{(e^{{2}^{x}} + 1)}((e^{{2}^{x}}({2}^{x}((1)ln(2) + \frac{(x)(0)}{(2)})) + 0)ln(e^{x}) + \frac{(e^{{2}^{x}} + 1)(e^{x})}{(e^{x})})){2}^{(2x)}e^{{{2}^{x}}*{3}}ln^{2}(e^{x})ln^{2}(2) + {e^{x}}^{(e^{{2}^{x}} + 1)}({2}^{(2x)}((2)ln(2) + \frac{(2x)(0)}{(2)}))e^{{{2}^{x}}*{3}}ln^{2}(e^{x})ln^{2}(2) + {e^{x}}^{(e^{{2}^{x}} + 1)}{2}^{(2x)}*3e^{{{2}^{x}}*{2}}e^{{2}^{x}}({2}^{x}((1)ln(2) + \frac{(x)(0)}{(2)}))ln^{2}(e^{x})ln^{2}(2) + \frac{{e^{x}}^{(e^{{2}^{x}} + 1)}{2}^{(2x)}e^{{{2}^{x}}*{3}}*2ln(e^{x})e^{x}ln^{2}(2)}{(e^{x})} + \frac{{e^{x}}^{(e^{{2}^{x}} + 1)}{2}^{(2x)}e^{{{2}^{x}}*{3}}ln^{2}(e^{x})*2ln(2)*0}{(2)} + ({e^{x}}^{(e^{{2}^{x}} + 1)}((e^{{2}^{x}}({2}^{x}((1)ln(2) + \frac{(x)(0)}{(2)})) + 0)ln(e^{x}) + \frac{(e^{{2}^{x}} + 1)(e^{x})}{(e^{x})})){2}^{(2x)}e^{{{2}^{x}}*{2}}ln^{2}(e^{x})ln^{2}(2) + {e^{x}}^{(e^{{2}^{x}} + 1)}({2}^{(2x)}((2)ln(2) + \frac{(2x)(0)}{(2)}))e^{{{2}^{x}}*{2}}ln^{2}(e^{x})ln^{2}(2) + {e^{x}}^{(e^{{2}^{x}} + 1)}{2}^{(2x)}*2e^{{2}^{x}}e^{{2}^{x}}({2}^{x}((1)ln(2) + \frac{(x)(0)}{(2)}))ln^{2}(e^{x})ln^{2}(2) + \frac{{e^{x}}^{(e^{{2}^{x}} + 1)}{2}^{(2x)}e^{{{2}^{x}}*{2}}*2ln(e^{x})e^{x}ln^{2}(2)}{(e^{x})} + \frac{{e^{x}}^{(e^{{2}^{x}} + 1)}{2}^{(2x)}e^{{{2}^{x}}*{2}}ln^{2}(e^{x})*2ln(2)*0}{(2)} + 2({e^{x}}^{(e^{{2}^{x}} + 1)}((e^{{2}^{x}}({2}^{x}((1)ln(2) + \frac{(x)(0)}{(2)})) + 0)ln(e^{x}) + \frac{(e^{{2}^{x}} + 1)(e^{x})}{(e^{x})})){2}^{(3x)}e^{{{2}^{x}}*{2}}ln^{3}(2)ln^{2}(e^{x}) + 2{e^{x}}^{(e^{{2}^{x}} + 1)}({2}^{(3x)}((3)ln(2) + \frac{(3x)(0)}{(2)}))e^{{{2}^{x}}*{2}}ln^{3}(2)ln^{2}(e^{x}) + 2{e^{x}}^{(e^{{2}^{x}} + 1)}{2}^{(3x)}*2e^{{2}^{x}}e^{{2}^{x}}({2}^{x}((1)ln(2) + \frac{(x)(0)}{(2)}))ln^{3}(2)ln^{2}(e^{x}) + \frac{2{e^{x}}^{(e^{{2}^{x}} + 1)}{2}^{(3x)}e^{{{2}^{x}}*{2}}*3ln^{2}(2)*0ln^{2}(e^{x})}{(2)} + \frac{2{e^{x}}^{(e^{{2}^{x}} + 1)}{2}^{(3x)}e^{{{2}^{x}}*{2}}ln^{3}(2)*2ln(e^{x})e^{x}}{(e^{x})} + 2({2}^{(2x)}((2)ln(2) + \frac{(2x)(0)}{(2)})){e^{x}}^{(e^{{2}^{x}} + 1)}e^{{{2}^{x}}*{3}}ln^{2}(e^{x})ln^{2}(2) + 2 * {2}^{(2x)}({e^{x}}^{(e^{{2}^{x}} + 1)}((e^{{2}^{x}}({2}^{x}((1)ln(2) + \frac{(x)(0)}{(2)})) + 0)ln(e^{x}) + \frac{(e^{{2}^{x}} + 1)(e^{x})}{(e^{x})}))e^{{{2}^{x}}*{3}}ln^{2}(e^{x})ln^{2}(2) + 2 * {2}^{(2x)}{e^{x}}^{(e^{{2}^{x}} + 1)}*3e^{{{2}^{x}}*{2}}e^{{2}^{x}}({2}^{x}((1)ln(2) + \frac{(x)(0)}{(2)}))ln^{2}(e^{x})ln^{2}(2) + \frac{2 * {2}^{(2x)}{e^{x}}^{(e^{{2}^{x}} + 1)}e^{{{2}^{x}}*{3}}*2ln(e^{x})e^{x}ln^{2}(2)}{(e^{x})} + \frac{2 * {2}^{(2x)}{e^{x}}^{(e^{{2}^{x}} + 1)}e^{{{2}^{x}}*{3}}ln^{2}(e^{x})*2ln(2)*0}{(2)} + ({e^{x}}^{(e^{{2}^{x}} + 1)}((e^{{2}^{x}}({2}^{x}((1)ln(2) + \frac{(x)(0)}{(2)})) + 0)ln(e^{x}) + \frac{(e^{{2}^{x}} + 1)(e^{x})}{(e^{x})})){2}^{x}e^{{{2}^{x}}*{3}}ln(e^{x})ln(2) + {e^{x}}^{(e^{{2}^{x}} + 1)}({2}^{x}((1)ln(2) + \frac{(x)(0)}{(2)}))e^{{{2}^{x}}*{3}}ln(e^{x})ln(2) + {e^{x}}^{(e^{{2}^{x}} + 1)}{2}^{x}*3e^{{{2}^{x}}*{2}}e^{{2}^{x}}({2}^{x}((1)ln(2) + \frac{(x)(0)}{(2)}))ln(e^{x})ln(2) + \frac{{e^{x}}^{(e^{{2}^{x}} + 1)}{2}^{x}e^{{{2}^{x}}*{3}}e^{x}ln(2)}{(e^{x})} + \frac{{e^{x}}^{(e^{{2}^{x}} + 1)}{2}^{x}e^{{{2}^{x}}*{3}}ln(e^{x})*0}{(2)} + 3({e^{x}}^{(e^{{2}^{x}} + 1)}((e^{{2}^{x}}({2}^{x}((1)ln(2) + \frac{(x)(0)}{(2)})) + 0)ln(e^{x}) + \frac{(e^{{2}^{x}} + 1)(e^{x})}{(e^{x})})){2}^{x}e^{{{2}^{x}}*{2}}ln(e^{x})ln(2) + 3{e^{x}}^{(e^{{2}^{x}} + 1)}({2}^{x}((1)ln(2) + \frac{(x)(0)}{(2)}))e^{{{2}^{x}}*{2}}ln(e^{x})ln(2) + 3{e^{x}}^{(e^{{2}^{x}} + 1)}{2}^{x}*2e^{{2}^{x}}e^{{2}^{x}}({2}^{x}((1)ln(2) + \frac{(x)(0)}{(2)}))ln(e^{x})ln(2) + \frac{3{e^{x}}^{(e^{{2}^{x}} + 1)}{2}^{x}e^{{{2}^{x}}*{2}}e^{x}ln(2)}{(e^{x})} + \frac{3{e^{x}}^{(e^{{2}^{x}} + 1)}{2}^{x}e^{{{2}^{x}}*{2}}ln(e^{x})*0}{(2)} + 2({2}^{x}((1)ln(2) + \frac{(x)(0)}{(2)})){e^{x}}^{(e^{{2}^{x}} + 1)}e^{{{2}^{x}}*{2}}ln^{2}(2)ln(e^{x}) + 2 * {2}^{x}({e^{x}}^{(e^{{2}^{x}} + 1)}((e^{{2}^{x}}({2}^{x}((1)ln(2) + \frac{(x)(0)}{(2)})) + 0)ln(e^{x}) + \frac{(e^{{2}^{x}} + 1)(e^{x})}{(e^{x})}))e^{{{2}^{x}}*{2}}ln^{2}(2)ln(e^{x}) + 2 * {2}^{x}{e^{x}}^{(e^{{2}^{x}} + 1)}*2e^{{2}^{x}}e^{{2}^{x}}({2}^{x}((1)ln(2) + \frac{(x)(0)}{(2)}))ln^{2}(2)ln(e^{x}) + \frac{2 * {2}^{x}{e^{x}}^{(e^{{2}^{x}} + 1)}e^{{{2}^{x}}*{2}}*2ln(2)*0ln(e^{x})}{(2)} + \frac{2 * {2}^{x}{e^{x}}^{(e^{{2}^{x}} + 1)}e^{{{2}^{x}}*{2}}ln^{2}(2)e^{x}}{(e^{x})} + 2({2}^{(2x)}((2)ln(2) + \frac{(2x)(0)}{(2)})){e^{x}}^{(e^{{2}^{x}} + 1)}e^{{{2}^{x}}*{2}}ln^{2}(2)ln(e^{x}) + 2 * {2}^{(2x)}({e^{x}}^{(e^{{2}^{x}} + 1)}((e^{{2}^{x}}({2}^{x}((1)ln(2) + \frac{(x)(0)}{(2)})) + 0)ln(e^{x}) + \frac{(e^{{2}^{x}} + 1)(e^{x})}{(e^{x})}))e^{{{2}^{x}}*{2}}ln^{2}(2)ln(e^{x}) + 2 * {2}^{(2x)}{e^{x}}^{(e^{{2}^{x}} + 1)}*2e^{{2}^{x}}e^{{2}^{x}}({2}^{x}((1)ln(2) + \frac{(x)(0)}{(2)}))ln^{2}(2)ln(e^{x}) + \frac{2 * {2}^{(2x)}{e^{x}}^{(e^{{2}^{x}} + 1)}e^{{{2}^{x}}*{2}}*2ln(2)*0ln(e^{x})}{(2)} + \frac{2 * {2}^{(2x)}{e^{x}}^{(e^{{2}^{x}} + 1)}e^{{{2}^{x}}*{2}}ln^{2}(2)e^{x}}{(e^{x})} + 2({2}^{(2x)}((2)ln(2) + \frac{(2x)(0)}{(2)})){e^{x}}^{(e^{{2}^{x}} + 1)}e^{{{2}^{x}}*{2}}ln^{2}(e^{x})ln^{2}(2) + 2 * {2}^{(2x)}({e^{x}}^{(e^{{2}^{x}} + 1)}((e^{{2}^{x}}({2}^{x}((1)ln(2) + \frac{(x)(0)}{(2)})) + 0)ln(e^{x}) + \frac{(e^{{2}^{x}} + 1)(e^{x})}{(e^{x})}))e^{{{2}^{x}}*{2}}ln^{2}(e^{x})ln^{2}(2) + 2 * {2}^{(2x)}{e^{x}}^{(e^{{2}^{x}} + 1)}*2e^{{2}^{x}}e^{{2}^{x}}({2}^{x}((1)ln(2) + \frac{(x)(0)}{(2)}))ln^{2}(e^{x})ln^{2}(2) + \frac{2 * {2}^{(2x)}{e^{x}}^{(e^{{2}^{x}} + 1)}e^{{{2}^{x}}*{2}}*2ln(e^{x})e^{x}ln^{2}(2)}{(e^{x})} + \frac{2 * {2}^{(2x)}{e^{x}}^{(e^{{2}^{x}} + 1)}e^{{{2}^{x}}*{2}}ln^{2}(e^{x})*2ln(2)*0}{(2)} + 2({e^{x}}^{(e^{{2}^{x}} + 1)}((e^{{2}^{x}}({2}^{x}((1)ln(2) + \frac{(x)(0)}{(2)})) + 0)ln(e^{x}) + \frac{(e^{{2}^{x}} + 1)(e^{x})}{(e^{x})})){2}^{x}e^{{2}^{x}}ln(e^{x})ln(2) + 2{e^{x}}^{(e^{{2}^{x}} + 1)}({2}^{x}((1)ln(2) + \frac{(x)(0)}{(2)}))e^{{2}^{x}}ln(e^{x})ln(2) + 2{e^{x}}^{(e^{{2}^{x}} + 1)}{2}^{x}e^{{2}^{x}}({2}^{x}((1)ln(2) + \frac{(x)(0)}{(2)}))ln(e^{x})ln(2) + \frac{2{e^{x}}^{(e^{{2}^{x}} + 1)}{2}^{x}e^{{2}^{x}}e^{x}ln(2)}{(e^{x})} + \frac{2{e^{x}}^{(e^{{2}^{x}} + 1)}{2}^{x}e^{{2}^{x}}ln(e^{x})*0}{(2)} + 2({2}^{x}((1)ln(2) + \frac{(x)(0)}{(2)})){e^{x}}^{(e^{{2}^{x}} + 1)}e^{{2}^{x}}ln^{2}(2)ln(e^{x}) + 2 * {2}^{x}({e^{x}}^{(e^{{2}^{x}} + 1)}((e^{{2}^{x}}({2}^{x}((1)ln(2) + \frac{(x)(0)}{(2)})) + 0)ln(e^{x}) + \frac{(e^{{2}^{x}} + 1)(e^{x})}{(e^{x})}))e^{{2}^{x}}ln^{2}(2)ln(e^{x}) + 2 * {2}^{x}{e^{x}}^{(e^{{2}^{x}} + 1)}e^{{2}^{x}}({2}^{x}((1)ln(2) + \frac{(x)(0)}{(2)}))ln^{2}(2)ln(e^{x}) + \frac{2 * {2}^{x}{e^{x}}^{(e^{{2}^{x}} + 1)}e^{{2}^{x}}*2ln(2)*0ln(e^{x})}{(2)} + \frac{2 * {2}^{x}{e^{x}}^{(e^{{2}^{x}} + 1)}e^{{2}^{x}}ln^{2}(2)e^{x}}{(e^{x})} + 2({e^{x}}^{(e^{{2}^{x}} + 1)}((e^{{2}^{x}}({2}^{x}((1)ln(2) + \frac{(x)(0)}{(2)})) + 0)ln(e^{x}) + \frac{(e^{{2}^{x}} + 1)(e^{x})}{(e^{x})})){2}^{(2x)}e^{{2}^{x}}ln^{2}(2)ln(e^{x}) + 2{e^{x}}^{(e^{{2}^{x}} + 1)}({2}^{(2x)}((2)ln(2) + \frac{(2x)(0)}{(2)}))e^{{2}^{x}}ln^{2}(2)ln(e^{x}) + 2{e^{x}}^{(e^{{2}^{x}} + 1)}{2}^{(2x)}e^{{2}^{x}}({2}^{x}((1)ln(2) + \frac{(x)(0)}{(2)}))ln^{2}(2)ln(e^{x}) + \frac{2{e^{x}}^{(e^{{2}^{x}} + 1)}{2}^{(2x)}e^{{2}^{x}}*2ln(2)*0ln(e^{x})}{(2)} + \frac{2{e^{x}}^{(e^{{2}^{x}} + 1)}{2}^{(2x)}e^{{2}^{x}}ln^{2}(2)e^{x}}{(e^{x})} + ({2}^{(3x)}((3)ln(2) + \frac{(3x)(0)}{(2)})){e^{x}}^{(e^{{2}^{x}} + 1)}e^{{{2}^{x}}*{2}}ln^{2}(e^{x})ln^{3}(2) + {2}^{(3x)}({e^{x}}^{(e^{{2}^{x}} + 1)}((e^{{2}^{x}}({2}^{x}((1)ln(2) + \frac{(x)(0)}{(2)})) + 0)ln(e^{x}) + \frac{(e^{{2}^{x}} + 1)(e^{x})}{(e^{x})}))e^{{{2}^{x}}*{2}}ln^{2}(e^{x})ln^{3}(2) + {2}^{(3x)}{e^{x}}^{(e^{{2}^{x}} + 1)}*2e^{{2}^{x}}e^{{2}^{x}}({2}^{x}((1)ln(2) + \frac{(x)(0)}{(2)}))ln^{2}(e^{x})ln^{3}(2) + \frac{{2}^{(3x)}{e^{x}}^{(e^{{2}^{x}} + 1)}e^{{{2}^{x}}*{2}}*2ln(e^{x})e^{x}ln^{3}(2)}{(e^{x})} + \frac{{2}^{(3x)}{e^{x}}^{(e^{{2}^{x}} + 1)}e^{{{2}^{x}}*{2}}ln^{2}(e^{x})*3ln^{2}(2)*0}{(2)} + 3({e^{x}}^{(e^{{2}^{x}} + 1)}((e^{{2}^{x}}({2}^{x}((1)ln(2) + \frac{(x)(0)}{(2)})) + 0)ln(e^{x}) + \frac{(e^{{2}^{x}} + 1)(e^{x})}{(e^{x})})){2}^{(2x)}e^{{{2}^{x}}*{2}}ln^{2}(2)ln(e^{x}) + 3{e^{x}}^{(e^{{2}^{x}} + 1)}({2}^{(2x)}((2)ln(2) + \frac{(2x)(0)}{(2)}))e^{{{2}^{x}}*{2}}ln^{2}(2)ln(e^{x}) + 3{e^{x}}^{(e^{{2}^{x}} + 1)}{2}^{(2x)}*2e^{{2}^{x}}e^{{2}^{x}}({2}^{x}((1)ln(2) + \frac{(x)(0)}{(2)}))ln^{2}(2)ln(e^{x}) + \frac{3{e^{x}}^{(e^{{2}^{x}} + 1)}{2}^{(2x)}e^{{{2}^{x}}*{2}}*2ln(2)*0ln(e^{x})}{(2)} + \frac{3{e^{x}}^{(e^{{2}^{x}} + 1)}{2}^{(2x)}e^{{{2}^{x}}*{2}}ln^{2}(2)e^{x}}{(e^{x})} + ({2}^{(3x)}((3)ln(2) + \frac{(3x)(0)}{(2)})){e^{x}}^{(e^{{2}^{x}} + 1)}e^{{2}^{x}}ln^{3}(2)ln(e^{x}) + {2}^{(3x)}({e^{x}}^{(e^{{2}^{x}} + 1)}((e^{{2}^{x}}({2}^{x}((1)ln(2) + \frac{(x)(0)}{(2)})) + 0)ln(e^{x}) + \frac{(e^{{2}^{x}} + 1)(e^{x})}{(e^{x})}))e^{{2}^{x}}ln^{3}(2)ln(e^{x}) + {2}^{(3x)}{e^{x}}^{(e^{{2}^{x}} + 1)}e^{{2}^{x}}({2}^{x}((1)ln(2) + \frac{(x)(0)}{(2)}))ln^{3}(2)ln(e^{x}) + \frac{{2}^{(3x)}{e^{x}}^{(e^{{2}^{x}} + 1)}e^{{2}^{x}}*3ln^{2}(2)*0ln(e^{x})}{(2)} + \frac{{2}^{(3x)}{e^{x}}^{(e^{{2}^{x}} + 1)}e^{{2}^{x}}ln^{3}(2)e^{x}}{(e^{x})} + ({e^{x}}^{(e^{{2}^{x}} + 1)}((e^{{2}^{x}}({2}^{x}((1)ln(2) + \frac{(x)(0)}{(2)})) + 0)ln(e^{x}) + \frac{(e^{{2}^{x}} + 1)(e^{x})}{(e^{x})})){2}^{x}e^{{{2}^{x}}*{3}}ln(2)ln(e^{x}) + {e^{x}}^{(e^{{2}^{x}} + 1)}({2}^{x}((1)ln(2) + \frac{(x)(0)}{(2)}))e^{{{2}^{x}}*{3}}ln(2)ln(e^{x}) + {e^{x}}^{(e^{{2}^{x}} + 1)}{2}^{x}*3e^{{{2}^{x}}*{2}}e^{{2}^{x}}({2}^{x}((1)ln(2) + \frac{(x)(0)}{(2)}))ln(2)ln(e^{x}) + \frac{{e^{x}}^{(e^{{2}^{x}} + 1)}{2}^{x}e^{{{2}^{x}}*{3}}*0ln(e^{x})}{(2)} + \frac{{e^{x}}^{(e^{{2}^{x}} + 1)}{2}^{x}e^{{{2}^{x}}*{3}}ln(2)e^{x}}{(e^{x})} + ({e^{x}}^{(e^{{2}^{x}} + 1)}((e^{{2}^{x}}({2}^{x}((1)ln(2) + \frac{(x)(0)}{(2)})) + 0)ln(e^{x}) + \frac{(e^{{2}^{x}} + 1)(e^{x})}{(e^{x})})){2}^{x}e^{{{2}^{x}}*{2}}ln(2)ln(e^{x}) + {e^{x}}^{(e^{{2}^{x}} + 1)}({2}^{x}((1)ln(2) + \frac{(x)(0)}{(2)}))e^{{{2}^{x}}*{2}}ln(2)ln(e^{x}) + {e^{x}}^{(e^{{2}^{x}} + 1)}{2}^{x}*2e^{{2}^{x}}e^{{2}^{x}}({2}^{x}((1)ln(2) + \frac{(x)(0)}{(2)}))ln(2)ln(e^{x}) + \frac{{e^{x}}^{(e^{{2}^{x}} + 1)}{2}^{x}e^{{{2}^{x}}*{2}}*0ln(e^{x})}{(2)} + \frac{{e^{x}}^{(e^{{2}^{x}} + 1)}{2}^{x}e^{{{2}^{x}}*{2}}ln(2)e^{x}}{(e^{x})} + ({2}^{(2x)}((2)ln(2) + \frac{(2x)(0)}{(2)})){e^{x}}^{(e^{{2}^{x}} + 1)}e^{{2}^{x}}ln^{2}(2)ln(e^{x}) + {2}^{(2x)}({e^{x}}^{(e^{{2}^{x}} + 1)}((e^{{2}^{x}}({2}^{x}((1)ln(2) + \frac{(x)(0)}{(2)})) + 0)ln(e^{x}) + \frac{(e^{{2}^{x}} + 1)(e^{x})}{(e^{x})}))e^{{2}^{x}}ln^{2}(2)ln(e^{x}) + {2}^{(2x)}{e^{x}}^{(e^{{2}^{x}} + 1)}e^{{2}^{x}}({2}^{x}((1)ln(2) + \frac{(x)(0)}{(2)}))ln^{2}(2)ln(e^{x}) + \frac{{2}^{(2x)}{e^{x}}^{(e^{{2}^{x}} + 1)}e^{{2}^{x}}*2ln(2)*0ln(e^{x})}{(2)} + \frac{{2}^{(2x)}{e^{x}}^{(e^{{2}^{x}} + 1)}e^{{2}^{x}}ln^{2}(2)e^{x}}{(e^{x})} + ({2}^{x}((1)ln(2) + \frac{(x)(0)}{(2)})){e^{x}}^{(e^{{2}^{x}} + 1)}e^{{{2}^{x}}*{3}}ln(2)ln(e^{x}) + {2}^{x}({e^{x}}^{(e^{{2}^{x}} + 1)}((e^{{2}^{x}}({2}^{x}((1)ln(2) + \frac{(x)(0)}{(2)})) + 0)ln(e^{x}) + \frac{(e^{{2}^{x}} + 1)(e^{x})}{(e^{x})}))e^{{{2}^{x}}*{3}}ln(2)ln(e^{x}) + {2}^{x}{e^{x}}^{(e^{{2}^{x}} + 1)}*3e^{{{2}^{x}}*{2}}e^{{2}^{x}}({2}^{x}((1)ln(2) + \frac{(x)(0)}{(2)}))ln(2)ln(e^{x}) + \frac{{2}^{x}{e^{x}}^{(e^{{2}^{x}} + 1)}e^{{{2}^{x}}*{3}}*0ln(e^{x})}{(2)} + \frac{{2}^{x}{e^{x}}^{(e^{{2}^{x}} + 1)}e^{{{2}^{x}}*{3}}ln(2)e^{x}}{(e^{x})} + 2({2}^{x}((1)ln(2) + \frac{(x)(0)}{(2)})){e^{x}}^{(e^{{2}^{x}} + 1)}e^{{{2}^{x}}*{2}}ln(2)ln(e^{x}) + 2 * {2}^{x}({e^{x}}^{(e^{{2}^{x}} + 1)}((e^{{2}^{x}}({2}^{x}((1)ln(2) + \frac{(x)(0)}{(2)})) + 0)ln(e^{x}) + \frac{(e^{{2}^{x}} + 1)(e^{x})}{(e^{x})}))e^{{{2}^{x}}*{2}}ln(2)ln(e^{x}) + 2 * {2}^{x}{e^{x}}^{(e^{{2}^{x}} + 1)}*2e^{{2}^{x}}e^{{2}^{x}}({2}^{x}((1)ln(2) + \frac{(x)(0)}{(2)}))ln(2)ln(e^{x}) + \frac{2 * {2}^{x}{e^{x}}^{(e^{{2}^{x}} + 1)}e^{{{2}^{x}}*{2}}*0ln(e^{x})}{(2)} + \frac{2 * {2}^{x}{e^{x}}^{(e^{{2}^{x}} + 1)}e^{{{2}^{x}}*{2}}ln(2)e^{x}}{(e^{x})} + ({2}^{x}((1)ln(2) + \frac{(x)(0)}{(2)})){e^{x}}^{(e^{{2}^{x}} + 1)}e^{{2}^{x}}ln(e^{x})ln(2) + {2}^{x}({e^{x}}^{(e^{{2}^{x}} + 1)}((e^{{2}^{x}}({2}^{x}((1)ln(2) + \frac{(x)(0)}{(2)})) + 0)ln(e^{x}) + \frac{(e^{{2}^{x}} + 1)(e^{x})}{(e^{x})}))e^{{2}^{x}}ln(e^{x})ln(2) + {2}^{x}{e^{x}}^{(e^{{2}^{x}} + 1)}e^{{2}^{x}}({2}^{x}((1)ln(2) + \frac{(x)(0)}{(2)}))ln(e^{x})ln(2) + \frac{{2}^{x}{e^{x}}^{(e^{{2}^{x}} + 1)}e^{{2}^{x}}e^{x}ln(2)}{(e^{x})} + \frac{{2}^{x}{e^{x}}^{(e^{{2}^{x}} + 1)}e^{{2}^{x}}ln(e^{x})*0}{(2)} + 2({e^{x}}^{(e^{{2}^{x}} + 1)}((e^{{2}^{x}}({2}^{x}((1)ln(2) + \frac{(x)(0)}{(2)})) + 0)ln(e^{x}) + \frac{(e^{{2}^{x}} + 1)(e^{x})}{(e^{x})})){2}^{(2x)}e^{{2}^{x}}ln^{2}(2) + 2{e^{x}}^{(e^{{2}^{x}} + 1)}({2}^{(2x)}((2)ln(2) + \frac{(2x)(0)}{(2)}))e^{{2}^{x}}ln^{2}(2) + 2{e^{x}}^{(e^{{2}^{x}} + 1)}{2}^{(2x)}e^{{2}^{x}}({2}^{x}((1)ln(2) + \frac{(x)(0)}{(2)}))ln^{2}(2) + \frac{2{e^{x}}^{(e^{{2}^{x}} + 1)}{2}^{(2x)}e^{{2}^{x}}*2ln(2)*0}{(2)} + 3({e^{x}}^{(e^{{2}^{x}} + 1)}((e^{{2}^{x}}({2}^{x}((1)ln(2) + \frac{(x)(0)}{(2)})) + 0)ln(e^{x}) + \frac{(e^{{2}^{x}} + 1)(e^{x})}{(e^{x})})){2}^{x}e^{{2}^{x}}ln(2) + 3{e^{x}}^{(e^{{2}^{x}} + 1)}({2}^{x}((1)ln(2) + \frac{(x)(0)}{(2)}))e^{{2}^{x}}ln(2) + 3{e^{x}}^{(e^{{2}^{x}} + 1)}{2}^{x}e^{{2}^{x}}({2}^{x}((1)ln(2) + \frac{(x)(0)}{(2)}))ln(2) + \frac{3{e^{x}}^{(e^{{2}^{x}} + 1)}{2}^{x}e^{{2}^{x}}*0}{(2)} + 3({2}^{x}((1)ln(2) + \frac{(x)(0)}{(2)})){e^{x}}^{(e^{{2}^{x}} + 1)}e^{{2}^{x}}ln(2) + 3 * {2}^{x}({e^{x}}^{(e^{{2}^{x}} + 1)}((e^{{2}^{x}}({2}^{x}((1)ln(2) + \frac{(x)(0)}{(2)})) + 0)ln(e^{x}) + \frac{(e^{{2}^{x}} + 1)(e^{x})}{(e^{x})}))e^{{2}^{x}}ln(2) + 3 * {2}^{x}{e^{x}}^{(e^{{2}^{x}} + 1)}e^{{2}^{x}}({2}^{x}((1)ln(2) + \frac{(x)(0)}{(2)}))ln(2) + \frac{3 * {2}^{x}{e^{x}}^{(e^{{2}^{x}} + 1)}e^{{2}^{x}}*0}{(2)} + ({e^{x}}^{(e^{{2}^{x}} + 1)}((e^{{2}^{x}}({2}^{x}((1)ln(2) + \frac{(x)(0)}{(2)})) + 0)ln(e^{x}) + \frac{(e^{{2}^{x}} + 1)(e^{x})}{(e^{x})}))e^{{{2}^{x}}*{3}} + {e^{x}}^{(e^{{2}^{x}} + 1)}*3e^{{{2}^{x}}*{2}}e^{{2}^{x}}({2}^{x}((1)ln(2) + \frac{(x)(0)}{(2)})) + 3({e^{x}}^{(e^{{2}^{x}} + 1)}((e^{{2}^{x}}({2}^{x}((1)ln(2) + \frac{(x)(0)}{(2)})) + 0)ln(e^{x}) + \frac{(e^{{2}^{x}} + 1)(e^{x})}{(e^{x})}))e^{{{2}^{x}}*{2}} + 3{e^{x}}^{(e^{{2}^{x}} + 1)}*2e^{{2}^{x}}e^{{2}^{x}}({2}^{x}((1)ln(2) + \frac{(x)(0)}{(2)})) + 2({2}^{x}((1)ln(2) + \frac{(x)(0)}{(2)})){e^{x}}^{(e^{{2}^{x}} + 1)}e^{{2}^{x}}ln^{2}(2) + 2 * {2}^{x}({e^{x}}^{(e^{{2}^{x}} + 1)}((e^{{2}^{x}}({2}^{x}((1)ln(2) + \frac{(x)(0)}{(2)})) + 0)ln(e^{x}) + \frac{(e^{{2}^{x}} + 1)(e^{x})}{(e^{x})}))e^{{2}^{x}}ln^{2}(2) + 2 * {2}^{x}{e^{x}}^{(e^{{2}^{x}} + 1)}e^{{2}^{x}}({2}^{x}((1)ln(2) + \frac{(x)(0)}{(2)}))ln^{2}(2) + \frac{2 * {2}^{x}{e^{x}}^{(e^{{2}^{x}} + 1)}e^{{2}^{x}}*2ln(2)*0}{(2)} + ({e^{x}}^{(e^{{2}^{x}} + 1)}((e^{{2}^{x}}({2}^{x}((1)ln(2) + \frac{(x)(0)}{(2)})) + 0)ln(e^{x}) + \frac{(e^{{2}^{x}} + 1)(e^{x})}{(e^{x})})){2}^{x}e^{{2}^{x}}ln^{2}(2) + {e^{x}}^{(e^{{2}^{x}} + 1)}({2}^{x}((1)ln(2) + \frac{(x)(0)}{(2)}))e^{{2}^{x}}ln^{2}(2) + {e^{x}}^{(e^{{2}^{x}} + 1)}{2}^{x}e^{{2}^{x}}({2}^{x}((1)ln(2) + \frac{(x)(0)}{(2)}))ln^{2}(2) + \frac{{e^{x}}^{(e^{{2}^{x}} + 1)}{2}^{x}e^{{2}^{x}}*2ln(2)*0}{(2)} + 3({e^{x}}^{(e^{{2}^{x}} + 1)}((e^{{2}^{x}}({2}^{x}((1)ln(2) + \frac{(x)(0)}{(2)})) + 0)ln(e^{x}) + \frac{(e^{{2}^{x}} + 1)(e^{x})}{(e^{x})}))e^{{2}^{x}} + 3{e^{x}}^{(e^{{2}^{x}} + 1)}e^{{2}^{x}}({2}^{x}((1)ln(2) + \frac{(x)(0)}{(2)})) + ({2}^{(2x)}((2)ln(2) + \frac{(2x)(0)}{(2)})){e^{x}}^{(e^{{2}^{x}} + 1)}e^{{2}^{x}}ln^{2}(2) + {2}^{(2x)}({e^{x}}^{(e^{{2}^{x}} + 1)}((e^{{2}^{x}}({2}^{x}((1)ln(2) + \frac{(x)(0)}{(2)})) + 0)ln(e^{x}) + \frac{(e^{{2}^{x}} + 1)(e^{x})}{(e^{x})}))e^{{2}^{x}}ln^{2}(2) + {2}^{(2x)}{e^{x}}^{(e^{{2}^{x}} + 1)}e^{{2}^{x}}({2}^{x}((1)ln(2) + \frac{(x)(0)}{(2)}))ln^{2}(2) + \frac{{2}^{(2x)}{e^{x}}^{(e^{{2}^{x}} + 1)}e^{{2}^{x}}*2ln(2)*0}{(2)} + 3({2}^{x}((1)ln(2) + \frac{(x)(0)}{(2)})){e^{x}}^{(e^{{2}^{x}} + 1)}e^{{{2}^{x}}*{2}}ln(2) + 3 * {2}^{x}({e^{x}}^{(e^{{2}^{x}} + 1)}((e^{{2}^{x}}({2}^{x}((1)ln(2) + \frac{(x)(0)}{(2)})) + 0)ln(e^{x}) + \frac{(e^{{2}^{x}} + 1)(e^{x})}{(e^{x})}))e^{{{2}^{x}}*{2}}ln(2) + 3 * {2}^{x}{e^{x}}^{(e^{{2}^{x}} + 1)}*2e^{{2}^{x}}e^{{2}^{x}}({2}^{x}((1)ln(2) + \frac{(x)(0)}{(2)}))ln(2) + \frac{3 * {2}^{x}{e^{x}}^{(e^{{2}^{x}} + 1)}e^{{{2}^{x}}*{2}}*0}{(2)} + 3({e^{x}}^{(e^{{2}^{x}} + 1)}((e^{{2}^{x}}({2}^{x}((1)ln(2) + \frac{(x)(0)}{(2)})) + 0)ln(e^{x}) + \frac{(e^{{2}^{x}} + 1)(e^{x})}{(e^{x})})){2}^{x}e^{{{2}^{x}}*{2}}ln(2) + 3{e^{x}}^{(e^{{2}^{x}} + 1)}({2}^{x}((1)ln(2) + \frac{(x)(0)}{(2)}))e^{{{2}^{x}}*{2}}ln(2) + 3{e^{x}}^{(e^{{2}^{x}} + 1)}{2}^{x}*2e^{{2}^{x}}e^{{2}^{x}}({2}^{x}((1)ln(2) + \frac{(x)(0)}{(2)}))ln(2) + \frac{3{e^{x}}^{(e^{{2}^{x}} + 1)}{2}^{x}e^{{{2}^{x}}*{2}}*0}{(2)} + ({e^{x}}^{(e^{{2}^{x}} + 1)}((e^{{2}^{x}}({2}^{x}((1)ln(2) + \frac{(x)(0)}{(2)})) + 0)ln(e^{x}) + \frac{(e^{{2}^{x}} + 1)(e^{x})}{(e^{x})}))\\=&{2}^{x}{e^{x}}^{(e^{{2}^{x}} + 1)}e^{{2}^{x}}ln^{4}(2)ln(e^{x}) + {2}^{(2x)}{e^{x}}^{(e^{{2}^{x}} + 1)}e^{{{2}^{x}}*{2}}ln^{2}(e^{x})ln^{4}(2) + {e^{x}}^{(e^{{2}^{x}} + 1)}{2}^{x}e^{{{2}^{x}}*{2}}ln^{3}(2)ln(e^{x}) + {e^{x}}^{(e^{{2}^{x}} + 1)}{2}^{x}e^{{2}^{x}}ln^{3}(2)ln(e^{x}) + 7 * {2}^{(2x)}{e^{x}}^{(e^{{2}^{x}} + 1)}e^{{2}^{x}}ln^{4}(2)ln(e^{x}) + 9 * {2}^{(2x)}{e^{x}}^{(e^{{2}^{x}} + 1)}e^{{{2}^{x}}*{2}}ln(e^{x})ln^{3}(2) + 6 * {2}^{(2x)}{e^{x}}^{(e^{{2}^{x}} + 1)}e^{{{2}^{x}}*{2}}ln^{4}(2)ln^{2}(e^{x}) + 3 * {2}^{(3x)}{e^{x}}^{(e^{{2}^{x}} + 1)}e^{{{2}^{x}}*{3}}ln^{3}(e^{x})ln^{4}(2) + {e^{x}}^{(e^{{2}^{x}} + 1)}{2}^{(2x)}e^{{{2}^{x}}*{3}}ln^{2}(e^{x})ln^{3}(2) + {e^{x}}^{(e^{{2}^{x}} + 1)}{2}^{(2x)}e^{{{2}^{x}}*{2}}ln^{2}(e^{x})ln^{3}(2) + 6{e^{x}}^{(e^{{2}^{x}} + 1)}{2}^{(3x)}e^{{{2}^{x}}*{2}}ln^{4}(2)ln^{2}(e^{x}) + 12 * {2}^{(3x)}{e^{x}}^{(e^{{2}^{x}} + 1)}e^{{{2}^{x}}*{3}}ln^{2}(e^{x})ln^{3}(2) + 3 * {2}^{(2x)}{e^{x}}^{(e^{{2}^{x}} + 1)}e^{{{2}^{x}}*{3}}ln^{2}(e^{x})ln^{3}(2) + 3{e^{x}}^{(e^{{2}^{x}} + 1)}{2}^{x}e^{{{2}^{x}}*{3}}ln^{2}(2)ln(e^{x}) + 6{e^{x}}^{(e^{{2}^{x}} + 1)}{2}^{x}e^{{{2}^{x}}*{2}}ln^{2}(2)ln(e^{x}) + 3 * {2}^{x}{e^{x}}^{(e^{{2}^{x}} + 1)}e^{{{2}^{x}}*{2}}ln^{3}(2)ln(e^{x}) + 20 * {2}^{(2x)}{e^{x}}^{(e^{{2}^{x}} + 1)}e^{{{2}^{x}}*{2}}ln^{3}(2)ln(e^{x}) + 6{e^{x}}^{(e^{{2}^{x}} + 1)}{2}^{(2x)}e^{{{2}^{x}}*{3}}ln(e^{x})ln^{2}(2) + 3 * {2}^{(2x)}{e^{x}}^{(e^{{2}^{x}} + 1)}e^{{{2}^{x}}*{2}}ln^{2}(e^{x})ln^{3}(2) + 3{e^{x}}^{(e^{{2}^{x}} + 1)}{2}^{x}e^{{2}^{x}}ln^{2}(2)ln(e^{x}) + 3 * {2}^{x}{e^{x}}^{(e^{{2}^{x}} + 1)}e^{{2}^{x}}ln^{3}(2)ln(e^{x}) + 4{e^{x}}^{(e^{{2}^{x}} + 1)}{2}^{(2x)}e^{{2}^{x}}ln^{3}(2)ln(e^{x}) + 6{e^{x}}^{(e^{{2}^{x}} + 1)}{2}^{(2x)}e^{{{2}^{x}}*{2}}ln(e^{x})ln^{2}(2) + 3 * {2}^{(3x)}{e^{x}}^{(e^{{2}^{x}} + 1)}e^{{{2}^{x}}*{2}}ln^{2}(e^{x})ln^{4}(2) + 7{e^{x}}^{(e^{{2}^{x}} + 1)}{2}^{(2x)}e^{{{2}^{x}}*{2}}ln^{3}(2)ln(e^{x}) + 6 * {2}^{(3x)}{e^{x}}^{(e^{{2}^{x}} + 1)}e^{{2}^{x}}ln^{4}(2)ln(e^{x}) + 4{e^{x}}^{(e^{{2}^{x}} + 1)}{2}^{(3x)}e^{{{2}^{x}}*{2}}ln(e^{x})ln^{3}(2) + 13{e^{x}}^{(e^{{2}^{x}} + 1)}{2}^{(3x)}e^{{{2}^{x}}*{2}}ln^{3}(2)ln(e^{x}) + 10 * {2}^{(2x)}{e^{x}}^{(e^{{2}^{x}} + 1)}e^{{{2}^{x}}*{3}}ln(e^{x})ln^{2}(2) + 2{e^{x}}^{(e^{{2}^{x}} + 1)}{2}^{(2x)}e^{{{2}^{x}}*{3}}ln^{3}(2)ln^{2}(e^{x}) + 2{e^{x}}^{(e^{{2}^{x}} + 1)}{2}^{(2x)}e^{{{2}^{x}}*{2}}ln^{3}(2)ln^{2}(e^{x}) + 3 * {2}^{(3x)}{e^{x}}^{(e^{{2}^{x}} + 1)}e^{{{2}^{x}}*{3}}ln^{4}(2)ln^{3}(e^{x}) + {2}^{(4x)}{e^{x}}^{(e^{{2}^{x}} + 1)}e^{{{2}^{x}}*{4}}ln^{4}(e^{x})ln^{4}(2) + {e^{x}}^{(e^{{2}^{x}} + 1)}{2}^{(3x)}e^{{{2}^{x}}*{4}}ln^{3}(e^{x})ln^{3}(2) + {e^{x}}^{(e^{{2}^{x}} + 1)}{2}^{(3x)}e^{{{2}^{x}}*{3}}ln^{3}(e^{x})ln^{3}(2) + 3{e^{x}}^{(e^{{2}^{x}} + 1)}{2}^{(4x)}e^{{{2}^{x}}*{3}}ln^{4}(2)ln^{3}(e^{x}) + 10 * {2}^{(2x)}{e^{x}}^{(e^{{2}^{x}} + 1)}e^{{{2}^{x}}*{2}}ln(e^{x})ln^{2}(2) + 3 * {2}^{(3x)}{e^{x}}^{(e^{{2}^{x}} + 1)}e^{{{2}^{x}}*{4}}ln^{3}(e^{x})ln^{3}(2) + 3{e^{x}}^{(e^{{2}^{x}} + 1)}{2}^{(2x)}e^{{{2}^{x}}*{4}}ln^{2}(e^{x})ln^{2}(2) + 6{e^{x}}^{(e^{{2}^{x}} + 1)}{2}^{(2x)}e^{{{2}^{x}}*{3}}ln^{2}(e^{x})ln^{2}(2) + 6 * {2}^{(2x)}{e^{x}}^{(e^{{2}^{x}} + 1)}e^{{{2}^{x}}*{3}}ln^{3}(2)ln^{2}(e^{x}) + 3 * {2}^{(3x)}{e^{x}}^{(e^{{2}^{x}} + 1)}e^{{{2}^{x}}*{3}}ln^{3}(2)ln^{2}(e^{x}) + 5 * {2}^{(3x)}{e^{x}}^{(e^{{2}^{x}} + 1)}e^{{{2}^{x}}*{2}}ln(e^{x})ln^{3}(2) + 3 * {2}^{(3x)}{e^{x}}^{(e^{{2}^{x}} + 1)}e^{{{2}^{x}}*{3}}ln^{3}(e^{x})ln^{3}(2) + 3{e^{x}}^{(e^{{2}^{x}} + 1)}{2}^{(2x)}e^{{{2}^{x}}*{2}}ln^{2}(e^{x})ln^{2}(2) + 6 * {2}^{(2x)}{e^{x}}^{(e^{{2}^{x}} + 1)}e^{{{2}^{x}}*{2}}ln^{3}(2)ln^{2}(e^{x}) + 2 * {2}^{(3x)}{e^{x}}^{(e^{{2}^{x}} + 1)}e^{{{2}^{x}}*{2}}ln^{3}(2)ln^{2}(e^{x}) + 3 * {2}^{(4x)}{e^{x}}^{(e^{{2}^{x}} + 1)}e^{{{2}^{x}}*{3}}ln^{3}(e^{x})ln^{4}(2) + 8{e^{x}}^{(e^{{2}^{x}} + 1)}{2}^{(3x)}e^{{{2}^{x}}*{3}}ln^{3}(2)ln^{2}(e^{x}) + 6{e^{x}}^{(e^{{2}^{x}} + 1)}{2}^{(3x)}e^{{{2}^{x}}*{2}}ln^{3}(2)ln^{2}(e^{x}) + 9 * {2}^{(3x)}{e^{x}}^{(e^{{2}^{x}} + 1)}e^{{{2}^{x}}*{2}}ln^{4}(2)ln^{2}(e^{x}) + 4 * {2}^{(4x)}{e^{x}}^{(e^{{2}^{x}} + 1)}e^{{{2}^{x}}*{2}}ln^{4}(2)ln^{2}(e^{x}) + 3 * {2}^{(2x)}{e^{x}}^{(e^{{2}^{x}} + 1)}e^{{{2}^{x}}*{4}}ln^{2}(e^{x})ln^{2}(2) + {e^{x}}^{(e^{{2}^{x}} + 1)}{2}^{x}e^{{{2}^{x}}*{4}}ln(e^{x})ln(2) + 4{e^{x}}^{(e^{{2}^{x}} + 1)}{2}^{x}e^{{{2}^{x}}*{3}}ln(e^{x})ln(2) + 3 * {2}^{x}{e^{x}}^{(e^{{2}^{x}} + 1)}e^{{{2}^{x}}*{3}}ln^{2}(2)ln(e^{x}) + 6 * {2}^{(2x)}{e^{x}}^{(e^{{2}^{x}} + 1)}e^{{{2}^{x}}*{3}}ln^{2}(2)ln(e^{x}) + 6 * {2}^{(2x)}{e^{x}}^{(e^{{2}^{x}} + 1)}e^{{{2}^{x}}*{3}}ln^{2}(e^{x})ln^{2}(2) + 6{e^{x}}^{(e^{{2}^{x}} + 1)}{2}^{x}e^{{{2}^{x}}*{2}}ln(e^{x})ln(2) + 6 * {2}^{x}{e^{x}}^{(e^{{2}^{x}} + 1)}e^{{{2}^{x}}*{2}}ln^{2}(2)ln(e^{x}) + 8 * {2}^{(2x)}{e^{x}}^{(e^{{2}^{x}} + 1)}e^{{{2}^{x}}*{2}}ln^{2}(2)ln(e^{x}) + 8{e^{x}}^{(e^{{2}^{x}} + 1)}{2}^{(2x)}e^{{{2}^{x}}*{3}}ln^{2}(2)ln(e^{x}) + 12{e^{x}}^{(e^{{2}^{x}} + 1)}{2}^{(2x)}e^{{{2}^{x}}*{2}}ln^{2}(2)ln(e^{x}) + 3 * {2}^{(2x)}{e^{x}}^{(e^{{2}^{x}} + 1)}e^{{{2}^{x}}*{2}}ln^{2}(e^{x})ln^{2}(2) + 3{e^{x}}^{(e^{{2}^{x}} + 1)}{2}^{x}e^{{2}^{x}}ln(e^{x})ln(2) + 3 * {2}^{x}{e^{x}}^{(e^{{2}^{x}} + 1)}e^{{2}^{x}}ln^{2}(2)ln(e^{x}) + 5{e^{x}}^{(e^{{2}^{x}} + 1)}{2}^{(2x)}e^{{2}^{x}}ln^{2}(2)ln(e^{x}) + 8 * {2}^{(2x)}{e^{x}}^{(e^{{2}^{x}} + 1)}e^{{2}^{x}}ln^{3}(2)ln(e^{x}) + 3 * {2}^{(3x)}{e^{x}}^{(e^{{2}^{x}} + 1)}e^{{{2}^{x}}*{2}}ln^{2}(e^{x})ln^{3}(2) + 3{e^{x}}^{(e^{{2}^{x}} + 1)}{2}^{(3x)}e^{{2}^{x}}ln^{3}(2)ln(e^{x}) + {e^{x}}^{(e^{{2}^{x}} + 1)}{2}^{(3x)}e^{{{2}^{x}}*{3}}ln^{2}(e^{x})ln^{3}(2) + {e^{x}}^{(e^{{2}^{x}} + 1)}{2}^{(3x)}e^{{{2}^{x}}*{2}}ln^{2}(e^{x})ln^{3}(2) + 2{e^{x}}^{(e^{{2}^{x}} + 1)}{2}^{(4x)}e^{{{2}^{x}}*{2}}ln^{4}(2)ln^{2}(e^{x}) + 6 * {2}^{(3x)}{e^{x}}^{(e^{{2}^{x}} + 1)}e^{{{2}^{x}}*{2}}ln^{3}(2)ln(e^{x}) + {2}^{(4x)}{e^{x}}^{(e^{{2}^{x}} + 1)}e^{{{2}^{x}}*{2}}ln^{2}(e^{x})ln^{4}(2) + {2}^{(4x)}{e^{x}}^{(e^{{2}^{x}} + 1)}e^{{2}^{x}}ln^{4}(2)ln(e^{x}) + 2{e^{x}}^{(e^{{2}^{x}} + 1)}{2}^{x}e^{{{2}^{x}}*{4}}ln(2)ln(e^{x}) + 5{e^{x}}^{(e^{{2}^{x}} + 1)}{2}^{x}e^{{{2}^{x}}*{3}}ln(2)ln(e^{x}) + 3{e^{x}}^{(e^{{2}^{x}} + 1)}{2}^{x}e^{{{2}^{x}}*{2}}ln(2)ln(e^{x}) + {2}^{(3x)}{e^{x}}^{(e^{{2}^{x}} + 1)}e^{{2}^{x}}ln^{3}(2)ln(e^{x}) + {2}^{(2x)}{e^{x}}^{(e^{{2}^{x}} + 1)}e^{{2}^{x}}ln^{2}(2)ln(e^{x}) + {2}^{x}{e^{x}}^{(e^{{2}^{x}} + 1)}e^{{{2}^{x}}*{4}}ln(2)ln(e^{x}) + 3 * {2}^{x}{e^{x}}^{(e^{{2}^{x}} + 1)}e^{{{2}^{x}}*{3}}ln(2)ln(e^{x}) + 3 * {2}^{x}{e^{x}}^{(e^{{2}^{x}} + 1)}e^{{{2}^{x}}*{2}}ln(2)ln(e^{x}) + {2}^{x}{e^{x}}^{(e^{{2}^{x}} + 1)}e^{{2}^{x}}ln(e^{x})ln(2) + 5 * {2}^{x}{e^{x}}^{(e^{{2}^{x}} + 1)}e^{{{2}^{x}}*{3}}ln(2) + 10 * {2}^{x}{e^{x}}^{(e^{{2}^{x}} + 1)}e^{{{2}^{x}}*{2}}ln(2) + 5 * {2}^{(2x)}{e^{x}}^{(e^{{2}^{x}} + 1)}e^{{2}^{x}}ln^{2}(2) + 7{e^{x}}^{(e^{{2}^{x}} + 1)}{2}^{(2x)}e^{{2}^{x}}ln^{2}(2) + 15{e^{x}}^{(e^{{2}^{x}} + 1)}{2}^{(2x)}e^{{{2}^{x}}*{2}}ln^{2}(2) + 7{e^{x}}^{(e^{{2}^{x}} + 1)}{2}^{x}e^{{{2}^{x}}*{3}}ln(2) + 5{e^{x}}^{(e^{{2}^{x}} + 1)}{2}^{x}e^{{{2}^{x}}*{2}}ln^{2}(2) + 14{e^{x}}^{(e^{{2}^{x}} + 1)}{2}^{x}e^{{{2}^{x}}*{2}}ln(2) + 5 * {2}^{x}{e^{x}}^{(e^{{2}^{x}} + 1)}e^{{2}^{x}}ln(2) + 7{e^{x}}^{(e^{{2}^{x}} + 1)}{2}^{x}e^{{2}^{x}}ln(2) + 8 * {2}^{(2x)}{e^{x}}^{(e^{{2}^{x}} + 1)}e^{{2}^{x}}ln^{3}(2) + 7 * {2}^{x}{e^{x}}^{(e^{{2}^{x}} + 1)}e^{{{2}^{x}}*{2}}ln^{2}(2) + 7 * {2}^{x}{e^{x}}^{(e^{{2}^{x}} + 1)}e^{{2}^{x}}ln^{2}(2) + {e^{x}}^{(e^{{2}^{x}} + 1)}e^{{{2}^{x}}*{4}} + 4{e^{x}}^{(e^{{2}^{x}} + 1)}e^{{{2}^{x}}*{3}} + 3 * {2}^{x}{e^{x}}^{(e^{{2}^{x}} + 1)}e^{{2}^{x}}ln^{3}(2) + 9 * {2}^{(2x)}{e^{x}}^{(e^{{2}^{x}} + 1)}e^{{{2}^{x}}*{2}}ln^{2}(2) + 6{e^{x}}^{(e^{{2}^{x}} + 1)}e^{{{2}^{x}}*{2}} + 4{e^{x}}^{(e^{{2}^{x}} + 1)}{2}^{(2x)}e^{{2}^{x}}ln^{3}(2) + 5{e^{x}}^{(e^{{2}^{x}} + 1)}{2}^{x}e^{{2}^{x}}ln^{2}(2) + {2}^{(3x)}{e^{x}}^{(e^{{2}^{x}} + 1)}e^{{2}^{x}}ln^{3}(2) + 4{e^{x}}^{(e^{{2}^{x}} + 1)}e^{{2}^{x}} + 3{e^{x}}^{(e^{{2}^{x}} + 1)}{2}^{(3x)}e^{{2}^{x}}ln^{3}(2) + {e^{x}}^{(e^{{2}^{x}} + 1)}{2}^{x}e^{{2}^{x}}ln^{3}(2) + {e^{x}}^{(e^{{2}^{x}} + 1)}\\ \end{split}\end{equation} \]